2024-2025学年陕西省扶风县数学九上开学学业质量监测模拟试题【含答案】.doc

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号 …………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………2024-2025学年陕西省扶风县数学九上开学学业质量监测模拟试题题号一二三四五总分得分批阅人A卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）平行四边形所具有的性质是（ ）A．对角线相等 B．邻边互相垂直C．每条对角线平分一组对角 D．两组对边分别相等2、（4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，则cosA的值是（　　）A． B． C． D．3、（4分）若，，是Rt△ABC的三边，且，是斜边上的高，则下列说法中正确的有几个（ ）（1），， 能组成三角形 （2），， 能组成三角形（3），， 能组成直角三角形（4），，能组成直角三角形A．1 B．2 C．3 D．44、（4分）点关于y轴对称的点的坐标是（ ）A． B． C． D．5、（4分）如图，在中，，点是的中点，交于点，，则的长为（ ）A． B． C． D．6、（4分）关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≤﹣4 B．k＜﹣4 C．k≤4 D．k＜47、（4分）关于x的方程x2+（m2﹣2）x﹣15＝0有一个根是x＝3，则m的值是（　　）A．0 B．2 C．2或﹣2 D．﹣28、（4分）在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是( )A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－3二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）如下图，将边长为 9cm 的正方形纸片 ABCD 折叠，使得点 A 落在边 CD 上的 E 点，折痕为 MN．若 CE 的长为 6cm，则 MN 的长为_____cm．10、（4分）若函数是正比例函数，则m=__________.11、（4分）已知一次函数（）经过点，则不等式的解集为__________．12、（4分）若＝．则＝_____．13、（4分）为了考察甲、乙两块地小麦的长势，分别从中随机抽出10株苗，测得苗高如图所示．若和 分别表示甲、乙两块地苗高数据的方差，则________．(填“>”、“<”或“=”)． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，一次函数的图象与轴交于点，与正比例函数的图象相交于点，且.（1）分别求出这两个函数的解析式；（2）求的面积；（3）点在轴上，且是等腰三角形，请直接写出点的坐标.15、（8分）某校从初二（1）班和（2）班各选拔10名同学组成甲队和乙队，参加数学竞赛活动，此次竞赛共有10道选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，两队选手答对题数统计如下：答对题数5678910平均数（）甲队选手1015218乙队选手004321a中位数众数方差（s2）优秀率甲队选手881.680%乙队选手bc1.0m（1）上述表格中，a=　 　，b=　 　，c=　 　，m=　 　．（2）请根据平均数和众数的意义，对甲、乙两队选手进行评价．16、（8分）定义：点关于原点的对称点为，以为边作等边，则称点为的“等边对称点”；（1）若，求点的“等边对称点”的坐标；（2）若点是双曲线上动点，当点的“等边对称点”点在第四象限时，①如图（1），请问点是否也会在某一函数图象上运动？如果是，请求出此函数的解析式；如果不是，请说明理由；②如图（2），已知点，，点是线段上的动点，点在轴上，若以、、、这四个点为顶点的四边形是平行四边形时，求点的纵坐标的取值范围.17、（10分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？18、（10分）列方程解应用题某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，那么原计划每天加工服装多少套？B卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）已知函数y=(k-1)x|k|是正比例函数，则k=________20、（4分）如图，中，，，，点是边上一定点，且，点是线段上一动点，连接，以为斜边在的右侧作等腰直角．当点从点出发运动至点停止时，点的运动的路径长为_________．21、（4分）直线y=2x－1沿y轴平移3个单位长度，平移后直线与x轴的交点坐标为 ．22、（4分）如图，在中，为边延长线上一点，且，连结、.若的面积为1，则的面积为____.23、（4分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是_____．二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分） “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg．