数的整除练习习题.doc

数的整除1. 在自然数里，最小的质数是（ ），最小的合数是（ ），最小的奇数是（ ），最小的自然数是（ ）2. 在1，2，9这三个数中，（ ）既是质数又是偶数，（ ）既是合数又是奇数，（ ）既不是质数也不是合数3. 10能被（ ），10能被5（ ）4. a÷b=4（a，b都是非0自然数），a是b的（ ）数，b是a的（ ）数5. 自然数a的最小因数是（ ），最大因数是（ ），最小倍数是（ ）6. 20以内不是偶数的合数有（ ），不是奇数的质数有（ ）7. 同时是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）8. 18和30的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）9. 102分解质因数是（ ）10. 数a和数b是互质数，它们的最小公倍数是最大公因数的（ ）倍11. 在1到10之间的十个数中，（ ）和（ ）这两个数既是合数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数既是奇数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数既是质数又是互质数；（ ）和（ ）这两个数一个是质数，一个是合数，它们是互质数。

12. 在6，9，15，32，45，60这六个数中，3的倍数的数是（ ）；含有因数5的数是（ ）；既是2的倍数又是3的倍数的数是（ ）；同时是3和5的倍数的数是（ ）13. 28的因数有（ ），50以内13的倍数有（ ）14. 一位数中，最大的两个互质合数的最小公倍数是（ ）15. 在自然数中，最小的质数与最小的奇数的和是（ ），最小的合数与最小的自然数的差是（ ）16. 2的分数单位是（ ），它减少（ ）个这样的分数单位是最小的质数，增加（ ）个这样的分数单位是最小的合数17. 493至少增加（ ）才是3的倍数，至少减少（ ）才有因数5，至少增加（ ）才是2的倍数18. 把的小数点向左移动三位，再向右移动两位后，这个数是（ ）19. 一个最简真分数的分子是质数，分子与分母的积是48，这个最简真分数是（ ）20. A=2×2×3×7，B=2×2×2×7，A和B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。

21. 一个数的最大因数是36，这个数是（ ），把它分解质因数是（ ）22. 三个质数的最小公倍数是231，这三个质数是（ ），（ ），（ ）23. 从0，2，3，6，8和5这六个数中选四个数，组成的同时是2，3，5的倍数的最大四位数是（ ）24. 三个连续自然数的和是21，这三个数的最小公倍数是（ ）25. 用2，3，5去除都余1的数中，最小的数是（ ）26. 由10以内的质数和0组成的是2，3，5的倍数的最小三位数是（ ）27. 根据条件在下面括号里填上适当的数 质数 奇数 偶数 质数 奇数20﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤（ ）﹤3228. 一个三位数，既是12的倍数，又是5的倍数，且9又是它的因数，这个三位数最大的是（ ）29. 一个是2和3的倍数的四位数，它的千位上的数既是奇数又是合数，它的百位上的数不是质数也不是合数，它的十位上的数是最小的质数，个位上的数是（ ）或（ ）30. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是（ ）。

31. 从0，3，5，7四个数中挑三个能同时被2，3，5整除的三位数，这样的三位数共有（ ）个32. 一个合数的质因数是10以内的所有质数，这个合数是（ ）33. 甲是乙的二分之一，甲数和乙数的最小公倍数是54，甲数是（ ），乙数是（ ）34. 一个两位数加上2是2的倍数，加上5是5的倍数，加上7是7的倍数，这个数是（ ）35. 一个小数，如果把它的小数点向左移动两位，得到的数比原数小，原来的小数是（ ）36. 如果被减数，减数与差的和是，被减数是（ ）37. 在一个减法算式里，被减数，减数和差相加的和是50，已知差是减数的，这个减法算式是（ ）38.把的分母去掉后，所得的数是原分数的（ ）倍39. 的分子增加6，要使分数大小不变，分母应增加（ ）40. 一个最简分数，把它的分子扩大4倍，分母缩小4倍，等于24，这个最简分数是（ ）41. 一个最简真分数的分子，分母的积是50，这个分数是（ ）或（ ）42. 有两根钢管，一根长72分米，另一根长90分米，把它们截成同样长的小段而不浪费，每小段最长（ ）分米。

