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系统动力学方法小组成员：牛头Dynamo 只需要理解即可，无需去学习系统动力学的由来与发展v系统动力学(Systems Dynamics, SD)是美 国麻省理工学院(MIT)J.W.弗雷斯特(J. W. Forrester)教授最早提出的一种对社会经 济问题进行系统分析的方法论和定性与定 量相结合的分析方法目的在于综合控制 论、信息论和决策论的成果，以电子计算 机为工具，分析研究信息反馈系统的结构 和行为 v1972年正式提出“Systems Dynamics” 系统动力学的由来与发展vSD的出现始于20世纪50年代后期，当时， 主要应用于工商企业管理，处理诸如生产 与雇员情况的波动、企业的供销、生产与 库存、股票与市场增长的不稳定性等问题 ，并创立“Industrial Dynamics” (1959)系统动力学的由来与发展v在整个60年代，动力学思想与方法的应用 范围日益扩大，几乎遍及各类系统，深入 到各种领域作为方法论基础，出现了 “Principles of Systems（1968）”， 总结美国城市兴衰问题的理论与应用研究 成果的“Urban Dynamics(1969)”和著名 的“World Dynamics (1971)”等也是J.W. 弗雷斯特等人的重要成就。

系统动力学的由来与发展v70年代以来，SD经历两次严峻的挑战并走 向世界，进入蓬勃发展时期 v第一次挑战(70年代初到70年代中)：SD与 罗马俱乐部一起闻名于世，走向世界，其 主要标志是两个世界模型(WORLDⅡ，Ⅲ)的 研制与分析 v第二次挑战(70年代初到80年代中)：对美 国全国SD模型的研制和对美国与整个西方 国家经济长波(Long Wave)问题的研究 系统动力学的由来与发展v近年来SD正在成为一种新的系统工程方法 论和重要的模型方法，渗透到许多领域， 在国土规划、区域开发、环境治理和企业 战略研究等方面，正显示出它的重要作用 v尤其是随着国内外管理界对学习型组织的 关注，SD思想和方法的生命力更为强劲v但目前应更加注重SD的方法论意义，并注 意其定量分析手段的应用场合及条件SD的研究对象及其特点 vSD的研究对象主要是社会（经济）系统 v(1)社会系统中存在着决策环节v社会系统的行为总是经过采集信息，并按照某个 政策进行信息加工处理作出决策后出现的，决定 是一个经过多次比较、反复选择、优化的过程v对于大规模复杂的社会系统来说，其决策环节所 需要的信息的信息量是十分庞大的。

其中既有看 得见、摸得着的实体，又有看不见、摸不到的价 值、伦理、道德观念及个人、团体的偏见等因素 SD的研究对象及其特点v(2)社会系统具有自律性 v自律性就是自己作主进行决策，自己管理 、控制、约束自身行为的能力和特性 工 程系统是由于导入反馈机构而具有自律性 的；社会系统因其内部固有的“反馈机构 ”而具有自律性因此，研究社会系统的 结构，首先(也是最重要的)就在于认识和 发现社会系统中所存在着的由因果关系形 成的反馈机构SD的研究对象及其特点v(3)社会系统的非线性v指社会现象中原因和结果之间的极端非线 性关系：原因和结果在时、空上的分离性 、出现事件的意外性、难以直观性等v高度非线性是由于社会问题的原因和结果 相互作用的多样性、复杂性造成的具体 来说，一方面是由于社会问题的原因和结 果在时间、空间上的滞后，另一方面是由 于社会系统具有多重反馈结构SD的研究对象及其特点vSD将社会系统当作非线性（多重）信息反 馈系统来研究vSD将社会经济问题模型化，对社会经济现 象进行预测、对社会系统结构和行为进行 分析，为企业、地区、国家、国际制定发 展战略、进行决策，提供有用的信息 SD的模型特点v(1)多变量。

这主要是由SD对象系统的动态 特性和复杂性所决定的v(2)定性分析与定量分析相结合SD模型由 结构模型(流图)和数学模型(DYNAMO方程) 所组成 v(3)以仿真实验为基本手段和以计算机为工 具 v(4)可处理高阶次、多回路、非线性的时变 复杂系统问题 SD的一般工作过程 v明确系统建模目的----认识问题v确定系统边界----假定：封闭社会系统， 系统行为来自系统内部v因果关系分析----系统内部要素之间的因 果关系分析，用以明确要素之间的因果关 系，并用表示因果关系的反馈回路来描述v建模----a.流程图根据反馈回路，用专门 设计的描述各种变量的符号绘制而成；b. 结构方程式，用专门的DYNAMO语言建立， 用以进行定量分析和计算机仿真实验SD的一般工作过程v计算机仿真实验v结果分析v模型修正v比较与评价v政策分析认识 问题界定 系统要素及其因 果关系分析建立结 构模型建立数 学模型仿真 分析比较与 评价政策 分析（流图）（DYNAMOY方程）SD结构模型化原理 决策信息行动系统 状态速率变量水准变量信息 流（行动 ）(Rate)(Level) 四个基本要素——状态、信息、决策、行动两个基本变量——水准变量（L）、速率变量（R）一个基本思想——反馈控制因果关系分析因果关系分析是构成系统动力学模型的基础，是社会系统内部关 系的真实写照。

