人教版_2021年宁夏中考数学试卷.doc

宁夏回族自治区 2021 年初中学业水平暨高中阶段招生考试数学试题第Ⅰ卷（共 24 分）一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的.1.下列各式计算正确的是A．4a -a =3B．a4 +a 2 =a 3C．(-a3)2=a6D．a3×a2=a62.在平面直角坐标系中，点(3,-2)关于原点对称的点是A．(-3,2)B．(-3,-2)C．(3,-2)D．(3,2)3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表：则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是A． 160 和 160B．160 和160.5C．160 和 161D．161 和 1614.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润最大的是A．第一天 B．第二天 C.第三天 D．第四天5.关于 x 的一元二次方程(a-1)x2+3x -2 =0有实数根，则 a 的取值范围是A．a >-18B．a ³-18C.a >-18且a ¹1D．a ³-18且a ¹16.已知点A(-1,1)，B(1,1)，C(2,4)在同一个函数图像上，这个函数图像可能是A． B． C. D．7.如图，从边长为 a 的大正方形中剪掉一个边长为 b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩 形．根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是A．(a-b)2=a2 -2 ab +b 2B．a (a-b)=a2-abC.(a-b)2=a2-b2D．a 2 -b2 =(a+b)(a-b)8.圆锥的底面半径r =3，高h =4，则圆锥的侧面积是A．12pB．15pC.24pD．30p第Ⅱ卷（共 96 分）二、填空题（每题 3 分，满分 24 分，将答案填在答题纸上）9.分解因式2a2-8 =．10.实数a在数轴上的位置如图，则a - 3 =．11.如图所示的圆形纸板被等分成10 个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在 阴影区域的概率是 ．12.某种商品每件的进价为 80 元，标价为120 元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每ï件销售利润为元．13.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A¢处．若Ð1 =Ð2 =50，则ÐA¢为 ．14.在DABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE//BC，交AC于点E，点M在DE上，且1 ME= DM3．当AM^BM时，则BC的长为 ．15.如图，点A，B，C均在6 ´6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为 ．16.如图是由若干个棱长为1 的小正方体组合而成的一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积 是 ．三、解答题 （本大题共 6 小题，共 36 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）ì3x +6 ³5 (x-2)ï17. 解不等式组： íx -5 4 x -3- <1î 2 318. 解方程：x +3 4- =1 x -3 x +319. 校园广播主持人培训班开展比赛活动，分为A、 B、 C 、D 四个等级，对应的成绩分别是9 分、8 分、 7 分、 6 分，根据下图不完整的统计图解答下列问题：（1）补全下面两个统计图（不写过程）；（2）求该班学生比赛的平均成绩；（3）现准备从等级A的4人（两男两女）中随机抽取两名主持人，请利用列表或画树状图的方法，求恰好抽到一男一女学生的概率？20. 在平面直角坐标系中，DABC三个顶点的坐标分别为A(2,3)，B(1,1)，C(5,1)．（1）把 DABC平移后，其中点 A 移到点 A1(4,5)，画出平移后得到的DABC1 1 1；（2）把DABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 90 ，画出旋转后的 1 1 1 1DAB C2 22．21. 在 DABC中， M 是 AC 边上的一点，连接 BM．将 DABC沿 AC 翻折，使点 B落在点 D 处，当DM //AB时，求证：四边形ABMD是菱形．22.某商店分两次购进 A、 B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：（1）求 A、 B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定 A商品以每件 30 元出售， B商品以每件100 元出售．为满足市场需求，需购进A、 B两种 商品共1000 件，且 A商品的数量不少于 B种商品数量的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大 利润．四、解答题 （本大题共 4 小题，共 36 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .）23.将一副三角板 RtDABD与 RtDACB（其中 ÐABD=90 ，ÐD =60 ，ÐACB=90 ，ÐABC=45）如图摆放，RtDABD中 ÐD 所对直角边与 RtDACB斜边恰好重合．以 AB为直径的圆经过点 C ，且与 AD交于点E，分别连接EB，EC．（1）求证：EC平分ÐAEB；（2）求SSDACEDBEC的值．24.直线y =kx +b与反比例函数y =6x（x >0）的图像分别交于点A(m,3)和点B(6,n)，与坐标轴分别交于点 C 和点 D ．（1）求直线AB的解析式；（2）若点R是x轴上一动点，当DCOD与DADR相似时，求点R的坐标．25.为确保广大居民家庭基本用水需求的同时鼓励家庭节约用水，对居民家庭每户每月用水量采用分档递增收费的方式，每户每月用水量不超过基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行超价收 费．为对基本用水量进行决策，随机抽查2000 户居民家庭每户每月用水量的数据，整理绘制出下面的统计 表：（1）为确保 70 %的居民家庭每户每月的基本用水量需求，那么每户每月的基本用水量最低应确定为多少立 方米？（2）若将（1）中确定的基本用水量及其以内的部分按每立方米1.8 元交费，超过基本用水量的部分按每立方米2.5元交费．设x表示每户每月用水量（单位：m 3），y表示每户每月应交水费（单位：元），求y与x的函数关系式；（3）某户家庭每月交水费是80.9元，请按以上收费方式计算该家庭当月用水量是多少立方米？26.在边长为 2 的等边三角形 ABC 中，R是 BC 边上任意一点，过点 R分别作 RM^AB，RN^AC，M、N分别为垂足．（1）求证：不论点R在BC边的何处时都有RM+RN的长恰好等于三角形ABC一边上的高；（2）当BR的长为何值时，四边形AMRN的面积最大，并求出最大值．。