43. 某长途汽车站向东线每20分钟发一辆车，向西线每15分钟发一辆车，如果同时向两线发车，至少要经过（ ）分钟又同时发车44. 有两个质数，它们的和的倒数是，这两个质数分别是（ ）和（ ）45. 贝贝用一些长6厘米，宽4厘米长方形纸板拼图形，至少（ ）张就能拼成一个正方形46. 一次数学竞赛，结果参加学生中获得一等奖，获得二等奖，获得三等奖，其余获得纪念奖，参加竞赛的至少有( )名同学47. 五（1）班同学上体育课，站成长方形队伍，排成3行，最后1行少1人；排成4行最后余3人；排成5行少1人，排成6行多5人上体育课的同学可能是（ ）人48. 甜甜用24张相同的正方形拼图纸拼成一个长方形，可以拼出（ ）种不同的长方形（长a，宽b和长b，宽a算一种）49. 四名学生恰好一个比一个大一岁，年龄的积为5040，这四名同学的年龄从小到大的顺序是（ ），（ ），（ ），（ ）50. 把长，宽，高分别是150厘米，90厘米，60厘米的长方体木料，锯成大小一样的正方体木块没有剩余，最少可以锯成（ ）块质数与合数（一）一、填空题1. 在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____.2. 最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.4. 在下式样□中分别填入三个质数,使等式成立. □+□+□=505. 三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.6. 找出1992所有的不同质因数,它们的和是_____.7. 如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____.8. 9216可写成两个自然数的积，这两个自然数的和最小可以达到_____.9. 从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米.10. 今有10个质数:17,23,31,41,53,67,79,83,101,103.如果将它们分成两组,每组五个数,并且每组的五个数之和相等,那么把含有101的这组数从小到大排列,第二个数应是_____.二、解答题11．2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位12. 把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.13. 学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法14. 四只同样的瓶子内分别装有一定数量的油,每瓶和其他各瓶分别合称一次,记录千克数如下:8、9、10、11、12、13.已知四只空瓶的重量之和以及油的重量之和均为质数,求最重的两瓶内有多少油质数与合数（二）一、填空题1. 在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.2. 小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____.3. 把232323的全部质因数的和表示为,那么ABAB=_____.4. 有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.5. 两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.6. 如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_____.7. 某一个数,与它自己相加、相减、相乘、相除，得到的和、差、积、商之和为256.这个数是_____.8. 有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________；第二组数是_____.9. 有_____个两位数,在它的十位数字与个位数字之间写一个零,得到的三位数能被原两位数整除.10. 主人对客人说：“院子里有三个小孩，他们的年龄之积等于72，年龄之和恰好是我家的楼号，楼号你是知道的，你能求出这些孩子的年龄吗”客人想了一下说：“我还不能确定答案。

他站起来，走到窗前，看了看楼下的孩子说：“有两个很小的孩子，我知道他们的年龄了主人家的楼号是_____ ,孩子的年龄是_____.二、解答题11．甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题甲说：“两个质数之和一定是质数”.乙说：“两个质数之和一定不是质数”.丙说：“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说得对12. 下面有3张卡片 3 ,2 ,1 ，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，得到不同的一位数、两位数、三位数.  把所得数中的质数写出来.13. 在100以内与77互质的所有奇数之和是多少14. 在射箭运动中,每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数.甲、乙两名运动员各射了5箭，每人5箭得到环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4环.求甲、乙的总环数.13答案：1： 2; 4; 1; 2： 2； 9; 1;3: 除尽; 整除；4： 倍；因（约）；5: 1; a; a ;6: 9,15 ;2;7: 120; 990;8: 6; 90;9: 102=2×3×17;10: ab;11: 4、9（8、9）；3、5（3、7）（5、7）（5、9）（7、9）；5、7；2、9（3、8）（3、4）（7、4）（7、8）（7、9）；12: 6、9、15、45、60；15、45、60；6,60；13: 1，2，4，7,14,28；14： 72；15： 3；4；16： 1/6； 5；7；17： 2；3；1；18： ；19： 3/16；20： 28；168；21： 36；36=2×2×3×3；22： 3、7、11；23： 8520;24: 168;25: 31；26： 270；27： 23；25；26；29；31；28： 900；29： 6、0。