《用转化的策略解决问题》教学设计.doc

１用转化的策略解决问题 张圣荣教学内容：教科书第 71—72 页的例 1、试一试和练一练，练习十四的第 1、2、3 题 教学目标： 1、使学生初步学会转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能 根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题 2、使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一 步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值 3、使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，增强解决问题的策略 意识，主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验教学重点: 感受“转化”策略的价值，会用“转化”的策略解决问题教学难点: 会用“转化”的策略解决问题 教学过程： 一、故事导入，揭示转化 课件出示数学故事《灯泡的容积》让学生思考阅读：如果你是爱迪生，你 会怎么说？你从中你感悟到最深刻的一句话是什么？引出“何必那么复杂呢？ ”这句话化复杂为简单就是这节课研究的内容 板书：转化 【设计意图：以学生比较熟悉、感兴趣的故事导入新课，既能激发学生的 学习兴趣，又利于充分地利用学生已有的生活经验，吸引学生主动参与活动 】 二、教学例题，感知转化 1、猜测验证 让学生猜一猜两个图形谁大谁小，然后让学生拿出事先准备好的模型图和 剪刀，小组合作学习动手试一试，验证自己的猜想是否正确 2、交流汇报 你是怎么想的，怎么转化的？有没有不同的方法？ 学生上台演示，教师相机出示课件：两种转化方法 板书：不规则 规则 3、小结：把不规则的图形转化成规则的图形，方便比较大小，在转化的过 程中，形状变了，但面积没有变，强调转化的方法不是唯一的，这就是我们今 天学习的解决问题的策略 板书课题：解决问题的策略 【设计意图：通过唤醒学生的“解决问题策略”的已有经验，引入“转化” 策略的学习，做好教学的衔接与迁移，激发学生的学习兴趣。

后通过独立思考、 小组合作学习等形式引导学生在小组内彼此互助，共同完成“转化”策略的探 究师生进行小组评价，将图形按学生的交流的方法分割、平移、旋转、拼合， 图形的变化过程呈现在学生眼前，突出感受“转化”策略这一重点，提高效益 学生清晰直观地感受到了，从而化解了理解上的障碍】 三、回顾举例，体验运用转化 师：其实，转化的策略并不神秘，在以前的学习过程中就经常运用这一策 略，例如图形面积公式和体积公式的推导就应用了转化的策略，现在让我们一 起来回忆一下２1、图形方面的转化： （1） 、学生回顾图形的面积公式和体积公式的推导，教师相机出示课件交流小结：这些知识都是没学过的新知识，我们把它们转化成学过的知识，从而解决问题 （板书：未知→已知）（2） 、解决问题，应用转化的策略师：接下来让我们走进图形世界中的转化练习十四第 1 题 用分数来表示图中的涂色部分 小结：形状变了，面积没变练习十四第3题 计算下面图形的周长 练一练小结：形状变了，周长没变【设计意图：等周转化和等积转化是图形转化中最常见的一种，让学生充分回顾已学过的知识，通过两组题目的练习让学生认识到转化的前提是对图形组成的分析，促使学生灵活运用所学的知识通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题，充分感受转化的应用价值。

2、数和计算方面的转化：师：学习数学也是不断学习转化的过程，不仅在图形世界里存在着转化，在数和计算方面也用很多的转化，老师带来了两道计算题，请同学们计算一下，体会体会这里的转化吧！（1） 、计算下面这两题，体会转化1/2+1/3 2/3÷2/7回忆计算方面的转化 （课件出示）小结：未知转化为已知（2） 、解决计算方面的问题1/2+1/4+1/8+1/16３出示题目右边的正方形图，引导：看图想一想，可以把这一算式转化成怎样的算式计算？小结：要善于从不同的角度灵活分析问题，想到合理的转化方法板书：复杂 简单（3）寻找规律：按着规律，谁能给后面再接一个【设计意图：利用数转化为图形来解决问题对学生来说是史无前例的，因此即使算式和图形静态放在一起，学生也是无从下手的，针对这一难点，利用多媒体课件演示的特点将图形和数字组合在一起拖动，巧妙地暗示了其中的联系，学生轻松自然学会用“转化”的策略解决问题这里运用数形结合的思想，既加深了学生对转化策略的理解，又让学生产生了思维碰撞在实现了转化后，并不急于总结方法，而是融巩固与探索为一体，给学生留足探究的时间和空间，让学生在探究的过程中感悟、提升转化策略的运用，并借助于多媒体课件的优势，让学生观察、概括，体现了教者不只在教知识，而是更注重培养学生的能力的良苦用心。

】3、生活中的转化师：同学们太聪明了，这么快就把转化的策略应用的得心应手了，不光在学习过程中应用转化的策略，其实在生活中也经常用到转化的策略，接下来，让我们走进生活中的转化（1） 、如何测量一张纸的厚度？化少为多如何测量一个不规则花圃的周长？化曲为直（2） 、练习十四第1题你怎样理解“单场淘汰制”？如果不画图，有更简便的方法吗？把产生一个冠军转化为淘汰多少个班级，每淘汰一个班级就要进行一场比赛追问：如果有64个班级参加比赛，产生冠军要比赛多少场？ N 个班级呢？４【设计意图：通过对教材的研究，将习题进行整合，分层练习，使习题的呈现更加合理，从而提高了课堂的实效性，提高了学生运用“转化”策略分析、解决问题的能力转化策略在实际生活中应用得非常广泛，但转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关因此，在实践应用环节，呈现了一些适合学生探究的生活问题这些鲜活的素材，一方面调动了学生学习的积极性，激活了学生的思维需要，丰富了对转化策略的认知，培养了应用转化策略的能力；另一方面使学生体验到生活与数学的密切联系，感受到生活中处处有数学，增强学生学习数学的信心。

这一环节引导学生将这题的解题方法转化为求被淘汰的队伍的个数，只要去掉一个冠军就是要打的场数学会从反面思考，渗透灵活运用“转化”策略解决问题的能力在课的末尾安排了这道较难的题目，看似很难，转化后又非常简单转化前，山穷水尽疑无路，转化后，柳暗花明又一村，这正是转化策略的魅力所在】四、总结反思，提升转化策略不知不觉课到了尾声，又到了我们回头看的时候，你收获了什么？（生回答）是的，在转化时，可以把复杂转化简单，把未知转化为已知，把不规则转化成规则等等 （板书：省略号）课件出示：数学家说过，什么是解题，解题就是把题目转化为已经解过的题希望同学们在学习中灵活的转化，生活中快乐的转化【设计意图：在反思中提升，在反思中感悟学生通过反思再次感受转化的价值，同时提高学生的概括能力板书设计： 解决问题的策略解决问题的策略未知未知复杂复杂不规则不规则规则规则简单简单已知已知转化转化······。