随机变量图形的绘制.docx

实验一 随机变量图形的绘制1.实验目的（1）掌握利用 MATLAB 做随机变量图形2）通过作图更好的了解随机变量的分布及性质2.实验内容（1）设连续随机变量 X 具有概率密度：{1𝑏‒𝑎 𝑎<𝑥<𝑏0 其他 （2）利用 MATLAB 做其概率密度曲线图和分布函数图程序如下：X=0:0.1:4;sym x;fx=1/(4-0);y=unifpdf(X,0,4);y1=unifcdf(X,0,4);subplot(1,4,1),plot(X,y);subplot(1,4,2),plot(X,y1);3.实验结果：概率密度图像如下：分布函数图像如下：实验二随机变量统计特性的仿真1.实验目的(1)了解随机信号自身的特性，包括均值（数学期望）、方差2)掌握随机信号的分析方法3)会使用 MATLAB 工具进行分析，仿真2.实验原理实验中涉及的函数使用B = double(A) 返回 A 的双精度浮点值subplot(m,n,p)将一个图像窗口分为 m*n 个画图区域，选择第 p 个画图区域为画图区,这些画图区域的编号的规则是：从第一行开始排序，第一行画完之后，然后是第二行，以此类推。

plot(X,Y)绘制线性二维图形，当 Y 为实数向量时，且 Y 的维数为 m，则plot(Y)等价于 plot(X,Y)，其中 X=1:m当 X,Y 均为实数向量时，并且为维数相同，X=[X(i)],Y=[Y(i)]，则 plot(X,Y)先描述点(X(i),Y(i))，然后依次画线M = mean(A) 返回沿数组中不同维的元素的平均值 如果 A 是一个向量，mean(A)返回 A 中元素的平均值 如果 A 是一个矩阵，mean(A)将中的各列视为向量，把矩阵中的每列看成一个向量，返回一个包含每一列所有元素的平均值的行向量V = var(X) 如果 X 是一个向量，返回向量 X 的方差 如果 X 是一个矩阵，var(X)返回一个包含矩阵 X 每一列方差的行向量normrnd(mu,sigma,m,n)生成服从均值参数为 mu 和标准差参数 sigma 的正态分布的 m*n 的随机数矩阵3.实验内容（1）设概率函数为𝑦={ 𝑥𝑏‒𝑎,𝑎<𝑥<𝑏0,其他 （2）请利用 MATLAB 编程给出连续随机变量 X 的概率密度函数、均值及方差图形3）编程代码如下：clear all;clcX=0:.1:4;syms x;fx=1/(4-0);y=unifpdf(X,0,4); %概率密度y1=unifcdf(X,0,4); %分布函数f=x*fx;E=double(int(f,x,0,4)); %均值f1=x^2*fx;EY2=double(int(f1,x,0,4));D=EY2-E^2; %方差axis on;subplot(1,4,1),plot(X,y);title('概率密度函数');subplot(1,4,2),plot(X,y1);title('分布函数');subplot(1,4,3),plot(X,E);title('随机变量 X 的均值');subplot(1,4,4),plot(X,D);title('随机变量 X 的方差');4.实验结果及结果分析0 2 4-1-0.500.511.5值 值 值 值 值 值0 2 400.10.20.30.40.50.60.70.80.91值 值 值 值0 2 411.21.41.61.822.22.42.62.83值 值 值 值 X值 值 值0 2 400.511.522.5值 值 值 值 X值 值 值随机变量 X 是在区间（a，b）上的均匀分布均值:E（X）=（a+b）/2方差：D（X）=（b-a）^2/12此题方差用 D（X）=E（X^2）-[E(X)]^2 公式计算结果如图所示，在[0,4]上均匀分布的随机变量的均值 E（X）=2 方差 D（X）=1.333。