江西省崇义中学2017-2018学年高一数学上学期第一次月考试题.doc

120172017 年下学期高一年级月考年下学期高一年级月考 1 1 数学试题数学试题一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.设集合，若,则的值为 （ 22, ,Ax x1Ax）A. B. C. D.11102.下列函数中，定义域为[0，＋∞）的函数是 （ ）A. B． C． D．13  xy22xyxy 2) 1(  xy3. 若函数在区间是减少的，那么实数的取值范围为 2( )2(1)2f xxax(,4]a（ ）A. B. C. D.3a  3a  5a 3a 4．已知集合＝{0,1,2,3,4}，＝{1,3,5}，则的非空真子集共有 ( )MNPMNPA．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个5．已知函数，则21( )2xf xx(0)(0)xx的值是 ))1 (( ff（ ）A．－2 B．5 C． －4 D．26．给出下列集合到集合的几种对应,其中，AB是从到的映AB射的有 ( ) A．(1)(2) B．(1)(2)(3) C．(1)(2)(4) D．(1)(2)(3)(4)7.下列函数中值域为的是 （ ） (0,)2A. B. C. D.2310yxx21yx21yxx21yx8．在给定的映射f：(x，y)→(2x＋y，xy)(x，y∈R R)作用下，点( ，－ )的原像是 1 61 6( )A．( ，－) B．( ，－ )或(－ ， ) 1 61 361 31 21 42 3C．(，－ ) D．( ，－ )或(－ ， )1 361 61 21 32 31 49．集合，，下列不表示从到的函数是 |04Axx|02ByyAB( )A． B． 2xxy3xxyC． D．2 3xxyxyx10.全集,，则图中阴影部分表示的集合是 RU 30 ,1NxxMx x  ( )A． B．13xx03xxC． D．01xx3x x 11.若集合有且仅有 2 个子集，则实数的值是 2(2)210Ax kxkx k( ) A.-2 B.-2 或-1 C.2 或-1 D.2 或-112.函数，则满足(21)fx＜1( )3f的取值范围是 ( )f x 是定义在, 0的增函数x( ) A.（，23） B.［1 3，23） C.（12，） D.［12，23）二．填空题（本大题共二．填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） ．．13．函数的定义域是_______.112yxx 14．已知集合,,那么集合＝ ,|2Mx yxy,|4Nx yxyMN3． 15. 已知函数 ． (1)23,fxxxf x则的解析式为16.若∈，则∈，就称是“伙伴关系集合” ，集合＝的所有xA1 xAAM11,0,,2,32非空子集中具有伙伴关系的集合的个数是____.三．解答题：（本小题共三．解答题：（本小题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分。

解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分 10 分）设全集 U=，，A= =, ,B= =1,2,3,4,5,6,7,8,9,101,2,3,4,5, , C= =, ,求：4,5,6,7,83,5,7,9（1）,AB AB（2）(),()UAC BABCI18.（本小题满分 12 分）已知函数．2( )2f xxx （1）用定义证明在上是减少的；( )f x1,（2）作出函数在的图像，并写出函数在时的最大值与( )f x[ 1,2]x ( )f x[ 1,2]x 最小值．419．(本题满分 12 分)设集合，2320x xxA ．222150x xaxa （1）若，求实数的值； 2A a（2）若，求实数的取值范围．A  Aa20.（本小题 12 分）某公司生产一种仪器的固定成本为 10000 元,每生产一台仪器需增加投入 200 元,已知总收益满足函数.            400,100000,4000,21400)(2xxxxxg其中x 是仪器的月产量(单位:台).（1）将利润表示为月产量的函数；x)(xf（2）当月产量 x 为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益＝总成本﹢利润）21. （本小题 12 分）已知集合A＝，B＝．{ |123}x axa { | 24}xx (1)当时，求和；2a AB()RC AB(2)若，求a的取值范围；ABA522. (本小题满分 12 分）f(x)的定义域为，对于定义域内的满足R, x y且当。

  f xyf xfy0x  时 0f x (1)求f(0)的值；(2)证明：在是减少的 f xR（3）若解不等式22f 32( )2fxf x2 2 0 0 1 1 7 7年年 下下 学学 期期 高高 一一 月月 考考1 1数数 学学参考答案参考答案一．ACBAB, ADBCC, DD二．13. 14. {（3，-1）} 15.16. 3[ 1,2)(2,) 2461f xxxx17.解：(1)=｛4,5｝ ， 2 分 =｛1,2,3,4,5,6,7,8｝4 分(2)ABAB=｛1,2,3｝ ，7 分 =｛1,2,3,4,5,7｝10 分UAC BABC18.解：（1）证明：在区间上任取，且，则有 1 分1,12,x x12xx2222 12112221121212()()(2 )(2)()2()()2()f xf xxxxxxxxxxxxx  ∵，，∴12,1,x x 12xx1212122,20xxxxxx 即1212()2()0xxxx∴，5 分 即在上是减少的． 6 分12()()0f xf x( )f x1,（2）解：图像(略) 10 分最大值为，最小值为． 12 分(1)1f( 1)3f  19.解：由得或，故集合 1 分2320xx1x 2x  1,2A （1），，代入中的方程， 2A 26得，或； 4 分2430aa1a  3a  当时，，满足条件；1a  2402,2x x  当时，，满足条件；3a   24402x xx 综上，的值为或． 6 分a13（2）对于集合，． 7 分22414583aaa ，，①当0 ，即3a  时，  ，满足条件；8 分A  A  A②当0 ，即3a  时， 2 ，满足条件 9 分③当0 ，即3a  时， 1,2  A ，才能满足条件，则由根与系数的关系得，即，矛盾；11 分212211 25aa  25 2 7aa 综上，的取值范围是．12 分a3a  20.解：（1）月产量为 x 时，总成本为 10000﹢200x， 从而﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6 分）               400,20090000,4000,1000020021 )(2xxxxxxf（2）当时，0400x10000)200(21)(2    xxf所以，当 x＝200 时，有最大值 10000；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9 分） 当 x＞400时，是减函数，xxf20090000)(  ＜90000－200×400＝10000 （11 分）故当 x＝200 时，有最大值)(xf)(xf10000.答：月产量为 200 台时，公司所获利润最大，最大利润为 10000 元﹣﹣﹣﹣﹣（12分）21. 解：（1）当 a=2 时，A= ,1 分从而， 3 分 { |17}xx{ | 27}ABxx ，4 分 。

6 分 { |17}RC Ax xx或{ | 21}RC ABxx （2）因为A∩B＝A，所以 7 分AB7若，则 a-1>2a+3.解得 a<-4; 9 分A  若,则，解得 11 分A  1 2312 23 4{aaa a    112a 综上，实数 a 的取值范围为 12 分1{ |41}2a aa  或22. 解：（1）令    0,000 ,00xy则ffff（2）       1,212112212212121200x xRxxf xfxxxf xxf xf xf xf xxf xf x  任取且则在是减少的 f xR（3）    32232212fxf xfxff xfxf x 12f xRxx Q在上是减少的|1x x 2 2 0 0 1 1 7 7 年年 下下 学学 期期 高高 一一 月月 考考1 1 数数 学学答题卷答题卷。