误差理论与数据处理实验报告.doc

《误差理论与数据处理》实 验 指 导 书 姓名 学号 机械工程学院2016年05月实验一 误差的基本性质与处理一、实验内容1．对某一轴径等精度测量8次，得到下表数据，求测量结果序号（10-4）1234567824.67424.67524.67324.67624.67124.67824.67224.674-0.0001 0.0009 -0.0011 0.0019 -0.0031 0.0039 -0.0021 -0.00010.0002 0.0077 0.0127 0.0352 0.0977 0.1502 0.0452 0.0002Matlab程序：l=[24.674,24.675,24.673,24.676,24.671,24.678,24.672,24.674];%已知测量值x1=mean(l);%用mean函数求算数平均值disp(['1.算术平均值为： ',num2str(x1)]);v=l-x1;%求解残余误差disp(['2.残余误差为： ',num2str(v)]);a=sum(v);%求残差和ah=abs(a);%用abs函数求解残差和绝对值 bh=ah-(8/2)*0.001;%校核算术平均值及其残余误差,残差和绝对值小于n/2*A,bh<0，故以上计算正确if bh<0 disp('3.经校核算术平均值及计算正确');else disp('算术平均值及误差计算有误');endxt=sum(v(1:4))-sum(v(5:8));%判断系统误差（算得差值较小，故不存在系统误差）if xt<0.1 disp(['4.用残余误差法校核，差值为：',num2str(x1),'较小，故不存在系统误差']);else disp('存在系统误差');endbz=sqrt((sum(v.^2)/7));%单次测量的标准差disp(['5.单次测量的标准差',num2str(bz)]);p=sort(l);%用格罗布斯准则判断粗大误差，先将测量值按大小顺序重新排列g0=2.03;%查表g(8,0.05)的值g1=(x1-p(1))/bz;g8=(p(8)-x1)/bz;%将g1与g8与g0值比较，g1和g8都小于g0，故判断暂不存在粗大误差if g1

MATLAB程序及分析如下：A=[8.075 8.085 8.095 8.085 8.080 8.060];B=[8.105 8.115 8.115 8.110 8.115 8.110];D=mean(A);%直径平均值 disp(['1.直径平均值为： ',num2str(D)]);h=mean(B);%高度平均值disp(['2.高度平均值为： ',num2str(h)]);V=pi*D*D*h/4;%体积测量结果估计值disp(['3.体积测量结果估计值为： ',num2str(V)]);s1=std(A);%直径标准差disp(['4.直径标准差为： ',num2str(s1)]);u1=pi*D*h*s1/2;%直径测量重复性引起的不确定度分量 disp(['5.直径测量重复性引起的不确定度分量为： ',num2str(u1)]);v1=5;%自由度s2=std(B);%高度标准差 disp(['6.高度标准差为： ',num2str(s2)]);u2=pi*D*D*s2/4;%高度测量重复性引起的不确定度分量 disp(['7.高度测量重复性引起的不确定度分量为： ',num2str(u2)]);v2=5;%自由度ue=0.01/(3^0.5);%均匀分布得到的测微仪示值标准不确定度u3=(((pi*D*h/2)^2+(pi*D*D/4)^2)^0.5)*ue;%示值引起的体积测量不确定度 disp(['8.示值引起的体积测量不确定度为： ',num2str(u3)]);v3=1/(2*0.35^2);%取相对标准差为0.35时对应自由度uc=(u1^2+u2^2+u3^2)^0.5; %合成不确定度disp(['9.合成不确定度为： ',num2str(uc)]);v=uc^4/(u1^4/v1+u2^4/v2+u3^4/v3);%v=7.9352取为7.94k=2.31;%取置信概率P=0.95，v=8查t分布表得2.31U=k*uc;disp(['10.运算结果为： ',num2str(U)]);实验三 三坐标测量机测量三、实验内容1、手动测量平面，确保处于手动模式，使用手操作驱动测头逼近平面第一点，然后接触平面并记录该点，确定平面的最少点数为3，重复以上过程，保留测点或删除坏点。

