地图学投影教材.ppt

第第 3 3 章章 地球体与地图投地球体与地图投 影影 §§1 1 地球体地球体 §2 §2 地球坐标系与大地定位地球坐标系与大地定位 §§3 3 地图投影地图投影 §§4 4 地图比例尺地图比例尺 主要介绍地球的几个表面： ¨地球的自然表面； ¨地球的物理表面； ¨地球的数学表面 为了了解地球的形状，让我们由 远及近地观察一下地球的自然表面 浩瀚宇宙中的地球 ——是一个表面光滑、蓝色美 丽的正球体 机舱窗口俯视大地机舱窗口俯视大地 ————地表是一个有些微起伏、极其复杂的表面 —— 珠穆朗玛峰与太平洋的马里亚纳海沟之间高差近20km 总之，地球表面极不规则，形态极为复杂总之，地球表面极不规则，形态极为复杂 地球的形状 是一个两极略扁 平,赤道略鼓,北 极略突出,南极略 扁平，近于“梨 状”的椭球体 uu 地球的形地球的形 状状 武汉大学现代地球动力学部重点实 验室构造的地球模型 当海洋静止时的自由水面（该面上各点的重 力方向（铅垂线）与其成正交）叫水准面 在众多的水准面中，有一个与静止的平均海 水面相重合，并假想其穿过大陆、岛屿形成一个闭合曲面 ，这就是大地水准面。

它实际是一个起伏不平的重力等位 面——地球物理表面它所包围的形体称为大地体 大地水准面的意义 1. 对地球形体的一级逼近： 对地球形状的很好近似，其面上高出与面 下缺少的相当 2. 起伏波动在制图学中可忽略： 对大地测量和地球物理学有研究价值，但 在制图业务中，均把地球当作正球体 3. 重力等位面： 可使用仪器测得海拔高程（某点到大地水 准面的高度） 由于大地体是一个有起伏的复杂曲面,不规则，无法建立 数学模型 数学表面：椭圆绕其短轴旋转而成的椭球体,称之为地球 椭球体 地球椭球体的三要素： 赤道半径：a=6378140m 极 半 径：b=6356755m 扁 率：f=1:289.257 b o a N S 它是一个规则的曲面，所以人 们视其为地球体的数学表面， 也是对地球形体的二级逼近， 用于测量计算的基准面 地球形状 a，b，f确定后，还要确 定相对关系即确定与局部地区大地水准面符合的一 个地球椭球体 —— 参考椭球体定位它所对应的椭球 面称为参考椭球面 通过数学方法将地球椭球体摆到与大地水准面 最贴近的位置上，用地球椭球体代替大地水准体， 数学上给出对地球形状的三级逼近 由于国际上在推求年代、方法及测定的地区 不同，故地球椭球体的要素值有很多种。

¨地理坐标； ¨我国的大地坐标系统； ¨全球定位系统 用经纬度表示地面点位的球面坐标 ①天文经纬度 ②大地经纬度 ③ 地心经纬度 ① 天文经纬度：表示实际地面点在大地水准面大地水准面 上的位置，用天文经度和天文纬度表示 天文经度：观测点天顶子午面与格林尼治天 顶子午面间的两面角 在地球上定义为本初子午面与观测点之 间的两面角 天文纬度： 在地球上定义为铅垂线与赤道平 面间的夹角 ② 大地经纬度：表示地面点在参考椭球面 上的位置，用大地经度λ 、大地纬度  和大地 高 h 表示 大地经度λ ：指参考椭球面上某点的大地子 午面与本初子午面间的两面角东经为正，西 经为负 大地纬度 ：指参考椭球面上某点的垂直线 （法线）与赤道平面的夹角北纬为正，南 纬为负 ③ 地心经纬度：地心即地球椭球体的质量 中心 地心经度同大地经度λ ，地心纬度是指参 考椭球面上某点和椭球质量中心连线与赤 道面之间的夹角 在地图学中，以大地经纬度定义地理坐标 在地理学研究及地图学的小比例尺制图中， 通常将椭球体当成正球体看，采用地心经纬 度 我国沿用了两个大地坐标系，即: (1) 1954年北京坐标系; (2) 1980年国家大地坐标系。

