极坐标与参数方程_的专题训练 2.doc

1数学选修数学选修 4-44-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程[ [基础训练基础训练 A A 组组] ]一、选择题一、选择题1．若直线的参数方程为．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（，则直线的斜率为（ ））12()23xttyt  为参数A．． B．．2 32 3C．． D．．3 23 22．下列在曲线．下列在曲线上的点是（上的点是（ ））sin2()cossinx y 为参数A．． B．． C．． D．． 1( ,2)23 1(, )4 2(2, 3)(1, 3)3．将参数方程．将参数方程化为普通方程为（化为普通方程为（ ））222sin()sinxy 为参数A．． B．． C．． D．． 2yx2yx2(23)yxx2(01)yxy4．化极坐标方程．化极坐标方程为直角坐标方程为（为直角坐标方程为（ ））2cos0A．． B．． C．． D．． 201yy2x或1x 201y2x或x1y 5．点．点的直角坐标是的直角坐标是，则点，则点的极坐标为（的极坐标为（ ））M( 1, 3)MA．． B．． C．． D．． (2,)3(2,)32(2,)3(2,2),()3kkZ6．极坐标方程．极坐标方程表示的曲线为（表示的曲线为（ ））cos2sin2A．一条射线和一个圆．一条射线和一个圆 B．两条直线．两条直线 C．一条直线和一个圆．一条直线和一个圆 D．一个圆．一个圆二、填空题二、填空题1．直线．直线的斜率为的斜率为______________________。

34()45xttyt 为参数2．参数方程．参数方程的普通方程为的普通方程为__________________)2()ttttxeetyee 为参数3．已知直线．已知直线与直线与直线相交于点相交于点，又点，又点，，11 3:()24xtltyt  为参数2:245lxyB(1,2)A2则则_______________AB 4．直线．直线被圆被圆截得的弦长为截得的弦长为______________122()112xt t yt   为参数224xy5．直线．直线的极坐标方程为的极坐标方程为____________________cossin0xy三、解答题三、解答题1．已知点．已知点是圆是圆上的动点，上的动点，( , )P x y222xyy（（1）求）求的取值范围；的取值范围；2xy（（2）若）若恒成立，求实数恒成立，求实数的取值范围的取值范围0xyaa2 2．求直线．求直线和直线和直线的交点的交点的坐标，及点的坐标，及点11:()53xtltyt   为参数2:2 30lxyPP与与的距离。

的距离1, 5)Q3．在椭圆．在椭圆上找一点，使这一点到直线上找一点，使这一点到直线的距离的最小值的距离的最小值22 11612xy2120xy数学选修数学选修 4-44-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程[ [综合训练综合训练 B B 组组] ]一、选择题一、选择题1．直线．直线 的参数方程为的参数方程为，， 上的点上的点对应的参数是对应的参数是，则点，则点与与之间的距离是（之间的距离是（ ））l()xattybt 为参数l1P1t1P( , )P a b3A．． B．． C．． D．． 1t12 t12 t12 2t2．参数方程为．参数方程为表示的曲线是（表示的曲线是（ ））1 () 2xttt y  为参数A．一条直线．一条直线 B．两条直线．两条直线 C．一条射线．一条射线 D．两条射线．两条射线3．直线．直线和圆和圆交于交于两点，两点，112()33 32xt tyt   为参数2216xy,A B则则的中点坐标为（的中点坐标为（ ））ABA．． B．． C．． D．． (3, 3)(3,3)( 3, 3)(3,3)4．圆．圆的圆心坐标是（的圆心坐标是（ ））5cos5 3sinA．． B．． C．． D．． 4( 5,)3( 5,)3(5,)35( 5,)35．与参数方程为．与参数方程为等价的普通方程为（等价的普通方程为（ ））() 2 1xtt yt为参数A．． B．． 2 14y2x2 1(01)4yx2xC．． D．． 2 1(02)4yy2x2 1(01,02)4yxy2x6．直线．直线被圆被圆所截得的弦长为（所截得的弦长为（ ））2()1xttyt    为参数22(3)(1)25xyA．． B．． C．． D．． 98140482934 3二、填空题二、填空题1．曲线的参数方程是．曲线的参数方程是，则它的普通方程为，则它的普通方程为__________________。

