八年级数学下册 4.2二次根式的乘、除法（1）教案 湘教版.doc

八年级数学下册 4.2二次根式的乘、除法（1）教案 湘教版 教学目标 理解·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0），并利用它们进行计算和化简 由具体数据，发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）并运用它进行计算；利用逆向思维，得出=·（a≥0，b≥0）并运用它进行解题和化简． 教学重难点关键 重点：·＝（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及它们的运用． 难点：发现规律，导出·＝（a≥0，b≥0）． 关键：要讲清（a<0,b<0）=，如=或==×． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下列各题． 1．填空 （1）×=_______，=______； （2）×=_______，=________． （3）×=________，=_______． 参考上面的结果，用“>、<或＝”填空． ×_____，×_____，×________ 2．利用计算器计算填空 （1）×______，（2）×______， （3）×______，（4）×______， （5）×______． 老师点评（纠正学生练习中的错误） 二、探索新知 （学生活动）让3、4个同学上台总结规律． 老师点评：（1）被开方数都是正数； （2）两个二次根式的乘除等于一个二次根式，并且把这两个二次根式中的数相乘，作为等号另一边二次根式中的被开方数． 一般地，对二次根式的乘法规定为 ·＝．（a≥0，b≥0） 反过来: =·（a≥0，b≥0） 例1．计算 （1）× （2）× （3）× （4）× 分析：直接利用·＝（a≥0，b≥0）计算即可． 解：（1）×=（2）×==（3）×==9（4）×== 例2 化简（1） （2） （3）（4） （5） 分析：利用=·（a≥0，b≥0）直接化简即可． 解：（1）=×=3×4=12 （2）=×=4×9=36 （3）=×=9×10=90 （4）=×=××=3xy （5）==×=3 三、巩固练习 （1）计算（学生练习，老师点评）① × ②3×2 ③·(2) 化简: ; ; ; ; 教材P11练习全部 四、应用拓展 例3．判断下列各式是否正确，不正确的请予以改正： （1） （2）×=4××=4×=4=8 解：（1）不正确． 改正：=＝×=2×3=6 （2）不正确．改正：×=×===＝4 五、归纳小结 本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用． 六、布置作业 1．课本P15 1，4，5，6．（1）（2）． 2．选用课时作业设计． 。