《二次根式》第1课时ppt课件.ppt

1、、 11的算术平方根是的算术平方根是　　　　．． 2、、 面积为面积为a（（a＞０）的正方形的为＞０）的正方形的为　　　　．． 3、直角三角形的两直角边分别是、直角三角形的两直角边分别是1和和2，则，则斜边是斜边是　　　　．． （其中b=24,c=25）． 温故知新温故知新:二次根式的产生的意义及应用二次根式的产生的意义及应用，（其中b=24,c=25）． ，，，，上述式子有什么共同特征？上述式子有什么共同特征？ 温故知新温故知新:二次根式的产生的意义及应用二次根式的产生的意义及应用枣庄市峄城区古卲中学枣庄市峄城区古卲中学枣庄市峄城区古卲中学枣庄市峄城区古卲中学 周刚周刚周刚周刚 探究学习探究学习:二次根式的概念二次根式的概念二次根式的概念二次根式的概念二次根式的概念：二次根式的概念：一般地，形如一般地，形如 式子叫做二次式．式子叫做二次式． a叫做被开方数．叫做被开方数． 问题问题:1、你认为一个式子是二次根式应满足几个条件？、你认为一个式子是二次根式应满足几个条件？ 第一第一,有二次根号有二次根号“ ”,第二，被开方数第二，被开方数a是正数或是正数或0．．（（师强强调条件：条件： ））2、判断下列式子，哪些是二次根式，哪些不是、判断下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式．二次根式． （（x>０），０），（（x≥0，，y ≥0）．）．，，，，，，，二次根式有：二次根式有：，，，1x（（x≥0，，y ≥0））; （（x>０）０），，，，，不是二次根式的有：不是二次根式的有：a可以是数可以是数也可以是式也可以是式探究学习探究学习:二次根式的判别二次根式的判别二次根式的判别二次根式的判别3、、当当x是多少是多少时，二次根式，二次根式在在实数范数范围内有意内有意义？？时，，结果一定是什么数？果一定是什么数？4、(双重非负性双重非负性)探究学习探究学习:二次根式的双重非负性二次根式的双重非负性二次根式的双重非负性二次根式的双重非负性探究学习探究学习:二次根式性质的探究二次根式性质的探究二次根式性质的探究二次根式性质的探究（（1）请同学们先计算下列式子，然后回答下面的问题：）请同学们先计算下列式子，然后回答下面的问题：问题问题1：观察上面的结果，你可以得出什么结论？：观察上面的结果，你可以得出什么结论？ ＝　　 ＝　　　 ． ＝　　 ＝　　　； ＝　　 ＝　　　； ＝　　 ＝　　　； ，，，，６６６６２０２０２０２０），＝＝＝＝＝＝＝＝，， ，，，，．．问题问题2：： 从你上面得出的结论，发现了什么规从你上面得出的结论，发现了什么规 律？能用字律？能用字母表示这个规律吗？母表示这个规律吗？＝＝＝＝＝＝＝＝，， ，，，，．．探究学习探究学习:二次根式性质的探究二次根式性质的探究二次根式性质的探究二次根式性质的探究问题问题3：字母表示的规律其中的字母可以是什么数即：字母表示的规律其中的字母可以是什么数即有什么限制条件吗？有什么限制条件吗？一定注意一定注意公式中的公式中的条件噢！条件噢！用用计算器算器计算：算：探究学习探究学习:二次根式性质的探究二次根式性质的探究二次根式性质的探究二次根式性质的探究6.4806.4800.92550.9255对于被开方数开方开不尽时，我们的公式也一样成立吗？请同对于被开方数开方开不尽时，我们的公式也一样成立吗？请同学们大胆猜想一下，然后通过完成下面的问题验证你的猜想是学们大胆猜想一下，然后通过完成下面的问题验证你的猜想是否正确．否正确．公式仍成立： 例例1 化化简：：解：解：例题解析例题解析:化简化简化简化简二次根式二次根式二次根式二次根式最简二次根式：最简二次根式：　　　　一般地，被开方数不含分母，也不一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式次根式，叫做最简二次根式最简二次根式的条件：最简二次根式的条件：（１）是二次根式；（１）是二次根式；（２）被开方数中（２）被开方数中不含分母；不含分母；（３）被开方数中（３）被开方数中不含能开得尽方不含能开得尽方的的因数因数或或因式因式．．