函数解析式的求法综述.doc

函数解析式的求法综述函数解析式是研究函数性质的基础，其解析式的求法也综合了代数、三角、几何的相关知识，以及相应的教学 思想方法，木文仅对函数解析式的求法加以概括，对相丿应的求法加以总结并提出值得注意的一些问题—•、消去法对于简单的函数方程，可通过恰当的构建进行消元例1对所有实数X,满足条件，求的解析式解:将原方程中的变量x换成l・x,则有：2,与原方程联立消去，得:例2己知函数对定义域内任意实数有，求的解析式解:将原方程中换成，得与原方稈联立消去，得注:应用消元法关键是构建与已知方程中含有同样未知元的方程,通过解方程组进行消元二、待定系数法已知函数图象，确定函数解析式，或己知函数的类型且函数满足的方程时，常用待定系数法例 已知二次函数有，求的解析式解:设，代入得:，rh题设得比较系数得例 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情知：从2月1 起300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系 用图1的一条折线表示，西红柿的种植成木与上市时间的关系用图2的抛物线段表示图1 图2(1) 写出图1中表示的市场伟价与时间的函数关系；(2) 写出图2中表示的种植成本与时间的函数关系式解⑴设市场售价与时间的主要关系为:。

由图象可知过点由点，得由点得O(2)设种植成木与时间的函数关系为：由图2知图彖过点(50,150)代入得三、 代点法适川于求某函数关于某一頁线或某一点对称的函数解析例 己知函数,试求关于肓线对称的函数解析式解:设为所求函数图象上的任一点,P关于直线的对称点为又：例已知解:设这就是说，所求的函数注 抓住所求函数图象上的点与已知函数图象上的点的关系(有时用中点坐标公式，或用定比分点坐标公式), 利用已知点在函数图象上，代点即可四、 利用函数性质如果题目中给出函数的某些性质(如奇偶性、周期性)，则可利用这些性质求出解析式例设那么当解:注利用对称把未知区间转化为已知区间，尽量利用条件是求解的关键例 设函数的定义域为R上的奇函数，且在定义域R上总有又当(1) 当(2) 当解:由，(1) 又故(2)又又故注 解决木题的关键确定函数的周期性，再利用周期性与奇偶性转化到已知区间，进而利用已知区间的函数解 析式求解五、图彖变换法若给出函数图彖的变化过稈，要求确定图象所对应的函数解析式，则可用图象变换法例将函数的图象先向左平行移动1个单位，再向下平行移动1个单位，最后再作关于育线对称的图彖，求所 得图彖对应的函数解析式。

解函数又的反函数为故所求函数解析式为。