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1 第 1 章物质的 p-V-T 关系和热性质1、 内燃机排出的废气中含有一定量的NO + NO2 将它们分离出来， 得到 30℃、 169.21 kPa、 100cm3的 NO 和 NO2混合气体0.219g若气体可视为理想气体，试求其中所含NO 的摩尔分数已知NO和 NO2的摩尔质量分别为30.01gmol1和 46.01g mol1解：mol1071.6mol )15.27330(3145.8101001021.169363RTpVnm = n1 M1 + n2 M2 = n y1 M1 + n y2 M2 = n [ y1 M1 + (1y1) M2]= n [ y1 (M1 M2) + M2] 836. 001.4601.30101.46 1071. 6219.013 2121MMMnmy2、将 25℃、 101.325kPa 的干燥空气15.0dm3缓缓通过水被水蒸气所饱和，空气带走的水0.01982mol试计算该25℃水的饱和蒸气压和通过水后湿空气的体积假定通入前后气体总的压力保持不变解：以“ 1”代表空气，以“2”代表 H2O，mol613.0mol15.273253145.8100.1510325.10133 1 1RTpVn3.174kPakPa01982.0613.001982.0325.101212 22nnnpypp33 1 121dm5 .15dm0 .15613.001982.0613.0VnnnV3、300 K 时，把一定量的NO 气体引入1.055×103m3容器中，使其压力达到23.102 kPa。

然后将在容器内装有0.660 g Br2的小球打破当容器中NO、Br2与按 2NO(g)+ Br2(g) = 2NOBr (g) 反应生成的 NOBr 达平衡后混合的三种气体总压力为25.737 kPa试求这三种气体在容器中的分压力各为多少？已知Br2的摩尔质量为159.81 gmol1解：以“ 1”代表 NO，以“ 2”代表“ Br2”，以“ 3”代表 NOBr 开始时，p1(0) = 23.102kPa 9.76kPaPa 10055.13003145.8)81.159/660.0()/()0(3222 2VRTMmVRTnp平衡时，3213323132121)0()0(21)0()0(pppppppppppp14.25kPakPa)737.2576.9102.23(2)0()0(2213pppp8. 8 5 k P ak P a)25.14102.23()0(311ppp2. 6 4 k Pak Pa)25.142176.9(21)0(322ppp4、在 0℃、10132.5kPa 压力下氦的摩尔体积是0℃、101.325 kPa 压力下摩尔体积的0.011075 倍，试用范德华方程来计算氦原子的半径。

假定所涉及压力下氦分子间吸引力很小可不考虑解：RTbVpm，bpRTVm，1,m2,mkVV即kbpRTkbpRTkbpRT112，21121)1(ppkpRT pRT pRTkkb2 21111ppkpRTkb13 3m o lm1 01 3 2. 51 01. 3 250. 0 1 1 0 7 5 10101.325273.15)(08.31450.01107511135m o lm102.437A3 *m3444NrVb0.134nmm100.134m 10022.61610437. 23 16393/12353/1ANbr5、纯水的状态图及相图如下所示：纯水状态图水相图(1) 请在图上标明I、II、III 曲面及 1、 2、3 平面所示水的聚集状态或相2) 其中 mn 称什么线？其压力、温度数值如何？C 点称什么点？其压力、温度数值是多少？其数学特征如何？(3) 分别在两图中示意画出在标准压力下由固态熔化为液态水及蒸发为水蒸气的过程线解： (1) I ，液－固； II，液－气； III ，固－气1，固； 2，液； 3，气2) 三相线； 压力：610.5 Pa； 温度：273.16K 。

C 点称临界点， 其压力为22.12MPa， 温度为 647.4K 其数学特征：pVT0，220pVT6、在一真空容器中，有一个封有1mol 水的玻璃泡，今设法打碎它，使水在100℃下恒温蒸发为50663 Pa 的 水 蒸 气 ， 试 计 算Q 、 W、U和H 已 知100℃ ， 101325 Pa 下 水 的 蒸 发 热1 mvapmolkJ66.40H解：1mol H2O(l) 100℃H 1mol H2O(g) 100℃, o 21pH11mol H2O(g) 100℃, opH2H = H1 + H2 = (1×40.66 + 0 ) kJ = 40.66 kJ U = H(pV) = H ( p2V2 p1V1 ) H( nRT0) = [40.66 1 × 8.3145 × (100 + 273.15 ) × 103 ]kJ = 17.56 kJ W = 0， Q = UW = U = 17.56 kJ3 7、0.700 g 的液态丙酮，在氧弹量热计中完全燃烧，量热计和燃烧产物的总热容为69371KJ测得温度从25.00℃升高到26.69℃，试计算丙酮的摩尔燃烧焓mcH。

