拉伸法测钢丝的杨氏模量.docx

实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量5-实验目的：掌握利用光杠杆测定微小形变的方法，在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方 法实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/S和应变AL/L之比满足E= (F/S) / (AL/L) =FL/ (SAL)其中E为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性根据上式，只要测量出F、AL/L、S就可以得到物体的杨氏模量，又因为AL很小，直接测量 困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到AL实验原理图如右图：当e很小时，0 « tan0=AL/1，其中1是光杠杆的臂 长故:字=金，即是口 =蛊那么E =第，最终也就可以用这个表达式来确由光的反射定律可以知道，镜面转过e,反射光线 转过2 e,而且有：定杨氏模量E实验内容：1． 调节仪器(1) 调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合2) 调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面3) 光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量AL的关键部件光杠杆的镜面(1)和刀口(3)应平行使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。

4) 镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高 度，调节望远镜目镜视度圈(4)，使目镜内分划板刻线(叉丝)清晰，用手轮(5)调焦，使标尺 像清晰2． 测量(1) 砝码托的质量为m0,记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度2) 在砝码托上逐次加500g砝码(可加到3500g)，观察每增加500g时望远镜中标尺上的读数然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数r'.，取两组对应数据的平均值~rii(3) 用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D,以及光杠杆的臂长1 3． 数据处理( 1 ) 逐差法用螺旋测微计测金属丝直径d,上、中、下各测2次，共6次，然后取平均值将r每隔四项相减,i得到相当于每次加2000g的四次测量数据，如设b = r - r , b = r - r , b = r - r和b = r - r并 0 4 0 1 5 1 2 6 2 3 7 3求出平均值和误差将测得的各量代入式(5)计算E,并求出其误差(AE/E和AE),正确表述E的测量结果2) 作图法把式( 5)改写为r = 2DLF /(S1E ) = MF ( 6)i i i其中M = 2DL/（SlE），在一定的实验条件下，M是一个常量，若以r.为纵坐标，F.为横坐标作图应得 ii一直线，其斜率为M。

由图上得到M的数据后可由式（7）计算杨氏模量E = 2 DL /（SIM） （7）4． 注意事项（1） 调整好光杠杆和镜尺组之后，整个实验过程都要防止光杠杆的刀口和望远镜及竖尺的位置有任何 变动，特别在加减砝码时要格外小心，轻放轻取2） 按先粗调后细调的原则，通过望远镜筒上的准星看反射镜，应能看到标尺，然后再细调望远镜 调目镜可以看清叉丝，调聚焦旋钮可以看清标尺实验数据：实验中给定的基本数据如下：一个砝码的质量 m= （500±5） g,Am=5g,AD=2mm,AL=2mm,Al=0.2mm 实验中测量得到的数据如下：钢丝直径 d （六次测量结果）：0.290mm, 0.291mm, 0.296mm, 0.296mm, 0.297mm, 0.292mm钢丝原长L=1005.0mm,光杠杆的臂长l=72.0mm,标尺到平面镜的距离D=1280.0mm加砝码过程刻度（cm）减砝码过程刻度（cm）平均值（cm）r03.813.823.815r12.502.492.495r21.201.201.200r3-0.08-0.09-0.085r4-1.39-1.39-1.390r5-2.67-2.66-2.665r6-3.94-3.93-3.935r7-5.21-5.21-5.210表一：增减砝码过程中刻度指示的变化金属丝直径的平均值d二数据处理：0.290 + 0.291 + 0.296 + 0.296 + 0.297 + 0.292 mm = 0.2937mm6金属丝直径的标准差那么它的展伸不确定度为 先考虑逐差法处理刻度：b0=r0-r4=5.205cm, b1=r1-r5=5.160cm, b2=r2-r6=5.135cm, b3=r3-r7=5.125cm其平均值b二5.205 + 5.160 + 5.135 + 5.125cm = 5.156cm4其标准差 那么b的展伸不确定度为： 根据杨氏模量的表达式E = 2DLF = 8DLF，那么可以求得Slb 兀 lbd 2又根据不确定度的传递公式,那么有 不是用这个公式所以 AE=0.1943X107N/cm2 最终结果写成再考虑用图象法处理：图一：r-F图利用ORIGIN读出斜率为M=0.26294 （取绝对值后），那么根据公式计算得 误差分析和上述类似。

实验小结：实验过程中最困难的就是实验中光学仪器的调整，但是我在实验过程中比较顺利，很快就找到 了标尺的像并且调整清晰，然后在比较短的时间内顺利完成了实验这个实验的数据处理比较 麻烦，从测量所得结果和误差分析结果来看，实验是比较成功的，在一定误差范围内测得了钢 丝的杨氏模量其中用逐差法和作图法所得到的结果基本一致，可以认为结果是可靠的思考题：利用光杠杆把测微小长度AL变成测b,光杠杆的放大率为2D/1,根据此式能否以增加D减小1来提高放 大率，这样做有无好处？有无限度？应怎样考虑这个问题？Sol：理论上讲，增加D减小1是可以提高放大率的，但是在实际的操作过程中，在大多数情况下，一定的 放大率已经能够保证人的观测和实验精确度，况且若增大D,那么在调整仪器过程中找到标尺的像会 更加困难,若减小1,那么对1的测量的误差会变得更大,同时,放大率如果过大,刻度变化太大,会 造成到砝码加到一定数量后就已经超过标尺量程，实验无法完成综合来看，应该使放大率保持在一 个合适的数值，过小会造成放大效果不佳，过小会造成实际操作的困难。