因果关系通过因果关系图来描述l因果箭因果关系也称影响关系，可通过连接因果要素的“因果箭”表示 因果关系的极性（正＋，负－）表示因果的变化方向是否一致l因果链根据因果关系的传递性；因果链的极性：因果链的极性符号与因果箭极性乘积符号相同AB+ AB－AB +CDABCDE--- +--反馈回路原因与结果之间的相互作用在自然现象中非常 普遍，从而形成因果关系的反馈回路反馈回路的基本特征：原因和结果具有相对性反馈回路的极性：正反馈回路——自我强化（自我弱化）负反馈回路——自我调节（内部稳定）系统动力学认为：系统性质和行为完全取决于系 统中存在的反馈回路；系统的结构主要就是系统 中反馈回路的结构 库存量订货量库存差额期望库存++-（ -）利息 (元/年)银行 货币利率++(+)多重反馈回路在复杂的社会系统中存在的两个或两个以上的 反馈回路，称做多重反馈回路这些反馈回路 可能存在相互促进或制约的作用，可能在不同 时期表现出不同的主导程度出生 人口人口 总量死亡 人口（平均）死亡率（ - ）-++（+）（平均）出生率流图符号1 流 实物流信息流2 速率变量 3 水准变量 L14 辅助变量 A1 R1 R1( )。

5 参数（量） （常量 ）（初值 ）6 源与洞 7 信息的取出 L18 滞后或延迟(Delay) 由于信息和物质运动需要一定的时间，于是就带来原 因和结果、输入和输出、发送和接收等之间的时差， 并有物流和信息流滞后之分 输入率输出率DELAY1,3 延迟时间SMOOTH平滑 变量 DLINF3延迟 变量 A,L或R平滑时间A,L或R延迟时间流图绘制程序和方法v① 明确问题及其构成要素；v② 绘制要素相互作用的因果关系图一定要形成回路v③ 确定变量类型（L变量、R变量和A变量）应考虑以 下几个具体原则：va. 水准（L）变量是积累变量，可定义在任何时点；而 速率（R)变量只在一个时段才有意义vb. 决策者最关注和需输出的要素一般被处理成L变量 vc. 在反馈回路中两个L变量或两个R变量不能直接相连 vd. 为降低系统的阶次，应尽可能减少回路中L变量的个 数因此，辅助（A）变量在数量上一般是较多的v④ 绘制SD流图流图举例L1R1（利息1）C1(利率)IR1(订货量)库存量DY(期望库存)（库存差额）PR1R2(出生人口)(人口总量) (死亡人口)C1（出生率）C2（死亡率）组织改善组织 绩 效组织 缺陷。

基本DYNAMO方程JKKLJKLDTDTSD的对象系统是随时间连 续变化的动态系统在 DYNAMO方程中变量一般带 有时间标号 ，如右图 J ——表示过去时刻 K ——表示现在时刻 L ——表示将来时刻 JK——表示由过去时刻到现在时刻的时间间隔 KL——表示由现在时刻到未来时刻的时间间隔 DT——仿真步长 变量名：字符数不超过6个，第一个为字母 保留字：L 、R、A、S、N、C、T、PRINT、PIOT、RUN、NOISE、NOTE基本DYNAMO方程v水准方程（L方程） L L1.K=L1.J+DT*(RI.JK- RO.JK)v速率方程（R方程） R R1.KL=f ( L1.K,A1.K,…)v辅助方程（A方程） A A1.K=g(L1.K,A2.K,R1.JK,…)v赋初值方程（N方程） N L1=数值 或 N L1=L10C L10=数值v常量方程 （C方程） C C1=数值典型反馈回路及其仿真计算 v1、一阶正反馈回路(以人口的增加机理为例) 年人口 增 加人 口 数（+）P +PRPRPC1（0.02）典型反馈回路及其仿真计算vL P.K=P•J+DT*PR.JKvN P=100vR PR.KL=C1*R.KvC C1=0.02PPR0100211022.042104.042.0808┆┆┆p1000 简单人口问题典型反馈回路及其仿真计算v2、一阶负反馈回路(以简单库存系统为例) 库存量库存 差额订货 量+(—)R1DI —+期望库存Y1000Z （订货调整时间，5）IR1DY（6000）典型反馈回路及其仿真计算v数学模型及仿真计算L I.K=I.J+DT*R1.JK N I=IO C IO=1000 R R1.KL=D.K/Z A D.K=Y-I.K C Z=5 C Y=6000 IDR10100050001000120004000800228003200640334402560512…………It1000 0一阶负反馈回路典型反馈回路及其仿真计算v3、二阶负反馈回路库存量入库量途中存货量订货量库存 差额I —（—）—+（—）GR2+R1+Z（5）Y（6000）I G100001000R1 R2DW（10）简单库存控制的数学模型(01) arrival rate=“in-transit“/arrival time Units: **undefined** (02) arrival time=10 Units: **undefined** (03) expect inventory=6000 Units: **undefined** (04) FINAL TIME = 100 Units: Day The final time for the simulation. (05) “in-transit“= INTEG ( +order rate- arrival rate, 10000) Units: **undefined** (06) INITIAL TIME = 0 Units: Day The initial time for the simulation.(07) inventory= INTEG (arrival rate, 1000) Units: **undefined** (08) order rate= shortage/order time Units: **undefined** (09) order time= 5 Units: **undefined** (10) SAVEPER = TIME STEP Units: Day [0,?] The frequency with which output is stored. (11) shortage= expect inventory- inventory Units: **undefined** (12) TIME STEP = 1 Units: Day [0,?]The time step for the simulation.基本介绍结束谢谢大家！。