山东省潍坊高新技术产业开发区2024年数学八年级下册期末统考试题含解析.doc

山东省潍坊高新技术产业开发区2024年数学八年级下册期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效一、选择题（每题4分，共48分）1．若关于x的分式方程无解，则a的值为（　　）A． B．2 C．或2 D．或﹣22．化简的结果是A．+1 B． C． D．3．下面有四个定理：①平行四边形的两组对边分别相等；②平行四边形的两组对角分别相等；③平行四边形的两组对边分别平行；④平行四边形的对角线互相平分；其逆命题正确的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2的是(　　)A．y＝﹣3x+2 B．y＝2x+1 C．y＝5x D．y=5．如图，正方形中，，是的中点，是上的一动点，则的最小值是（ ） A．2 B．4 C． D．6．为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；方案二：在恭王府景区随机调查400名游客；方案三：在北京动物园景区随机调查400名游客；方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．在这四种调查方案中，最合理的是（　　）A．方案一 B．方案二 C．方案三 D．方案四7．下列说法中正确的是（ ）A．点（2，3）和点（3，2）表示同一个点 B．点（－4，1）与点（4，－1）关于x轴对称C．坐标轴上的点的横坐标和纵坐标只能有一个为0 D．第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数8．下列四个二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A． B． C． D．9．的倒数是（ ）A． B． C． D．10．下列根式是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．11．下列运算正确的是（　　）A． B．＝4 C．＝3 D．12．已知一次函数的图象过点（0，3）和（﹣2，0），那么直线必过下面的点（　　）A．（4，6） B．（﹣4，﹣3） C．（6，9） D．（﹣6，6）二、填空题（每题4分，共24分）13．多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是________边形.14．定义运算ab＝a2﹣2ab，下面给出了关于这种运算的几个结论：①25＝﹣16；②是无理数；③方程xy＝0不是二元一次方程：④不等式组的解集是﹣＜x＜﹣．其中正确的是______(填写所有正确结论的序号)15．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为20cm，则四边形ABFD的周长为________．16．分解因式：17．函数y=中，自变量x的取值范围是___________．18．一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集是___.三、解答题（共78分）19．（8分）甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山上升的速度是每分钟 米，乙在地时距地面的高度为 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度（米）与登山时间（分）之间的函数关系式．（3）登山多长时间时，甲、乙两人距地面的高度差为50米？20．（8分）如图，直线过点，且与，轴的正半轴分別交于点、两点，为坐标原点.(1)当时，求直线的方程；(2)当点恰好为线段的中点时，求直线的方程.21．（8分）阅读下列材料：在学习“可化为一元一次方程的分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程=1的解为正数，求a的取值范围．经过独立思考与分析后，小杰和小哲开始交流解题思路如下：小杰说：解这个关于x的分式方程，得x=a+1．由题意可得a+1＞0，所以a＞﹣1，问题解决．小哲说：你考虑的不全面，还必须保证x≠1，即a+1≠1才行．（1）请回答：　 　的说法是正确的，并简述正确的理由是　 　；（2）参考对上述问题的讨论，解决下面的问题：若关于x的方程的解为非负数，求m的取值范围．22．（10分）学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：已知：如图，在长方形ABCD中，BC=4，AB=2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积． 小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的： 建立适合的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标．根据“一次函数”的知识求出点的坐标，从而可求得△BPC的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题．23．（10分）如图，四边形的对角线、相交于点，，过点且与、分别相交于点、，(1)求证：四边形是平行四边形；(2)连接，若，周长是15，求四边形的周长.24．（10分）某农户种植一种经济作物，总用水量y（米3）与种植时间x（天）之间的函数关系式如图所示．（1）第20天的总用水量为多少米3？（2）当x≥20时，求y与x之间的函数关系式；（3）种植时间为多少天时，总用水量达到7000米3？25．