探究学习探究学习:最简二次根式的概念最简二次根式的概念最简二次根式的概念最简二次根式的概念巩固巩固训练1 1：：１．下列二次根式中，是最１．下列二次根式中，是最简二次根式的（　　）二次根式的（　　）　　　　　　　　A．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　　Ｄ．．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　　Ｄ．２．２．计算：算：　　　　（１）　　　　　；（１）　　　　　；　　（２）　　　　　；　　（２）　　　　　；　　　　　　（３）　　　　　．　　　　　　（３）　　　　　．　　　　ＣＣ巩固训练巩固训练:化简化简化简化简二次根式二次根式二次根式二次根式例例2 化简：化简：含有开得尽方的含有开得尽方的因数吗？因数吗？ 根号里的分母怎根号里的分母怎么转化为开得尽么转化为开得尽方的数呢？方的数呢？分母中的根号分母中的根号如何去掉呢？如何去掉呢？例题解析例题解析:化简化简化简化简二次根式的提升二次根式的提升二次根式的提升二次根式的提升例例2 化简：化简：例题解析例题解析:化简化简化简化简二次根式的提升二次根式的提升二次根式的提升二次根式的提升------被开方数被开方数50分解为平方数分解为平方数25与与2的乘积．的乘积．------求出最简结果．求出最简结果．------利用性质　　　　　　　　　变形．利用性质　　　　　　　　　变形．巩固巩固练习：：化化简：（１）：（１）　　；　　；　　　　　　　　　（２）　　　　；　　　（２）　　　　；　　　　　　　　　（３）　　　；　　　（３）　　　；　　　　　　　　　（４）　　　．　　　（４）　　　．．巩固训练巩固训练:化简化简化简化简二次根式的提升二次根式的提升二次根式的提升二次根式的提升 通过本节课的学习，你有哪些通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家方法？先想一想，再分享给大家．．  　　　　A组：：1．下列根式一定是最．下列根式一定是最简二次根式的是（二次根式的是（ ）．）．2．在．在①中一定是二次根式的有（　）个．中一定是二次根式的有（　）个．3.若若 为二次根式，二次根式，则m的取的取值为（（ ）） A．．m≤2 B．．m＜＜2 C．．m≥2 D．．m＞＞25．化．化简：：⑴⑴ (2) (3) (4)A. B. C. D.⑥，②，③，④，⑤，⑦,A.１个 B.２个 　 C.３个 　 D.４个加加油油，，你你是是最最棒棒的的！！4.若若 ，则，则DBA1达标检测达标检测:本节知识的综合落实本节知识的综合落实本节知识的综合落实本节知识的综合落实B组：：１．判断下列等式是否成立？若不成立，１．判断下列等式是否成立？若不成立，请说明理由并改正：明理由并改正：２２．已知．已知实数数a在数在数轴上的位置如上的位置如图所示，所示，则化化简的的结果果为（　　）．（　　）．　　　A．１．１ B．－１．－１ 　　　　 C．．—2a D. 2a-1×=（（1））;=（（2）） = 2（（a为任意实数）为任意实数）.达标检测达标检测:本节知识的提升本节知识的提升本节知识的提升本节知识的提升作业布置作业布置必做题：必做题：课本课本43页，习题页，习题2.9第第1题题（（2）（）（4）（）（7）（）（8），第），第2题．题． 拓展题：拓展题：1．课本．课本43页，习题页，习题2.9第第4题．题．2．（探究题）化简下列两组式子：．（探究题）化简下列两组式子：①① =＿，＿， =＿；＿； ②② =＿，＿， =＿；＿； 你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，你发现了什么规律？请用字母表示你所发现的规律，并与同伴交流．并与同伴交流． 请再任意先几个数验正你发现的规律请再任意先几个数验正你发现的规律．．祝愿同学们：祝愿同学们：象雄鹰一样象雄鹰一样飞的更高，飞的更高，飞的更远！飞的更远！ 。