平面直角坐标系知识点总结归纳学习资料.docx

精品名师归纳总结平面直角坐标系的学问点归纳总结1. 平面直角坐标系的定义 :在平面内画两条 的数轴组成平面直角坐标系可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结水平的数轴为 ,习惯上取向 为正方向竖直的数轴为 ,取向 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结为正方向它们的公共原点 O为直角坐标系的 原点两坐标轴把平面分成 ,坐标轴上的点不属于 2. 点的坐标 ：可用有序数对 〔a ,b〕 表示平面内任一点 P的坐标 a 表示横坐标 ,b 表示纵坐标3. 各象限内点的坐标符号特点 : 第一象限 , 其次象限 ,第三象限 ,第四象限 4. 坐标轴上点的坐标特点 : 横轴上的点纵坐标为 , 纵轴上的点横坐标为 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结【练习 1】指出以下各点所在的象限或坐标轴A.〔3,4〕 B.〔-2,5〕 C.〔-4,-1〕D.〔2.5,-2〕 E.〔0,-4〕 F.〔0,0〕【练习 2】以下说法正确选项（ ）A 平面内,两条相互垂直的直线构成数轴B、坐标原点不属于任何象限C. x 轴上点必是纵坐标为 0 横坐标不为0D、坐标为 〔3, 4〕 与（ 4,3）表示同一个点。

练习 3】已知坐标平面内点 M〔a,b〕 在第 二 象 限 , 那 么 点 N〔b, － a〕 在（ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A．第一象限 B ．其次象限C ．第三象限 D ．第四象限【练习 4】在平面直角坐标系中, 点（-1 , m2+1）肯定在（ ）A、第一象限 B 、其次象限C、第三象限 D 、第四象限【练习 5】点 P〔3a-9 ,a+1〕 在其次象限, 就 a 的取值范畴为 ．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结5. 对称点 ：在平面直角坐标系中, 点 P〔a,b〕 关于 x 轴的对称点的坐标为 关于 y 轴的对称点的坐标为 ,关于原点的对称点的坐标为 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结【练习 1】点 A〔-1,-3〕 关于 x 轴对称点的坐标是标是  ,关于原点对称的点坐可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结【练习 2】如点 A〔m,-2〕,B〔1,n〕 关于原点对称 , 就 m= ,n= 6. 特别点的坐标： 平行于 x 轴的直线上的点的坐标特点是平行于 y 轴的直线上的点的坐标特点是可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结7. 点 P〔a, b〕到 x 轴的距离为 ,到 y 轴的距离为 。

到坐标原点的距可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结离为 x 2 y28. 在第一、三象限角平分线 的点的横纵坐标 在其次、四象限角平分线上 的点的横纵坐标 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结【练习 1】点 P 位于 x 轴上方, y 轴左侧,距离 x 轴 4 个单位长度,距离 y 轴 2 个单位长度, 那么点 P的坐标是（ ）A ．（4,2） B ．（－ 2, 4） C ．（－ 4,－ 2） D ．（2,4）【练习 2】 假如点 M到 x 轴和 y 轴的距离相等,就点 M 横、纵坐标的关系是（ ）A. 相等 B ．互为相反数C．互为倒数 D ．相等或互为相反数【练习 3】点 E 与点 F 的纵坐标相同, 横坐标不同,就直线 EF与 y 轴的关系是 （ ）A．相交 B ．垂直C ．平行 D ．以上都不正确【练习 4】点 M在第四象限,它到 x 轴、y 轴的距离分别为 8 和 5,就点 M的坐标为（ ）A（8,5） B （5,-8 ）C（-5 , 8） D （-8 ,5）【练习 5】如点 A（m,n）, 点 B（ n,m） 表示同一点 , 就这一点肯定在 〔 ） A其次、四象限的角平分线上B 第一、三象限的角平分线上C平行于 X轴的直线上D平行于 Y轴的直线上可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结9. 坐标的应用 ：利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情形的平面图包括以下过程 :(1) 建立适当的坐标系 , 即挑选适当点作为原点 , 确定 x 轴、y 轴的正方向。