1954年以苏联采用的克拉索夫斯基椭球元 素(其坐标原点为苏联西部的普尔科夫42年定 位)作为参考椭球体，以北京为原点，联测、 平差后引伸到全国，这个过渡性的大地坐标系 ，称1954年北京坐标系 其缺点是： u 椭球体面与我国境内大地水准面不是很好 地符合，产生误差较大 u 大地控制点坐标多为局部平差，逐次获得 ，实际上连不成一个统一的整体 Ø 1954年北京坐标系 采用1975年第16届国际大地测量及地球物 理联合会推荐的新的地球椭球体元素，以陕西 省西安市以北泾阳县永乐镇北洪流村某点为国 家大地坐标原点，建立的坐标系，称1980年国 家大地坐标系 Ø 1980年大地坐标系 Ø1952年前采用海福特（Hayford）椭球体 ； Ø1953—1980年采用克拉索夫斯基椭球体（坐 标原点是前苏联普尔科夫天文台） ； Ø自1980年开始采用 GRS 1975（国际大地测 量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐）新 参考椭球体系，并确定陕西泾阳县永乐镇北洪 流村为“1980西安坐标系”大地坐标的起算点 我国沿用的参考椭球体： 80坐标系的主要优点： 1.椭球体参数精度高； 2.定位所决定的椭球体面与我国大地水准 面符合得好； 3.天文大地网坐标经过了全国的整体平差 。

4.直接满足1：5000甚至更大比例尺测图的 需要等 Ø中国的大地控制 网 平面控制网 : 按统一规范，由精确测定地理坐 标的地面点组成，由三角测量或导线测量完成 ，依精度不同，分为四等 由平面控制网和高程控制网组成，控制 点遍布全国各地 高程控制网 : 按统一规范，由精确测定高程的地 面点组成，以水准测量或三角高程测量完成 依精度不同，分为四等 中国高程起算面是 黄海平均海水面 青岛观象山 水准原点 1956年在青岛观象山设立了水准原点，其 他各控制点的绝对高程均是据此推算，称 为1956年黄海高程系 1987年国家测绘局公布：启用《1985国 家高程基准》其比1956年黄海高程系上升 29毫米 国家测绘局 平面 控制网 国家测绘局 高程 控制网 国家测绘局 国家测绘局 授时与测距导航系统/全球定位系统 (Navigation Satellite Timing and Ranging/Global Positioning System-- GPS)：是以人造卫星为基础的无线电导航系统，可提供 高精度、全天候、实时动态定位、定时及导航服务 GPS系统由三个独立的部分组成： 空间部分：21颗工作卫星，3颗备用卫星（白色）。

它们在高度20 200km的近圆形轨道上运行，分布在六 个轨道面上，轨道倾角55°，两个轨道面之间在经度 上相隔60°，每个轨道面上布放四颗卫星卫星在空 间的这种配置，保障了在地球上任意地点，任意时刻 ，至少同时可见到四颗卫星 地面支撑系统：1个主控站，3个注入站，5个监测站 它向GPS导航卫星提供一系列描述卫星运动及其轨道的 参数；监控卫星沿着预定轨道运行；保持各颗卫星处于 GPS时间系统及监控卫星上各种设备是否正常工作等 用户设备部分：GPS接收机——接收卫星信号，经数据 处理得到接收机所在点位的导航和定位信息通常会显 示出用户的位置、速度和时间还可显示一些附加数据 ，如到航路点的距离和航向或提供图示 GPS系统定位原理 ： 数据，组成3个方程式，就可以解出观测点的位置（ X,Y,Z）考虑到卫星的时钟与接收机时钟之间的误差 ，实际上有4个未知数，X、Y、Z和钟差，因而需要引 入第4颗卫星，形成4个方程式以求解，从而得到观测 点经纬度和高程 通过测量卫星信号到 达接收机的时间延迟，即 可算出用户到卫星的距离 再根据三维坐标中的距 离公式，利用3颗卫星的 常用GPS测量模式 : 常规静态测量：采用两台(或两台以上)GPS接收机，分 别安置在一条或数条基线的两端，同步观测4颗以上卫 星，每时段根据基线长度和测量等级观测45分钟以上的 时间。

