粗糙海面及其漂浮目标的复合散射分析.docx

粗糙海面及其漂浮目标的复合散射分析王金叶，赵志钦，黄威峰，齐聪慧，聂在平(电子科技大学电子工程学院，成都611731)摘要：木文采用一种精确的粗糙面与漂浮目标复合建模方法，研究了二维导体粗糙海面与三 维导体漂浮目标的双站复合散射系数利用多层快速多极子方法对单一导体粗糙海面以及粗 糙海面与漂浮目标复合模型的电磁散射特性进行分析，计算其雷达散射系数；并讨论了不同 极化状态下，不同海况(海面风速)、不同目标尺寸对粗糙海面与漂浮日标复合模型复合散射 系数的影响关键词：电磁散射；粗糙海面；儿何建模；多层快速多极子方法Analyses of Composite Scattering from a Rough Sea Surfaceand a Floating TargetWANG Jinye, ZHAO Zhiqin, HUANG Weifeng, QI Conghui, NIE Zaiping(School of Electronic Engineering, University of Electronic Science and Technology ofChina(UESTC), ChengDu 611731)Abstract: In this paper, bistatic composite scattering coefficients from a three-dimensional (3-D) perfectly electrically conducting (PEC) target floating on a two-dimensional (2-D) PEC rough sea surface are investigated , and a precise compound modeling method is applied. The multilevel fast multipole method is utilized to analyze the electromagnetic scattering characteristics of a single PEC rough surface and a compound model of a rough sea surface and a floating target, and then the radar scattering coefficients are calculated. The effects of different sea surfaces (wind speed above the sea surface), different target sizes on the composite scattering coefficient different polarization state are also discussed・Keywords: Electromagnetic scattering; Rough sea surface; Geometry modeling; MLFMA0引言近年来，口标和实际地、海背景的复合电磁散射研究在雷达探测、微波遥感、口标 识别中发挥着越来越巫要的作用，已逐渐成为国内外的研究焦点。

实际情况中，风趋起伏海 面上的舰船、地面上的坦克及植被等目标，均处于粗糙面环境Z中，属于粗糙面复合散射问 题然而在经典粗糙血复合散射研究中，针对粗糙面和日标的散射计算是分开冃独立进行的， 日标和粗糙面的近场作用并未考虑爭实证明，电磁波入射时，当粗糙度可与波K相比拟时， 不能将日标的散射和粗糙而的散射分为两个独立的问题来处理，而应将日标与粗糙面作为一 个整体看待，既要考虑目标与粗糙面各白独立的电磁散射，乂要考虑目标与粗糙面Z间的相 互耦合作用因此，目标与粗糙面的复合散射是十分复杂但乂极具实际应用价值的电磁散射 问题本文用多层快速多级子方法研究了导体粗糙海面及其导体漂浮目标的复合电磁散射问 题，计算其双站复合散射系数，讨论了不同极化下海面上方风速及漂浮目标尺寸对复合散射 特性的影响，得到了二维导体粗糙面与其导体漂浮目标复合电磁散射的特性基金项目：高等学校博士学科点专项科研基金(20120185110024)：国家科学自然基金(No. 61171044,No. 61231001);中央高校基本科研业务费(ZYGX2012Z005).作者简介：王金叶，(I988-),女，硕士研究生，主要研究方向：计算电磁学、粗槌面电磁散対。

通信联系人：赵志钦，(1969-),男，教授，博士生导师，主要研究方向：海洋微波遥感、信号与信息处 理等 o zqzhao@40 1粗糙海面及漂浮目标的复合模型1.1海面几何模型海浪谱是描述海浪的有力丁具之一，研究人员已获得大量的实测海浪谱，其中以PM谱 的研究最为广泛PM谱⑺是Pierson, Moskowitz等人通过对实际海面的规测资料进行分析 得到的统计模型，通过线性功率谱密度函数来描述海而的粗糙度，其粗糙度依赖于海面上方45 高度19.5米处的风速二维PM海面的谱函数为( 丫 [ g2/COS2 \W(K2 g 2 ⑴2K K < f13U是距海面19.5米高度处的风速，K=K是海面波的儿何空间波数，\是风向和入射波 方向之间的夹角5() 1.2复合模型的建立为建立海面及漂浮目标的复合模型，需要将模拟生成的PM谱海面转换成非均勻B样 条(NURBS)!8,9|描述的曲面模型，然后利用电磁仿真软件的儿何建模功能生成简单目标并对 目标和NURBS描述的海面进行布尔操作生成一体复合模型菲均匀B样条曲面(NURBS) 是描述三维曲而的有效手段Z_,其定义为m n(v)55 , u,山[0,1] (2)NP (w ) Nt=0； = 0式中，r (W, v )是位置矢量，几是控制点,呵是控制点对应的权因子，分别是“、vu I uUiip ! Hi IWillU = [wo , Ml Mm-ipd ]vV』为节点矢量。

