浙教版八年级数学上册第2章 直角三角形复习.ppt

精 品 数 学 课 件浙 教 版倍速课时学练问题：问题： （（1）、直角三角形有哪）、直角三角形有哪些些性质性质？？ （（2）、直角三角形全等的）、直角三角形全等的判定判定和一般三角形全等的和一般三角形全等的判定判定有什么区别和联系？有什么区别和联系？倍速课时学练直角三角形性质：直角三角形性质：•角的关系：角的关系：两锐角互余两锐角互余如（如∠ ∠C=900∠ ∠A+ ∠ ∠B=900））•边边的关系：的关系：两条直角边的平方和等于斜边的平方两条直角边的平方和等于斜边的平方 •边边角关系：角关系：1：：如果一个锐角等于如果一个锐角等于30度，那么它所对度，那么它所对 的直角边等于斜边的一半的直角边等于斜边的一半 2：如果一条直角边等于斜边的一半，如果一条直角边等于斜边的一半， 那么这条直角边所对的角等于那么这条直角边所对的角等于30°。

△ABC，若∠C=Rt∠，那么a2+b2=c2, 若∠B=Rt∠, 那么a2+c2=b2 若∠A=Rt∠，那么c2+b2=a2倍速课时学练 三角形全等的判定：三角形全等的判定：（（1）有两边和它们的夹角对应相等的）有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等两个三角形全等边角边边角边”“SAS"））（（2）） 有两角和它们的夹边对应相等的有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等两个三角形全等角边角角边角”“ASA”））（（3）有两个角和其中一角的边对应相等）有两个角和其中一角的边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等角角边角角边”“AAS”））（（4）有三边对应相等的两个三角形全）有三边对应相等的两个三角形全等边边边边边边”“SSS”））倍速课时学练直角三角形直角三角形全等的判定：全等的判定：（（2）有斜边和一条直角边对应相等的两个）有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（直角三角形全等（“斜边、直角边斜边、直角边”或或“HL”））判判定定直直角角三三角角形形：：（（1）一般三角形全等判定的四种方法）一般三角形全等判定的四种方法 两锐角互余。

两锐角互余 （如（如∠∠A+ ∠∠B=900则则∠∠C=900）） 两条边的平两条边的平 方和等于第方和等于第 三三边边的平方的平方△ABC中若a2+b2=c2，那∠C=Rt∠，若a2+c2=b2，那∠B=Rt∠若c2+b2=a2，那∠A=Rt∠角的关系：角的关系：边边的关系：的关系：倍速课时学练练习题练习题 1 已知：已知：Rt△ABCRt△ABC中中, ∠ACB=90, ∠ACB=90度度, , AEAE平分平分∠CAB∠CAB交交CDCD于于F,F,交交CBCB于于E E，， （1）若∠A=60∠A=600 0则则∠B=∠B=____（（2 2））求证：求证：CF=CECF=CE（（3 3）） 求证求证:CF=EG.:CF=EG.CAB300CD⊥AB,CD⊥AB,过过E作作EG⊥⊥ABDFEG倍速课时学练一、练习题一、练习题1•1、以下各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是：（、以下各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是：（ ）） A、、2、、3、、4。

B、、3、、4、、6 C、、5、、12、、13 D、、10、、16、、252、一个直角三角形两边的长分别为直角三角形两边的长分别为3，，4则第三边的则第三边的长是（长是（ ））A、、5 B C 、、5 或或 D无法确定无法确定CC倍速课时学练填空题填空题1 11 1、在、在△ABC△ABC中，中，∠C=90∠C=90度度,AC,AC与与BCBC之和为之和为1414，，ACAC与与BCBC差为差为2 2，则，则ABAB的长为的长为____________2 2、已知：如图，在、已知：如图，在△ABC△ABC中，中，∠A=30∠A=30度，度，∠C=90∠C=90度度,BD,BD平分平分∠ABC∠ABC，，DC=2cm则则AD=____cmAD=____cm，，BC= ______ cmBC= ______ cmBACD1042倍速课时学练填空题填空题2 2 3 3、已知：如图，、已知：如图，∠AOB=30∠AOB=30度，度，OCOC平平分分∠AOB∠AOB，，P P为为OCOC上任意一点，上任意一点，PD∥OAPD∥OA交交OBOB于于D D，，PE⊥OAPE⊥OA于于E E，若，若OD=4cmOD=4cm，则，则P P到到OAOA的距离为的距离为____cm____cm。

2倍速课时学练4、若等腰三角形一腰上的高线等于腰、若等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角长的一半，则这个等腰三角形的顶角的度数为的度数为 300或或1500倍速课时学练填空题填空题 3 5 、、 一个三角形的三个内角度数的比为一个三角形的三个内角度数的比为1：：2：：3，那么这个三角形是，那么这个三角形是_____三角形三边之比三角形三边之比 ________直角直角1： ：2 6 、若、若a,b,c为为△△ABC的三边，且的三边，且(a-b)(a2+b2 -c2)=0,则则△△ABC是是___________三角形？三角形？等腰或直角等腰或直角倍速课时学练填空题填空题 3 7、直角三角形的两条直角边分别为、直角三角形的两条直角边分别为5 5和和1212，则斜边上，则斜边上的高线长为的高线长为 8 8、一个直角三角形的三条直角边分别为直角三角形的三条直角边分别为1515、、2020、、2525，则最大边上的高线长为，则最大边上的高线长为 ______。

12如果a,b,ca,b,c为为△ABC△ABC的三边满足关系式的三边满足关系式（（a+2b-60a+2b-60））2 2+ ++ +|b-30|=0|b-30|=0则则△ABC△ABC为为________三角形直角直角倍速课时学练9、已知：、已知：Rt△△ABC中中, ∠∠ACB=90度度,CD⊥⊥AB,AE平平分分∠∠CAB交交CD于于F,过过E作作EG⊥⊥AB.求证求证:CE=BHH（（1 1））若若∠A=60∠A=600 0则有那些线段相等？则有那些线段相等？FD=1，，则那些线段可求？则那些线段可求？倍速课时学练10.如图，沿如图，沿AE折叠长方形折叠长方形ABCD ，使，使D点落点落在在BC边的点边的点F处，若处，若AB=12，，BC=13，求，求FC的长度倍速课时学练开放题开放题11.已知：已知：Rt△ABCRt△ABC中中, ∠ACB=90, ∠ACB=90度度, ,沿过沿过B B点的一条直线点的一条直线BEBE折叠这个三角形，使折叠这个三角形，使C C点点与与ABAB边上的一点边上的一点D D重合，要使重合，要使D D恰为恰为 ABAB的的中点，问在图中还应添加什么条件？中点，问在图中还应添加什么条件？ BCAED。