（12分）用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法．（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（2）如图2，在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上．26．已知：ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？ （2）若AB的长为2，那么ABCD的周长是多少？参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程无解确定出a的值即可．【详解】解：去分母得：2x+2a+ax﹣2a＝1，整理得：（a+2）x＝1，由分式方程无解，得到a+2＝0或x＝＝2，解得：a＝﹣2或a＝﹣，故选：D．【点睛】此题考查了分式方程的解，始终注意分母不为0这个条件．2、D【解析】试题分析：．故选D．3、D【解析】分别写出各个命题的逆命题，根据平行四边形的判定定理判断即可．【详解】解：平行四边形的两组对边分别相等的逆命题是两组对边分别相等的四边形是平行四边形，是真命题；平行四边形的两组对角分别相等的逆命题是两组对角分别相等的四边形是平行四边形，是真命题；平行四边形的两组对边分别平行的逆命题是两组对边分别平行的四边形是平行四边形，是真命题；平行四边形的对角线互相平分的逆命题是对角线互相平分的四边形是平行四边形，是真命题。

故选：D【点睛】本题考查的是命题的真假判断和逆命题的概念，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．4、A【解析】根据一次函数和反比函数的增减性,即可判断.【详解】在y＝﹣3x+2中,y随x的增大而减小，∴对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＜y2，故选项A正确，在y＝2x+1中，y随x的增大而增大，∴对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＞y2，故选项B错误，在y＝5x中，y随x的增大而增大，∴对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，满足y1＞y2，故选项C错误，在y＝﹣中，在每个象限内，y随x的增大而增大，当x1＞x2＞0时，满足y1＞y2，故选项D错误，故选：A．【点睛】本题重点考查了函数的增减性,一次函数的增减性由k来决定,k>0,y随x增大而增大，反之增大而减小，反比例函数的增减性也是由k来决定，在每一个象限内，当k>0时，y随x增大而减小，反之，则增大而增大，因此熟练掌握相关的知识点是解题的关键.5、D【解析】因为A,C关于DB对称，P在DB上，连接AC，EC与DB交点即为P，此时的值最小.【详解】如图, 因为A,C关于DB对称，P再DB上,作点连接AC,EC交BD与点P，此时最小.此时=PE+PC=CE,值最小.∵正方形中，，是的中点∴∠ABC＝90°，BE＝2,BC＝4∴CE＝故答案为故选D.【点睛】本题考查的是两直线相加最短问题，熟练掌握对称是解题的关键.6、D【解析】根据调查收集数据应注重代表性以及全面性，进而得出符合题意的答案．【详解】解：为了解游客对恭王府、北京大观园、北京动物园和景山公园四个旅游景区的满意率情况，应在上述四个景区各随机调查400名游客．故选：D．【点睛】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，正确掌握数据收集代表性是解题关键．7、D【解析】分析：根据平面直角坐标系中点的位置，即可做出判断．详解：A．点（2，3）和点（3，2）表示同一个象限内的两个点，所以A错误； B．点（﹣4，1）与点（4，1）关于x轴对称，所以B错误； C．坐标轴上的点的横坐标和纵坐标可以有一个为0，也可以两个都为0，所以C错误． D．第一象限内的点的横坐标与纵坐标均为正数，正确． 故选D．点睛：解决本题的关键是要熟悉并确定点在坐标系中的位置，还涉及到点的对称问题，同时要牢记各象限内点的坐标的符号．8、D【解析】根据最简二次根式的定义，可得答案．【详解】A. 被开方数含能开得尽方的因数=3，故A不符合题意；B. 被开方数含分母，故B不符合题意；C. 被开方数含能开得尽方的因数=2，故C不符合题意；D. 被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意；故选：D【点睛】此题考查最简二次根式，解题关键在于掌握运算法则9、B【解析】直接利用倒数的定义进而得出答案．【详解】∵×()=1，∴的倒数.故选B.【点睛】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．10、A【解析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A、是最简二次根式，符合题意；B、＝，不符合题意；C、＝3，不符合题意；D、＝2，不符合题意；故选A．【点睛】本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．11、D【解析】根据二次根式的加法、减法、乘法、除法法则分别进行计算即可.【详解】A. 与不是同类二次根式，不能进行合并，故A选项错误；B. ，故B选项错误；C. ，故C选项错误；D. ，正确，故选D.【点睛】本题考查了二次根式的运算，熟练掌握二次根式加法、减法、乘法、除法的运算法则是解题的关键.12、B【解析】试题分析：根据“两点法”确定一次函数解析式，再检验直线解析式是否满足各点的横纵坐标．解：设经过两点（0，3）和（﹣2，0）的直线解析式为y=k。