如果一次购买5kg以上的种子，超过5kg部分的种子价格打8折．（1）购买3kg种子，需付款　 　元，购买6kg种子，需付款　 　元．（2）设购买种子x kg，付款金额为y元，写出y与x之间的函数解析式．（3）张大爷要购买种子5千克，李大爷要购买种子4千克，怎样购买让他们花钱最少？他们各应付款多少元？（结果保留整数）25、（10分）如图，在四边形中，，于点，.求证.26、（12分）解方程（1） （2） x（3－2x）= 4 x－6参考答案与详细解析一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、D【解析】根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等，继而即可得出答案．【详解】平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行且相等.故选D.此题考查平行四边形的性质，解题关键在于掌握其性质.2、D【解析】根据余弦的定义计算即可．【详解】解：如图，在Rt△ABC中，，故选：D．本题考查的是锐角三角函数的定义，掌握锐角A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的余弦是解题的关键．3、C【解析】根据勾股定理的逆定理和三角形的三边关系进行逐个分析即可．【详解】（1）a2+b2=c2，根据两边之和得大于第三边，故本项说法错误；（2）∵，，又∵a+b＞c，∴，∴，即本项说法正确；（3）因为（c+h）2-h2=c2+2ch，ch=ab（直角三角形面积=两直角边乘积的一半=斜边和斜边上的高乘积的一半）∴2ch=2ab，∴（c+h）2-h2=c2+2ch=a2+b2+2ab=（a+b）2，所以本项说法正确；（4）因为，所以本项说法正确．所以说法正确的有3个．故选：C．本题主要考查直角三角形的性质，勾股定理的逆定理，三角形的三边关系，关键在于熟练运用勾股定理的逆定理，认真的进行计算．4、A【解析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【详解】解：点点关于y轴对称的点坐标为故选A.本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．5、C【解析】连接BE，利用HL说明BC=BD，由于在Rt△CBA中，BA=2BC，得到∠A=30°，在Rt△DEA中，利用∠A的正切值与边的关系，得到AD的长，再计算出AB的长．【详解】解：连接BE，∵D是AB的中点，∴BD=AD=AB∵∠C=∠BDE=90°，在Rt△BCE和Rt△BDE中，∵ ，∴△BCD≌△BDE，∴BC=BD=AB．∴∠A=30°．∴tanA=即，∴AD=3，∴AB=2AD=1．故选C．本题考查直角三角形的判定、特殊角的三角函数值及锐角三角函数．解题的关键是根据边间关系得出∠A的度数．6、C【解析】根据判别式的意义得△=12﹣1k≥0，然后解不等式即可．【详解】根据题意得△=12﹣1k≥0，解得k≤1．故选C．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2﹣1ac有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程无实数根．7、C【解析】把x＝3代入方程x1+（m1﹣1）x﹣15＝0得9+3m1﹣6﹣15＝0，然后解关于m的方程即可．【详解】把x＝3代入方程x1+（m1﹣1）x﹣15＝0得9+3m1﹣6﹣15＝0，解得m＝±1．故选C．本题考查了一元二次方程解的定义及一元二次方程的解法，正确得到关于m的方程是解决问题的关键.8、A【解析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故选：A．主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、3【解析】根据图形折叠前后图形不发生大小变化得出∠MWE=∠AWM=90°，进而得出∠DAE=∠DAE，再证明△NFM≌△ADE，然后利用勾股定理的知识求出MN的长．【详解】解：作NF⊥AD，垂足为F，连接AE，NE，∵将正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN，∴∠D=∠AHM=90°，∠DAE=∠DAE，∴△AHM∽△ADE，∴∠AMN=∠AED，在△NFM和△ADE中∵，∴△NFM≌△ADE（AAS），∴FM=DE=CD-CE=3cm，又∵在Rt△MNF中，FN=9cm，∴根据勾股定理得：MN==3（cm）．故答案为3．本题考查了图形的翻折变换，根据图形折叠前后图形不发生大小变化得出三角形的全等是解决问题的关键，难度一般．10、2【解析】根据正比例函数的定义可得|m|-1=1,m+2≠0.【详解】因为函数是正比例函数，所以|m|-1=1,m+2≠0所以m=2故答案为2考核知识点：正比例函数的定义.理解定义是关键.11、【解析】先把（-1，0）代入y=kx+b得b=k，则k（x-3）+b＜0化为k（x-3）+k＜0，然后解关于x的不等式即可．【详解】解：把（-1，0）代入y=kx+b得-k+b=0，解b=k，则k（x-3）+b＜0化为k（x-3）+k＜0，而k＜0，所以x-3+1＞0，解得x＞1．故答案为x＞1．本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y。