11 第十一次课(二元关系运算与函数).ppt
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FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务（2）S 与 R 的合成 为 X 到 Z 的关系合成运算是对关系的二元运算，它能够由两个关系生成一个新的关系，并可以以此类推首先看一个合成运算的例子，如果 是关系“是…的兄弟”， 是关系“是…的父亲”，那么 是关系“是…的叔伯“ 第三章 --- 二元关系Date1Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务如果在关系R和S中各有一个有序对，使 且 ，则 是关系 的元素而且 包含全部这样的有序对 第三章 --- 二元关系Date2Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务因为 且 ，故 。
虽有 ，但不存在y使 ，故没有y使 也没有x使第三章 --- 二元关系Date3Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务例1 设集合A上的关系R为第三章 --- 二元关系Date4Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务例2 设集合N上的关系R和S为第三章 --- 二元关系Date5Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务在实际问题中，我们感兴趣的往往不是一般的关系，而是具有某些特殊性质的关系为了更好的处理这些关系，有必要深入研究关系的性质。
对A上的关系来说，主要的性质有：自反性、非自反性、对称性、反对称性、传递性 第三章 --- 二元关系Date6Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务对A上的关系R，若对任意的 都有 ，则称R为A上自反的关系；若对任意的 都有 ，则称R为A上非自反的关系这个定义也可以写成：在A上是自反的 在A上是非自反的 第三章 --- 二元关系Date7Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务如果R是A上自反的，则关系矩阵M(R)的主对角线元素都是1（即 都1），关系图G(R)的每个顶点都有自圈如果R是A上非自反的，则M(R)的主对角线元素都是0，G(R)的每个顶点都没有自圈 第三章 --- 二元关系Date8Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务例1 在非空集合A上的恒等关系 和全关系 都是自反的 。
例2 在非空集合A上的空关系 是非自反的在集合N上的小于关系 ＜ 是非自反的 第三章 --- 二元关系Date9Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务例3 在集合 上的关系不是自反的，也不是非自反的但是在非空集合A上，不存在一个关系，它是自反的又是非自反的第三章 --- 二元关系Date10Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务设 R 为集合 A 上的关系 ，对任意的 ，若 ，则称 R 为 A 上对称的关系；若 ，则称R为A上反对称的关系这个定义也可以写成R在A上是对称的 R在A上是反对称的 第三章 --- 二元关系Date11Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务反对称性的另一种等价的定义为R在A上是反对称的 如果R是A上对称的，则M(R)是对称矩阵(对任意的i和j， ) G(R)中任意两个顶点之间或者没有有向边，或者互有有向边 和 （不会只有 没有 ）。
如果R是A上反对称的，则M(R)是反对称矩阵的（对任意的 ，若 则 ），G(R)中任意两个顶点之间或者没有有向边，或者仅有一条有向边（不会同时有 和 ）第三章 --- 二元关系Date12Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务例4 在非空集合 A 上的全关系是对称的 ，不是反对称的例5 在 上的整除关系、小于等于关系、小于关系都是反对称的，且不是对称的例6 在非空集合 A 上的恒等关系和空关系都是对称的，也都是反对称的 第三章 --- 二元关系Date13Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务例7 在集合 上的关系不是对称的，也不是反对称的。
例6和例7说明，对称性和反对称性既可以同时满足，也可以都不满足第三章 --- 二元关系Date14Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务设 R 为集合 A 上的关系，对任意的 ，若 ，则称R为A上传递的关系；这个定义也可以写成R在A上是传递的 第三章 --- 二元关系Date15Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务例8 在集合 A 上 的 全关系 、恒等关系 、空关系都是传递的在 上的整除关系、小于等于关系、小于关系都是传递的例9 在集合 上的关系 不是传递的关系，因为 ， ，但是 。
第三章 --- 二元关系Date16Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务第三章 --- 二元关系Date17Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务第四章 --- 函数 “数学的进步及其活力总是依赖于抽象对具体的帮助以及具体对抽象的哺育-- M. Kac 函数是一个基本的数学概念通常的实函数是在实数集合上讨论的这里推广了实函数概念，讨论在任意集合上的函数 Date18Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务函数定义 函数建立了从一个集合到另一个集合的一种变换关系，计算机执行任何类型的程序就是这样一种变换。
例如编译程序可以把一个源程序变换成一个机器语言的指令集合----目标程序第四章 --- 函数 Date19Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务对集合A 到集合B 的关系 ，若满足下列条件：(1) 对任意的 ，存在唯一的 ， 使 成立；(2) 则称 为从A到B的函数，或称 把A映射到B （有的书称 为全函数、映射、变换）第四章 --- 函数 Date20Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务一个从A到B的函数 ，可以写成 ： 这时若 ，则可记作 ： 或 。
函数的两个条件可以写成(1) (2) 第四章 --- 函数 Date21Hongzhi Qiao, XiDian Univ.FunctionFunctions s函数函数苏教版初三语文广告多棱镜专题课件证券投资的技术分析理论服务型机器人项目路演文档企业文化建设操作实务函数的第一个条件是单值性, 定义域中任一x与B中唯一的y有关系. 因此可以用 f (x) 表示这唯一的 y. 第二个条件是A为定。