211() 1xtt yt   为参数, t02．直线．直线过定点过定点_____________3()14xattyt   为参数43．点．点是椭圆是椭圆上的一个动点，则上的一个动点，则的最大值为的最大值为___________P(x, y)222312xy2xy4．曲线的极坐标方程为．曲线的极坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为，则曲线的直角坐标方程为________________1tancos5．设．设则圆则圆的参数方程为的参数方程为__________________________)ytx t为参数2240xyy三、解答题三、解答题1 1．参数方程．参数方程表示什么曲线？表示什么曲线？cos (sincos )()sin (sincos )x y 为参数2．点．点在椭圆在椭圆上，求点上，求点到直线到直线的最大距离和最小距离的最大距离和最小距离P22 1169xyP3424xy3 3．已知直线．已知直线 经过点经过点, ,倾斜角倾斜角，，l(1,1)P6（（1 1）写出直线）写出直线 的参数方程。

的参数方程l（（2 2）设）设 与圆与圆相交与两点相交与两点，求点，求点到到两点的距离之积两点的距离之积l422 yx,A BP,A B数学选修数学选修 4-44-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程. .[ [提高训练提高训练 C C 组组] ]一、选择题一、选择题1．把方程．把方程化为以化为以 参数的参数方程是（参数的参数方程是（ ））1xy tA．． B．． C．． D．． 1 21 2xtyt sin1 sinxtytcos 1 cosxtyttan 1 tanxtyt52．曲线．曲线与坐标轴的交点是（与坐标轴的交点是（ ））25()1 2xttyt    为参数A．． B．． 21(0, ) ( ,0)52、11(0, ) ( ,0)52、C．． D．． (0, 4) (8,0) 、5(0, ) (8,0)9、3．直线．直线被圆被圆截得的弦长为（截得的弦长为（ ））12()2xttyt  为参数229xyA．． B．． 12 51255C．． D．． 95591054．若点．若点在以点在以点为焦点的抛物线为焦点的抛物线上，上，(3,)PmF24()4xttyt 为参数则则等于（等于（ ））PFA．． B．． 23 C．． D．． 455．极坐标方程．极坐标方程表示的曲线为（表示的曲线为（ ））cos20A．极点．极点 B．极轴．极轴 C．一条直线．一条直线 D．两条相交直线．两条相交直线6．在极坐标系中与圆．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（相切的一条直线的方程为（ ））4sinA．． B．． cos2sin2C．． D．． 4sin()34sin()3二、填空题二、填空题1．已知曲线．已知曲线上的两点上的两点对应的参数分别为对应的参数分别为，，，那么，那么22()2xpttpypt 为参数, 为正常数,M N12,tt和120tt且=_______________。

MN2．直线．直线上与点上与点的距离等于的距离等于的点的坐标是的点的坐标是_______22() 32xtt yt  为参数( 2,3)A 263．圆的参数方程为．圆的参数方程为，则此圆的半径为，则此圆的半径为_______________3sin4cos()4sin3cosx y 为参数4．极坐标方程分别为．极坐标方程分别为与与的两个圆的圆心距为的两个圆的圆心距为_____________cossin5．直线．直线与圆与圆相切，则相切，则_______________cossinxtyt 42cos 2sinx y  三、解答题三、解答题1 1．分别在下列两种情况下，把参数方程．分别在下列两种情况下，把参数方程化为普通方程：化为普通方程：1()cos2 1()sin2ttttxeeyee （（1））为参数，为参数， 为常数；（为常数；（2）） 为参数，为参数，为常数；为常数；tt2．过点．过点作倾斜角为作倾斜角为的直线与曲线的直线与曲线交于点交于点，，10(,0)2P22121xy,M N求求的值及相应的的值及相应的的值。

的值PMPN7新课程高中数学训练题组参考答案新课程高中数学训练题组参考答案数学选修数学选修 4-44-4 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 [ [基础训练基础训练 A A 组组] ]一、选择题一、选择题 1．．D 233 122ytkxt 2．．B 转化为普通方程：转化为普通方程：，当，当时，时，21yx 3 4x  1 2y 3．．C 转化为普通方程：转化为普通方程：，但是，但是2yx[2,3],[0,1]xy4．．C22(cos1)0,0,cos1xyx 或5．．C 都是极坐标都是极坐标2(2,2),()3kkZ6．．C 2cos4sincos ,cos0,4sin ,4 sin或即则则或或,2k224xyy二、填空题二、填空题1．． 5 4455 344ytkxt 2．． 22 1,(2)416xyx22()()422222ttttt tyxexeeyyxxyyeexe 3．． 将将代入代入得得，则，则，而，而，得，得5 21 3 24xt yt  245xy1 2t 5( ,0)2B(1,2)A5 2AB 4．． 直线为直线为，圆心到直线的距离，圆心到直线的距离，弦长的一半为，弦长的一半为，得弦长为，得弦长为1410xy 12 22d 222142()22145．． 。