〔 注意寻可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结找正确位置 〕(2) 依据详细问题确定恰当的比例尺 , 在数轴上标出单位长度 ;(3) 在坐标平面上画出各点 , 写出坐标名称10. 坐标的平移： 一个图形在平面直角坐标系中进行平移 , 其坐标就要发生相应的变化, 可以简洁的懂得为 : 左、右平移 坐标不变 , 坐标变, 变化规律是 加 减, 上下平移 坐标不变 , 坐标变, 变化规律是 加 减例如 : 当 P〔x ,y〕 向右平移 a 个单位长度 , 再向上平移 b 个单位长度后坐标为〔x+a ,y+b〕 练习 1】在平面直角坐标系中,有一点 P（ -4 ,2）,如将 P：(1) 向左平移 2 个单位长度,所得点的坐标为 (2) 向右平移 3 个单位长度,所得点的坐标为 (3) 向下平移 4 个单位长度,所得点的坐标为 (4) 先向右平移 5 个单位长度,再向上平移 3 个单位长度,所得坐标为 练习 2】线段 CD是由线段 AB经过平移得到的 , 如点 C〔-1,3〕 的对应点 A（ 2,5）,就点 B（ -3 ,-2 ）的对应点 D的坐标是（ ）A（-1 , 0） B （-6 ,-4 ） C （ 0, -4 ） D （0,0）【练习 3】已知正方形 ABCD的三个顶点坐标为 A（2,1）,B （ 5,1 ）,D（ 2,4 ）, 现可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结将该正方形向下平移 3 个单位长度 , 再向左平移 4 个单位长度 , 得到正方形就 C ' 点的坐标为 （ ）A 'B 'C 'D ' ,可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A. （5,4 ） B. （5,1 ） C. （ 1,1 ） D. （-1 , -1 ）【练习 4】如图是某废墟的示意图 , 由于雨水冲击残缺不全 , 依稀可见钟楼的坐标A〔2,2〕, 街口的坐标为 B〔2,-2〕. 资料记载学校所处位置的坐标为 〔-2,1〕, 你能找出学校的位置吗 .如能, 在图中标出来 , 并说明理由【精题精炼】一、挑选题：1、点 P（a,b ）, ab＞0,a＋b＜0, 就点 P 在（ ）A、第一象限 B 、其次象限 C 、第三象限 D 、第四象限可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2、如点 P的横坐标是 -2 ,且到 x 轴的距离为 4,就 P 点的坐标是 〔 〕 〔A〕〔4 ,-2〕 或〔-4 ,-2〕 〔B〕〔-2 , 4〕 或〔-2 , -4〕〔C〕〔-2 ,4〕 〔D〕〔-2 , -4〕3、在平面直角坐标系中, A〔-1 ,0〕 ,B〔5,0〕 ,C〔2,4〕 ,就三角形 ABC的面积为 〔 〕 〔A〕30 〔B〕12 〔C〕20 〔D〕104、过点 A（-3 ,2）和点 B（-3 ,5）作直线 AB,就直线 AB （ ）A 平行于 x 轴 B 平行于 x 轴 C 与 y 轴相交 D 与 y 轴垂直5、如点 A〔-7 ,y〕 向下平移 5 个单位的像与点 A 关于 x 轴对称,就 y 的值是 〔 〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结〔A〕-5 〔B〕5 〔c〕 526、观看图 〔1〕 与〔2〕 中的两个三角形, 〔1〕 中的三角形 经 下 列 变 换 能 得 到 〔2〕 中 的 三 角 形 的 是〔 〕(A) 每个点的横坐标加上 2(B) 每个点的纵坐标加上 2(C) 每个点的横坐标减去 2(D) 每个点的纵坐标减去 2二、填空题〔D〕 25可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结1. 点 P〔m+2,m-1〕在 y 轴上, 就点 P 的坐标是 。

.2. 已知:A〔1,2〕,B〔x,y〕,AB ∥x 轴, 且 B 到 y 轴距离为 2, 就点 B的坐标是 3. 点 P（x,y）在第四象限,且 |x|=3 ,|y|=2 ,就 P 点的坐标是 4. 点 P（a-1 ,a-9 ）在 x 轴负半轴上,就 P 点坐标是 可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结5. 点 A〔2,3〕 到 x 轴的距离为 点 B〔-4,0〕 到 y 轴的距离为 点 C可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结到 x 轴的距离为 1,到 y 轴的距离为 3,且在第三象限,就 C点坐标是 6. 直角坐标系中,在 y 轴上有一点 P,且 OP=5,就 P的坐标为 7. 如图,一个机器人从 O点动身,向正东方向走 3m, A6可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结到达 A1点,再向正北走 6m到达A2 点,再向正西走yA A2可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结北39m到达点,再向正南走 12m,到达点,再向正东方向可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结走 15m到达A5点,按如此规律走下去,当机器人走x可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结到 A6 点时,A6 点的坐标是 O A1A4 A5可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结三、解答题1、已知：A〔12a,4 a12题图5〕 ,且点 A到两坐标轴的距离相等,求 A点坐标．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结2. 建立平面直角坐标系并表示以下各点,回答以下相关的问题。

可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结A〔0,2〕,B〔1, 5〕, C 〔3, 5〕, D〔 3, 5〕, E 〔3,5〕,F 〔 5,6〕可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载精品名师归纳总结(1) A点到原点 O的距离是 (2。