2018-2019学年安徽省亳州市广育中学高二数学文模拟试题含解析.pdf

2018-2019学年安徽省亳州市广育中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则（）A B C D参考答案：C2. 集合 M=x|0 x3 ，N=x|0 x2 ，则 aM 是 aN的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】利用集合的包含关系，判断出集合M与 N的关系，利用N是 M的真子集，判断两者的关系【解答】解： M=x|0 x3， N=x|0 x2，N?M“aM ”是“aN ”必要不充分条件故选 B3. 已知函数,则的值为A. 1 B. 2 C. 3 D. 3 参考答案：A 【分析】根据自变量所属的取值范围代入分段函数对应的解析式求解即可. 【详解】由函数解析式可得：，本题正确选项： A 4. 椭圆的焦点坐标为 ( 5,0) 和(5,0),椭圆上一点与两焦点的距离和是26, 则椭圆的方程为 ( )A. B. C. D. 参考答案：A 5. 参考答案：A6. 一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为（）AB C1 D参考答案：A 7. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（）ABC D 参考答案：A三棱锥如图所示，且，底面积，故选8. 复数（i 是虚数单位）的虚部为（） A-1 B2i C1 D2参考答案：C 略9. 已知定义域为的函数在上为减函数，且函数为偶函数，则（）参考答案：D 10. 已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（） A B C D参考答案：A二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 如图，分别为正方体的面、面的中心，则四边形在该正方体的面上的射影可能是_ 。

参考答案：平行四边形或线段12. 函数 f （x）=的最大值为参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【分析】当x0时， f （x）=，结合基本不等式，可得函数的最大值【解答】解：当x=0 时， f （0）=0，当 x0时， f （x）=，故函数 f （x）=的最大值为，故答案为：13. 已知幂函数的图象过点（3,），则幂函数的表达式是参考答案：略14. 已知 f （x1）=x2，则 f （x）= 参考答案：（x+1）2【考点】函数解析式的求解及常用方法【分析】可用换元法求解该类函数的解析式，令x1=t ，则 x=t+1 代入 f （x1）=x2可得到 f （t ）=（t+1 ）2即 f （x）=（x+1）2【解答】解：由f （x1）=x2，令 x1=t ，则 x=t+1代入 f （x1）=x2可得到 f （t ）=（t+1 ）2f （x）=（x+1）2故答案为：（ x+1）215. 函数的定义域为 . 参考答案：16. 对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观察数据（xi，yi）（i=1 ，2， 8），其回归直线方程是： =2x+a ，且 x1+x2+x3+x8=8，y1+y2+y3+y8=16，则实数 a 的值是参考答案：0【考点】 BS ：相关系数【分析】根据回归直线方程过样本中心点（，），计算平均数代入方程求出a 的值【解答】解：根据回归直线方程=2x+a 过样本中心点（，）且=（x1+x2+x3+x8）=8=1，=（y1+y2+y3+y8）=16=2，a=2=221=0；即实数 a 的值是 0故答案为： 017. 已知函数，满足对任意，都有成立，则的取值范围是 . 参考答案：0a三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数的导函数的图像与直线平行，且在处取得极小值设（1）若曲线上的点到点的距离的最小值为，求的值；（ 2 ）如 何 取 值 时 ， 函 数存 在 零 点 ， 并 求 出 零点参考答案：解：（ 1）依题可设()，则；又的图像与直线平行，设，则当且仅当时，取得最小值，即取得最小值当时，解得当时，解得（2）由()，得当时，方程有一解，函数有一零点；当时，方程有二解，若，函数有两个零点，即；若，函数有两个零点，即；当时，方程有一解, , 函数有一零点综上，当时, 函数有一零点；当()，或（）时，函数有两个零点；当时，函数有一零点. 19. 已知函数 f （x）=asinx x+b（a，b 均为正常数），设函数f （x）在 x=处有极值（1）若对任意的，不等式 f （x）sinx+cosx总成立，求实数b 的取值范围；（2）若函数 f （x）在区间上单调递增，求实数m的取值范围参考答案：【考点】利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【专题】导数的综合应用【分析】（ 1）由 f （ x）在 x=时，f （ x）=0，解得 a 的值，构造函数g（x），bg（x），即 b 大于 g（x）的最大值；（2）f （x）在区间上单调递增，所以区间是 g（x）单调递增区间的了集，列出不等式，求出m取值范围【解答】解：（ 1）f （ x）=acosx1，函数 f （x）在 x=处有极值，得 a=2，由 f （x） sinx+cosx得： 2sinx x+bsinx+cosx ，即 bcosxsinx+x ，令 g（x）=cosxsinx+x ，g（ x）=sinx cosx+1=+1，g（ x）0，g（x）在0 ， 上单调递减， g（ x）的最大值为g（0）=1，b 1；（2）f （ x）=2cosx1，令 f （ x）0 得，解得，函数 f （x）在区间上单调递增，解得：，12k2m 6k+2，又得 m 0，m的取值范围为（ 0，2 【点评】本题考查了极值，单调性，运用了等价转化思想，余弦函数的单调区间，属于中档题20. (本题满分 12 分) 在等差数列 an中，若 a2a3a4a534，且 a2 a552求数列 an 的通项公式an参考答案：解：数列 an是等差数列， a2a3a4a52( a2a5) 34，或，an3n2 或 an3n1921. 如 图 ， 正 三 棱 柱中 ，是的 中 点 ，. （）求证：平面；（）求点到平面的距离 .参考答案：【解】（）连结交于，连结，则分别是，的中点又平面平面6分（）设点到平面的距离为，连结由得即点到平面的距离为略22. 某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段，后得到如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息，回答下列问题：( ) 求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率 .参考答案：。