八年级数学多项式的因式分解同步练习.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑八年级数学多项式的因式分解同步练习 八年级数学多项式的因式分解同步练习 1.1多项式的因式分解 范例积累 【例1】 判断以下各式从左到右的变形是否是因式分解，用“∨”表示是， 用“”表示不是． （1）（a+b）（a-b）=a2-b2；（ ） （2）3x3-6x2-3x=3x（x2-2x-1）；（ ） （3）m3-m2-m=m（m2-m）；（ ） （4）x2+2x-3=x（x+2）-3．（ ） 【解】 （1）． （2）∨． （3）． （4）．． 【例2】 以下各因式分解正确的是（ ） A．x2y+y-3xy=y（x2-3x）; B．-a2-ab+ac=-a（a-b+c） C．12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1）;D．a2-4+3a=（a+1）（a-4） 【解】 A、B、D通过整式乘法计算后，等式左右两边都不相等，C等式左右两边相等，应选C． 【例3】 （1）当a=102，b=98时，求a2-b2的值； （2）计算：20222-20222022． 【解】 （1）由于a2-b2=（a+b）（a-b），把a=102，b=98代入上式得a2-b2=（a+b）（a-b）=（102+98）（102-98）=2022=800； （2）20222-20222022=2022（2022-2022）=20221=2022． 【留神】 在解题过程中，通过因式分解，有时可使计算简便． 根基训练1．以下由左到右的变形哪些是因式分解，哪些不是（是的打“∨”， 不是的打“”）： （1）（x+3）（x-3）=x2-9； （ ）; （2）x2+2x+2=（x+1）2+1；（ ） （3）x-x-12=（x+3）（x-4）；（ ）; （4）x+3xy+2y=（x+2y）（x+y）；（ ） （5）1-1111122=（1+）（1-）；（ ）; （6）m++2=（m+）；（ ） xxx2mm222 （7）a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．（ ） 2．以下各式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A．（a+3）（a-3）=a2-9; B．a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2） C．a2-4a-5=（a-2）2-9; D．a2-4a-5=a（a-4）-5 3．以下各式因式分解错误的是（ ） A．8xy-24xy=8xy（x-3y）; B．ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b） C．12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1）; D．x3-8=（x-2）（x2+2x+4） 4．在以下各式中等号右边的括号前填入适当的单项式或正负号， 使等式左右两边相等． （1）-a+b=______（a-b）； （2）-2x-2y=_______（x+y）； （3）（a+b）（a-b）=______（a+b）（a-b）；（4）（a-b）2=______（b-a）2； （5）2 R-2 r=______（R-r）； （6）-8a2b-2ab+6b2=________（4a2+a-3b）． 5．把以下各式分解因式：（1）y2-16； （2）25m2-n2； （3）x2+14x+49； （4）4-4x+x2． 22 八年级数学多项式的因式分解同步练习 提高训练 6．假设2x2+mx-2可因式分解为（2x+1）（x-2），那么m的值是（ ）A．-1 B．1 C．-3 D．3 7．假设x2-ax+5有一个因式是（x+1），求a的值，并求另一个因式． 8．计算：7.6199.8+4.3199.8-1.9199.8． 9．计算：9992+999． 10．10．计算：（ 应用拓展 11．一个圆环，外圆的半径为R，内圆的半径为r， （1）写出圆环面积的计算公式； （2）当R=15.25cm，r=5.25cm时，求圆环的面积（ 取3.14，精确到1cm2）． 12．已知：a-b-c=16，求a（a-b-c）+b（c-a+b）+c（b+c-a）的值． 531）2-（）2 3636 八年级数学多项式的因式分解同步练习 参考答案 1．（1） （2） （3）∨ （4）∨ （5）∨ （6） （7）∨ 2．B 3．B 4．（1）- （2）-2 （3）+ （4）+ （5）2 （6）-2b 5．（1）（y+4）（y-4） （2）（5m+n）（5m-n） （ 3）（x+7）2 （4）（ 6．C 7．-6 x+5 8．1998 9．999000 10．-13 18 11．（1） R2- r2 （2）644cm2 12．（a-b-c）2=162=256 2-x）2 — 5 —。