2020年湖北省襄阳市市第一中学高一数学理模拟试卷含解析.docx

2020年湖北省襄阳市市第一中学高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是（　　）　 A． 如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生　 B． 如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件　 C． 概率的大小与不确定事件有关　 D． 如果一事件发生的概率为99.999%，说明此事件必然发生参考答案：C考点： 命题的真假判断与应用．专题： 概率与统计．分析： 本题考查概率中随机事件，必然事件和不可能事件的概念，抓住必然事件概率为1，不可能事件为0，随机事件概率0＜P＜1，判断正误．解答： 解：A、事件发生的概率为十万分之一，是随机事件，不是不可能事件，A错误；B、事件不是不可能事件，则事件为随机事件或必然事件，不一定是必然事件，B错误；C、随机事件的发生与否具有不确定，这种不确定性与概率相关，C正确；D、如果一件事发生的概率为99.999%，概率小于1，也是随机事件，不是必然事件，D错误；故选：C点评： 要把握好概念，注意事件可分为确定事件和不确定事件，确定事件又分为必然事件和不可能事件，不确定事件又称为随机事件．2. 已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和图2所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取4%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为(  ) A. 400，40 B. 200，10 C. 400，80 D. 200，20参考答案：A【分析】由扇形图能得到总数，利用抽样比较能求出样本容量；由分层抽样和条形图能求出抽取的高中生近视人数.【详解】用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，样本容量为：，抽取的高中生近视人数为：，故选A.【点睛】该题考查的是有关概率统计的问题，涉及到的知识点有扇形图与条形图的应用，以及分层抽样的性质，注意对基础知识的灵活应用，属于简单题目.3. 程2x＝2－x的根所在区间是(    ).A．(－1，0) B．(2，3) C．(1，2) D．(0，1)参考答案：D略4. 当强度为x的声音对应的等级为f(x)分贝时，有（其中为常数）.装修电钻的声音约为100分贝，普通室内谈话的声音约为60分贝.则装修电钻的声音强度与普通室内谈话的声音强度的比值为（    ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】由解析式分别求出装修电钻的声音强度和普通室内谈话的声音强度，再求比值即可.【详解】设装修电钻的声音强度为，普通室内谈话的声音强度为，由题意，，所以装修电钻的声音强度和普通室内谈话的声音强度比值为.故选：C【点睛】本题主要考查对数的运算，考查学生的计算能力，属于基础题.5. 已知函数，且，则实数的值为        （  ▲  ）   A               B                  C  或            D  或或   参考答案：C略6. 函数是（    ）A．最小正周期为的奇函数     B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数     D．最小正周期为的偶函数参考答案：B7. 设向量，，，且，则实数的值是（   ）A、5                        B、4                            C、3                            D、 参考答案：A略8. 沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（　　） A． B． C． D．参考答案：A【考点】简单空间图形的三视图． 【专题】空间位置关系与距离． 【分析】沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体，它的侧视图首先应该是一个正方形，中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，分析对角线的方向，并逐一对照四个答案中的视图形状，即可得到答案． 【解答】解：由已知中几何体的直观图， 我们可得侧视图首先应该是一个正方形，故D不正确； 中间的棱在侧视图中表现为一条对角线，故C不正确； 而对角线的方向应该从左上到右下，故B不正确 故A选项正确． 故选：A． 【点评】本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中熟练掌握简单几何体的三视图的形状是解答此类问题的关键． 9. 已知a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点（　　）　 A． （） B． （） C． （） D． （）参考答案：B考点： 恒过定点的直线．专题： 计算题．分析： 利用已知条件，消去a，得到直线系方程，然后求出直线系经过的定点坐标．解答： 解：因为a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0化为（1﹣2b）x+3y+b=0，即x+3y+b（﹣2x+1）=0恒成立，，解得，所以直线经过定点（）．故选B．点评： 本题考查直线系方程的应用，考查直线系过定点的求法，考查计算能力．10. 对于用“斜二侧画法”画平面图形的直观图，下列说法正确的是（　　）A．等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B．梯形的直观图可能不是梯形C．正方形的直观图为平行四边形D．正三角形的直观图一定是等腰三角形参考答案：C【考点】LD：斜二测法画直观图．【分析】根据斜二侧画法画水平放置的平面图形时的画法原则，可得：等腰三角形的直观图不再是等腰三角形，梯形的直观图还是梯形，正方形的直观图是平行四边形，正三角形的直观图是一个钝角三角形，进而得到答案．【解答】解：根据斜二侧画法画水平放置的平面图形时的画法原则，可得：等腰三角形的直观图不再是等腰三角形，梯形的直观图还是梯形，正方形的直观图是平行四边形，正三角形的直观图是一个钝角三角形，故选：C【点评】本题考查的知识点是斜二侧画法，熟练掌握斜二侧画法的作图步骤及实质是解答的关键．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知幂函数的图象经过点，则   ks5u                 。

参考答案：12. 在△ABC中，若B＝30°，AB＝2，AC＝2，则△ABC的面积是______参考答案：13. 给出下列语句：①若正实数，，则；②若为正实数，，则；③若，则；④当时，的最小值为，其中结论正确的是___________．参考答案：①③.【分析】利用作差法可判断出①正确；通过反例可排除②；根据不等式的性质可知③正确；根据的范围可求得的范围，根据对号函数图象可知④错误.【详解】①，为正实数    ，，即，可知①正确；②若，，，则，可知②错误；③若，可知，则，即，可知③正确；④当时，，由对号函数图象可知：，可知④错误.本题正确结果：①③【点睛】本题考查不等式性质的应用、作差法比较大小问题、利用对号函数求解最值的问题，属于常规题型.14. 若，则______.参考答案：或；略15. 定义在R上的函数f(x)对一切实数x都有f[f(x)]=x,则函数f(x)图象的自身关于　　　　　　对称.参考答案：直线y=x  解析：根据函数的定义,设x 为f(x)定义域内的任意一个值,则f(x )为其相应的函数值,即为y ,即y = f(x ),则有x = ( y )　 ①　又由已知得　　 f[f(x )]=f(y )= x 　 ②　　∴由①②知f(x)与其反函数 (x)为同一函数,　∴函数f(x)的图象自身关于直线y=x对称.16. 下图是一次考试结果的频率分布直方图，若规定60分以上（含60）为考试合格，则这次考试的合格率为      参考答案：72%17. 已知在时取得最大值，则ω＝        参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (10分) 集合.（1）当时，求；（2）若是只有一个元素的集合，求实数的取值范围．参考答案：（I）（4分）（Ⅱ）m＝3或m≥（6分）19. （12分）截止到1999年底，我国人口约13亿．如果今后能将人口平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？参考答案：考点： 函数解析式的求解及常用方法． 专题： 函数的性质及应用．分析： 设过x年后，我国人口为16亿，列出方程13×（1+1%）x=16，求出x的值即可．解答： 设经过x年后，我国人口为16亿，∴13×（1+1%）x=16，即1.01x=；两边取常用对数得lg1.01x=lg，则xlg1.01=lg16﹣lg13，∴x===≈20.95≈21；答：经过21年后，我国人口为16亿．点评： 本题考查了增长率的问题，即考查了指数模型的应用问题，是基础题目．20. （12分）已知在中，角A,B,C,的对边分别为，且（1）若的值；（2）若，求的面积参考答案：21. 设函数，（1）若不等式的解集．求的值；（2）若求的最小值．参考答案：22. （本题满分10分）函数的一段图象如图所示（1）求的解析式； （2）把的图象向左至少平移多少个单位， 才能使得到的图象对应的函数为偶函数？                                            参考答案：略。