七年级数学因式分解练习一.doc

七年级数学因式分解练习(一)【知识点】把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式理解因式分解的要点：1是对多项式进行因式分解；2每个因式必须是整式；3结果是积的形式；4各因式要分解到不能再分解为止因式分解和整式乘法的关系1. 提公因式法——形如 2. 运用公式法——平方差公式：，完全平方公式：3. 十字相乘法 4、分组分解法 （适用于四次或四项以上，①分组后能直接提公因式 ②分组后能直接运用公式）拓展提高：1、下列各式的变形中，是否是因式分解，为什么？（1）；（2）；（3）（4）(5) 2、因式分解:(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 3、因式分解（1） （2）（3） （4）练习：1、有一个因式是，另一个因式是（ ）A． B． C． D．2、把a4－2a2b2＋b4分解因式，结果是（ ）A、a2(a2－2b2)＋b4 B、(a2－b2)2 C、(a－b)4 D、(a＋b)2(a－b)23、若a2-3ab-4b2=0,则的值为（ ）A、1 B、-1 C、4或-1 D、- 4或14、已知为任意整数，且的值总可以被整除，则的值为（ ）A．13 B．26 C．13或26 D．13的倍数5、把代数式 分解因式，结果正确的是A． B． C． D．6、把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ ）。

A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1)C．（x＋y－1）(x＋y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1)7、分解因式：的结果是（　　）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．8、因式分解：9x2－y2－4y－4＝__________．9、若=，则m=_______，n=_________10、已知则11、若则___12、计算的值是（ ）13、14、15、16、17、 18、19、20、已知，，求 的值21、已知，求的值22、（1）已知，求的值；（2）已知，求的值；（3）已知，，求（1）；（2）（4）已知，求x+y的值；23、24、先分解因式，然后计算求值：（a2+b2－2ab）－6（a－6）+9，其中a=10000，b=999925、已知求的值26、已知：(1)求的值； (2)求的值27、已知x(x－1)－(x2－y)＝－2．求的值专题研究：十字相乘法分解因式：【知识精读】 对于首项系数是1的二次三项式的十字相乘法，重点是运用公式进行因式分解掌握这种方法的关键是确定适合条件的两个数，即把常数项分解成两个数的积，且其和等于一次项系数。

对于二次三项（a、b、c都是整数，且）来说，如果存在四个整数满足，并且，那么二次三项式即可以分解为这里要确定四个常数，分析和尝试都要比首项系数是1的类型复杂，因此一般要借助画十字交叉线的办法来确定 下面我们一起来学习用十字相乘法因式分解分类解析】 1. 在方程、不等式中的应用 例1. 已知：，求x的取值范围例2. 如果能分解成两个整数系数的二次因式的积，试求m的值，并把这个多项式分解因式2. 在几何学中的应用已知：长方形的长、宽为x、y，周长为16cm，且满足，求长方形的面积3、在代数证明题中的应用例. 证明：若是7的倍数，其中x，y都是整数，则是49的倍数4、中考点拨例1.把分解因式的结果是________________例2. 因式分解：_______________5、题型展示 例1. 若能分解为两个一次因式的积，则m的值为（ ） A. 1 B. -1 C. D. 2例2. 已知：a、b、c为互不相等的数，且满足 求证：例3. 若有一因式求a，并将原式因式分解实战模拟】 1. 分解因式：（1） （2）（3）2. 在多项式，哪些是多项式的因式？3. 已知多项式有一个因式(2x+1)，求k的值，并把原式分解因式。

4. 分解因式： 5. 已知：，求的值。