常用于建立全球性或国家级大地控制网、地壳运 动监测网 快速静态测量：这种模式是在一个已知测站上安置一台 GPS接收机作为基准站，连续跟踪所有可见卫星移动 站接收机依次到各待测测站，每测站观测数分钟这种 模式常用于控制网的建立及其加密、工程测量、地籍测 量等 这种方法要求在观测时段内确保有5颗以上卫星 可供观测；流动点与基准点相距应不超过20km 静态测量模式: 准动态测量 在一已知测站上安置一台GPS接收机作为基准站， 连续跟踪所有可见卫星移动站接收机在进行初始化后 依次到各待测测站，每测站观测几个历元数据这种方 法不同于快速静态，除观测时间不一样外，它要求移动 站在搬站过程中不能失锁，并且需要先在已知点或用其 它方式进行初始化（采用有OTF功能的软件处理时例外 ） 这种模式可用于开阔地区的加密控制测量、工程定 位及碎部测量、剖面测量及线路测量等 要求在观测时 段内确保有5颗以上卫星可供观测；流动点与基准点相 距应不超过20km 动态测量模式: 实时动态测量：DGPS和RTK 在一个已知测站上架设GPS基准站接收机和数据链， 连续跟踪所有可见卫星，并通过数据链向移动站发送数据 移动站接收机通过移动站数据链接收基准站发射来的数 据，并在机进行处理，从而实时得到移动站的高精度位置 。

DGPS通常叫做实时差分测量，精度为亚米级到米级 ，这种 方式是基准站将基准站上测量得到的RTCM数据通 过数据链传输到移动站，移动站接收到RTCM数据后，自 动进行解算，得到经差分改正以后的坐标 RTK 则是以载波相位观测量为根据的实时差分GPS测 量，它是GPS测量技术发展中的一个新突破它的工作思 路与DGPS相似，只不过是基准站将观测数据发送到移动 站（而不是发射RTCM数据），移动站接收机再采用更先 进的在机处理方法进行处理，从而得到精度比DGPS高得 多的实时测量结果这种方法的精度一般为2cm左右 ¨地图投影的意义； ¨地图投影的变形； ¨地图投影的方法； ¨地图投影的分类； ¨地图投影的变换； ¨地图投影的应用 球面是曲面，不可展为平面要把它直接 展为平面时，要发生破裂或褶皱即局部发生 不规则的不可控制变形 地图投影就是人为的控制变形，建立变形 规律，使地图成为可用 为什么要进行 地图投影？ 从球面投影到平面 球面展为曲面 发生的破裂与重叠 Ø数学上的投影 ： 面1 面2 几何学－－透视原理几何学－－透视原理 承 影面 灯 源 物 体 （投 ）影 物体的形状、灯源的位置、以及承影面物体的形状、灯源的位置、以及承影面 的形状都将影响投影的结果。

的形状都将影响投影的结果 什么是投影呢 ？ 地图投影是在几何投影的基础上发展起来 的 平面 球 面 F（，）＝ f（x,y） 地图投影的地图投影的实质实质就是球面上的经纬网按就是球面上的经纬网按 照一定的数学法则转移到平面图纸上照一定的数学法则转移到平面图纸上 Ø地图上的投影 ： 投影过程示意图 ¨地图投影（定义）：按照一定的数学法则 ,将地球椭球面上的经纬网转换到平面上，使 地面点的地理坐标（，）与地图上相对应的 点的平面直角坐标（x，y）或平面极坐标（  ，）间，建立起一一对应函数关系 投影通式： 地图上一直线段与地面上相应直线 段水平投影长度之比 简单说就是涂 上长度与相应地面之间的长度之比 Ø地图比例尺的概 念： Ø地图比例尺分类： 按地图投影变形分类： •主比例尺——对地球半径缩小的比率投 影面上没有变形的点或线上的比例尺 •局部比例尺——投影面上有变形处的比例 尺 按比例尺大小分类： •比例尺大小是以比例尺的比值来衡量的， 它的大小与分母值成反比可分为大、中、小比 例尺 Ø地图比例尺形式： 数字式比例尺： ——用阿拉伯数字形式表示的比例尺，如1： 2000 文字式比例尺： ——用文字注释方式表示的比例尺，亦称说 明式比例尺，如五万分之一、图上1厘米等于实 地1千米。

图解式比例尺 ： 直线比例尺 斜分比例尺 复式比例尺 以1cm为基本尺段，呈直线图形的比例尺 斜分比例尺又称微分比例尺，是一种根据相 似三角形原理制成。