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博弈论期末论文素材 博弈论经典案例斗鸡博弈 试想有两只公鸡遇到一起，每只公鸡有两个行动选择：一是退下来，一是进攻如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这只公鸡则很丢面子；如果对方也退下来，双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两只公鸡都前进，那么则两败俱伤因此，对每只公鸡来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退支付矩阵如下：鸡甲 鸡乙前进后退前进(-2，-2)(1，-1)后退(-1，1)（-1，-1） 上表中的数字的意思是：两者如果均选择“前进”，结果是两败俱伤，两者均获得-2的支付；如果一方“前进”，另外一方“后退”，前进的公鸡获得1的支付，赢得了面子，而后退的公鸡获得-1的支付，输掉了面子，但没有两者均“前进”受到的损失大；二者均“后退”，两者均输掉了面子，获得-1的支付当然表中的数字只是相对的值 这个博弈有两个纳什均衡：一方前进，另一方后退但关键是谁进谁退？一博弈，如果有惟一的纳什均衡点，那么这个博弈是可预测的，即这个纳什均衡点就是事先知道的惟一的博弈结果。

但是如果一博弈有两个或两个以上的纳什均衡点，则任何人无法预测出一个结果来因此，我们无法预测斗鸡博弈的结果，即不能知道谁进谁退，谁输谁赢 纳什均衡是一种策略组合，使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应假设有n个局中人参与博弈，如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益（即为了自身利益的最大化，没有任何单独的一方愿意改变其策略的[1]），则此策略组合被称为纳什均衡所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态 b)囚徒困境 假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。

如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪 博弈论经典案例斗鸡博弈 试想有两只公鸡遇到一起，每只公鸡有两个行动选择：一是退下来，一是进攻如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这只公鸡则很丢面子；如果对方也退下来，双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两只公鸡都前进，那么则两败俱伤因此，对每只公鸡来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退支付矩阵如下：鸡甲 鸡乙前进后退前进(-2，-2)(1，-1)后退(-1，1)（-1，-1） 上表中的数字的意思是：两者如果均选择“前进”，结果是两败俱伤，两者均获得-2的支付；如果一方“前进”，另外一方“后退”，前进的公鸡获得1的支付，赢得了面子，而后退的公鸡获得-1的支付，输掉了面子，但没有两者均“前进”受到的损失大；二者均“后退”，两者均输掉了面子，获得-1的支付当然表中的数字只是相对的值 这个博弈有两个纳什均衡：一方前进，另一方后退但关键是谁进谁退？一博弈，如果有惟一的纳什均衡点，那么这个博弈是可预测的，即这个纳什均衡点就是事先知道的惟一的博弈结果但是如果一博弈有两个或两个以上的纳什均衡点，则任何人无法预测出一个结果来。

因此，我们无法预测斗鸡博弈的结果，即不能知道谁进谁退，谁输谁赢 纳什均衡是一种策略组合，使得每个参与人的策略是对其他参与人策略的最优反应假设有n个局中人参与博弈，如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益（即为了自身利益的最大化，没有任何单独的一方愿意改变其策略的[1]），则此策略组合被称为纳什均衡所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态 b)囚徒困境 假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪 。