60 在转换为NURBS描述的海面时，关键是控制点的反算何釆用以下思路：根拥模拟生成的海表而的烈值点分布趋势，对其参数化处理构造非均匀节点矢量；根据样条基函数递推 公式用计算得到的节点矢量构造非均匀B样条基；根据NURBS定义式构建反算控制点的系数矩阵，建立控制点的反算方程组,求解控制点在已知控制点和节点矢量Z后，很容易实 现NURBS描述的海而模型的具体重构65 此外，为了方便下一步利用电磁仿真软件对目标和海面进行布尔操作，根据初始图形交| | KSoo式中，〈、是常数，〈=8」・10、 = 0.74 : g是重力加速度常数，g = 9.81 m/s2 :换规范(IGES)标准 mi,将NURBS描述 的海而模型转化 为.igs格式文件实 现日标与海面 的复合儿何建模Z 后，利用常见的剖分 软件如 Hypermesh > Ansys等，根据入射 波长、求解 方法筹不同需求生 成最常用的三角面 元离散网格模型，此 过程中无需对粗糙 面和目标的相交 处进行特殊处理如 图1所示，为复合 散射问题的示意图 及一些参数的定义方向上的维度，M(“)、Ng 是B样条基函数，可以表示为NHu)= ♦ M()= -"..「J，Npn(u)+g*.||(u)N/K Z为自山空间格林函数，ji (kd)为第一类球图1粗糙海面及其漂浮目标复合散射示意图Fig. I Diagram of the composite scattering from a rough sea surface and a floating target2电磁计算方法2.1多层快速多极子方法为得到精确可靠的结果，采用数值方法中的多层快速多极了(Multilevel Fas〔 Multipole Algorithm ,MLFMA) 112.131计算粗糙海而及漂浮目标的复合散射系数。

快速多极子方法(Fast Multiple Method, FMM)山V.Rokhlin首先提出，其后，美国伊利诺依大学周永祖教授等推 广并发展了快速多极子算法并用于电磁散射问题，使得其计算复杂度和内存消耗代价都降至 |(NlogN)快速多极子方法和多层快速多极子方法的出发点是电场积分方程和加法定理:E（r） = E冰（r） + ib+ [Js （r2）G（r,⑵ + —>2 人（广）皿2=弘 <（1 1）（2/ +1） ji （糾）加）（的（/ ㊉卢）,d

Thorsos窗的表达式为(8)P(r) = exp {jk r [1+ w(r)] I (x tan I) / gi}, 其中,F2 = 1 (sin lFos D " + \诒(广)=T2(x I z tan l 了 ! g 2 1 V/(kg cos \ )2,100I-为入射角2.3雷达散射系数105对于扩展目标(如：海面、大地等)，其电磁散射特性可视为雷达分辨单元ds上的回 波散射功率，即为散射功率密度f ,通常也称为归一化雷达散射截而(NRCS： Normalized RCS)或雷达散射系数(Radar Scattering Coefficient),是无量纲参量雷达散射系数f , ft 定义为(9)其中，s为散射角，i为入射角，r为散射场点与散射目标中心的距离，s为雷达照射面 积3计算结果及分析HO 下面采用MLFMA研究不同极化状态下二维PM海面及漂浮目标的复合散射特性，并讨论不同海况(海面上方风速)、不同日标尺寸对复合散射系数的影响3.1单一海面与海面及H标复合模型二者散射特性的对比入射角为1匸30 ,方位角为n，= 0 ,入射波频率为/= \GHz ,海水与漂浮目标均被视 为导体，粗糙海面的尺寸为S = 20L-2d_ ,漂浮日标的大小为D=lm>H=\ln，距海面19.5 115 米高度处的风速U = 9m/s 0图2不同极化状态下复合散射系数随散射角的变化Fig.2 The variations on the composite scattering coefficient for different polarizations with the angle of scattering120山图2可知，HH. VV不同极化下，粗糙海面与漂浮日标的复合散射系数在整个散射角范围内均大于单一粗糙海面的结果，忖复合散射系数曲线与只冇粗糙海面的散射系数曲线 相比在整体及细节上都要变化平缓一些。

3.2不同极化下不同海面风速对复合散射系数的影响图3给出了不同海面风速对粗糙海面。