已知丙酮的摩尔质量为58.08g mol1解： CH3COCH3 (l) + 4O2 (g) 3CO2 (g) + 3H2O (l) 对 1mol CH3COCH3，11 21m o lJ973molJ700.008.5869.2600.256937mMTTCQVV13m o lkJ1015.27300.253145. 843973RTnVp= 975 kJ mol1 8、由乙炔直接气相合成苯是一条可行的途径若将25℃，op 的 3 mol C2H2(g)通入反应器，所 得产物为1200℃，op 的 1 mol C6H6(g)，试求此反应过程的焓变已知：物质1 (298.15K)mmol/kJo fHCp,m11/ J KmolC2H2 (g) 226.73 63.71 C6H6 (g) 82.93 191.52 C6H6 (l) 49.04 —解：3 C2H2 (g) 25℃, opH C6H6 (g) 1200℃, opH1C6H6 (g) 25℃ , opH2H1 = (1×82.93 3× 226.73 )kJ = 597.26 kJ H2 = 1 ×191.52 ×(1200 25 ) × 103 kJ = 225.04 kJ H = H1 + H2 = 372.22 kJ 4 第 2 章热力学定律和热力学基本方程1、2 mol 单原子理想气体自298.2K 、15.00dm3分别经下列各过程膨胀，求它们各过程的功和内能变化、焓变化。

1) 等温可逆膨胀到40.00dm3；(2) 外压保持在101.325kPa 等温膨胀到40.00 dm3；(3) 外压保持气体的初始压力，对气体加热从298.2 K 升高到 795.2 K 使其膨胀解： (1) J4864J 00.1500.40ln2.2983145.82ln 12 VVnRTW；U0；H02) J2533J1000.1500.401013253 12VVpW外；U0；H03) W = p(V2V1 ) = nR(T2T1 ) = 2× 8.3145 ×(795.2298.2 ) J = 8265 J；12.40kJJ2.2982.7953145.823212m,TTnCUVkJ20.66J2.2982.7953145.825212m,TTnCHp2、100℃， 101.325kPa 的 1mol He 与 0℃， 101.325kPa 的 0.5molO2按下面（如图所示）两种方式混合，试求混合后的温度设He 和 O2均可视为理想气体1) 打开考克(2) 通过多孔塞1mol He 0.5mol O2100℃0℃popopopo解： (1) U = U1 + U2 = 0，n1CV,m,1 (tt1 ) + n1CV,m,2 (tt2 ) = 0 0)0(255 .0)10 0(231xRxR，解得 x = 54.55，即t = 54.55℃(2) H = H1 + H2 = 0，n1Cp,m,1 (tt1 ) + n1Cp,m,2 (tt2 ) = 0 0)0(275. 0)100(251xRxR，解得 x = 58.82，即t = 58.82℃3、1mol 单原子理想气体，依次经历下列四个过程：(1) 从 25℃， 101.325kPa 向真空自由膨胀，体积增大一倍；(2) 恒容加热至100℃； (3) 可逆恒温膨胀，体积增大一倍；(4) 可逆绝热膨胀至25℃；试计算全过程的U、H、 S、A、G 以及 W、Q。

解：U = 0，H = 0；W1 = 0， W2 = 0，J2ln15.2731003145.81ln CD 3VVnRTW= 2151J DEm,44TTnCUWVJ935J100253145.8231W = 3086 J，Q = UW=3086 J，DAEDDASSSS ADAD m,lnlnVVnRTTnCV11KJ32.14KJ14ln3145. 8115.2732515.273100ln3145.82311mol He 0.5molO2100℃0℃popo5 4270JJ32.1415.2980STUA，J4270AG4、1 mol 水蒸气在恒定的101325 Pa 压力下，从200℃冷却变成25℃的液态水试求其S 已知水蒸气的Cp,m= 30.21 + 9.92×103 T (J K1mol1)，水的比热为4.18J K1g1，100℃时水的蒸发热为 2256 J g1解：1mol H2O(g) op，200℃S 1mol H2O(l) op，25℃S1S31mol H2O(g) op，100℃S21mol H2O(l) op，100℃113)m(g, 1KJ165.8KJ2001001092. 915.27320015.273100ln21.30d21TTpTTnC S1122KJ04.109KJ15.373225802.18 THS11)m (l, 3KJ90.16KJ15.27310015.27325ln18.402.18d32TTpTTnC S1 321KJ11.134SSSS5、初态为 0.5 mol、27.0℃、10.0 dm3的氮气（可视为理想气体），经恒温可逆压缩至体积1dm3，然后再绝热可逆膨胀，使终态体积恢复到10dm3。

试求全过程的Q、W、U、H 和S解： 521,572527,,RRCCmVmpK5.119K15.2730.270.10152B1CB CTVVTJ15.3005.1193145. 8255.0ACm,TTnCUV=1878 J J2629J)15.3005.119(3145.8275.0ACm,TTnCHp11AC m,KJ57. 9KJ 15.3005 .119ln3145. 8 255. 0ln TTnCSVJ2873J0.101ln15.3003145.85 .0ln AB 121VVnRTWQ995JJ28731878QUW6、在一真空容器中，有一封有1.50mol 液态甲醇的玻璃泡，现设法将它打碎，使之在正常沸点下全部蒸发成为压力为101.325kPa 甲醇蒸气若已知甲醇在40℃时的饱和蒸气压为37.60kPa，其蒸发热不随温度而变化，为35.27kJmol1，且甲醇蒸气可视为理想气体1) 试求过程的Q、W、 U、H、S、A 和G (2) 写出合适的平衡判据，并判别过程是否可逆解： (1) 12mvap1211lnTTRHpp，即 15.273401K13145. 81027.3560.37325.101ln 23T，T2 = 337.88K 。