2、手动测量直线，确保处于手动模式，使用手操作将测头移动到指定位置，驱动测头沿着逼近方向在平面上的采集点，采点的顺序非常重要，起始点到终止点决定了直线的方向确定直线的最少点数为2.3、手动测量圆，确保处于手动模式，测量模式？测量的到的点坐标如下表所示，分析结果，并写出实验报告点X坐标Y坐标Z坐标1-19.58 13.17-133.32219.63-2.39134.00 3-17.2010.47134.494-11.7310.47-132.655-19.5824.82-138.166-19.607.66 137.217-18.0315.86-132.40 8-19.68-4.83136.00 9-19.607.66-137.21程序： x=[-19.58 19.63 -17.20 -11.73 -19.58 -19.60 -18.03 -19.68 -19.60]; y=[13.17 -2.39 10.47 10.47 24.82 7.66 15.86 -4.83 7.66]; z=[-133.32 -134.00 -134.49 -132.65 -138.16 -137.21 -132.40 -136.00 -137.21];x=x';y=y';z=z';csize=min([length(x),length(y),length(z)]);pow_xyz=-x(1:csize).*x(1:csize);pow_xyz=pow_xyz-y(1:csize).*y(1:csize);pow_xyz=pow_xyz-z(1:csize).*z(1:csize);A=[x(1:csize),y(1:csize),z(1:csize),ones(csize,1)];xans=((A'*A)^-1)*(A'*pow_xyz);a=xans(1);b=xans(2);c=xans(3);r=(a*a+b*b+c*c)/4-xans(4);r=sqrt(r);a=a/2;b=b/2;c=c/2;disp(['球心坐标为:(',num2str(a),' ',num2str(b),' ',num2str( c),')']);disp(['半径为:',num2str(r)]);实验四 回归分析四、实验内容采用回归分析算法用matlab编程实现下列题目的要求。

1、材料的抗剪强度与材料承受的正应力有关对某种材料实验数据如下：正应力x/pa26.825.428.923.627.723.924.728.126.927.422.625.6抗剪强度y/pa26.527.324.227.123.625.926.322.521.721.425.824.9假设正应力的数值是精确的，求①减抗强度与正应力之间的线性回归方程②当正应力为24.5pa时，抗剪强度的估计值是多少？2、用x光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y应随透视件的厚度x而改变，经实验获得下表所示一组数据，假设透视件的厚度x无误差，试求透视电压y随厚度x变化的经验公式x/mm12131415161820222426y/kv52.055.058.061.065.070.075.080.085.091.01、程序x=[26.8 25.4 28.9 23.6 27.7 23.9 24.7 28.1 26.9 27.4 22.6 25.6]';y=[26.5 27.3 24.2 27.1 23.6 25.9 26.3 22.5 21.7 21.4 25.8 24.9]';X=[ones(length(x),1),x];%构造自变量观测值矩阵[b]=regress(y,X);%线性回归建模与评价disp(['回归方程为：y=',num2str(b(1)),'x',num2str(b(2))]);x1=24.5;y1=b(1)+b(2)*x1;fprintf('当正应力x=24.5pa时，抗剪估计值y=%.3f\n',y1)2、程序：x=[150 200 250 300]';y1=[77.4 76.7 78.2;84.1 84.5 83.7;88.9 89.2 89.7;94.8 94.7 95.9;];y=[0 0 0 0]';for i=1:4 y(i,1)=(y1(i,1)+y1(i,2)+y1(i,3))/3;endA=[ones(size(x)),x];[ab,tm1,r,rint,stat] = regress(y,A);a=ab(1);b=ab(2);r2=stat(1);alpha=[0.05,0.01];yhat=a+b*x;disp(['y对x的线性回归。