博弈论基础复习-11汇编.docx

博弈论基础复习-11汇编 《博弈论基础》复习大纲 一、辨析题（2×5＝10分） 二、简答题（5×7＝35分） 1.描述双人策略型（标准型）博弈的基本结构及其纳什均衡你是如何理解纳什均衡的？ （1）标准式博弈记为：G＝｛S1，S2，…，Sn；u1，u2，…，un｝其基本要素包括:局中人、策略（策略组合）、支付（支付函数） （2）局中人：博弈的参与人i 博弈的参与人集合I：i∈I =｛1, 2, …, n｝ （3）纯策略：指局中人在博弈中可以选择采用的行动方案每个局中人都有可供其选择的多种策略，参与人i的纯策略si∈Si ①参与人i的策略集（纯策略空间）为Si，i ∈I ②策略组合：s= (s1, s2, …，si，…, sn) ③策略组合空间：S＝×iSi （4）支付（效用）：每个局中人从各种策略组合中获得的收益，由于它是参与人策略组合的函数，又称为支付函数 每个参与人的支付函数记为ui(s)=ui(s1, s2, …, sn)，si∈Si （5）Nash均衡 在博弈G＝｛S1，S2，…，Sn；u1，u2，…，un｝中，如果策略组合s*=(s1*, s2*, …, sn*)满足对每一参与者i，si*是他针对其他参与者所选策略s-i*=(s1*, s2*, …si-1*, si+1*,…, sn*)的最优反应策略，则称策略组合s*=(s1*, s2*, …, sn*)为该博弈的一个纳什均衡。

即： ui(si*, s-i*)≥ui(si, s-i*)，si∈Si 纳什均衡是一种相对稳定状态，没有参与者有动机独自偏离纳什均衡下的策略选 《博弈论基础》复习大纲 一、辨析题（2×5＝10分） 二、简答题（5×7＝35分） 1.描述双人策略型（标准型）博弈的基本结构及其纳什均衡你是如何理解纳什均衡的？ （1）标准式博弈记为：G＝｛S1，S2，…，Sn；u1，u2，…，un｝其基本要素包括:局中人、策略（策略组合）、支付（支付函数） （2）局中人：博弈的参与人i 博弈的参与人集合I：i∈I =｛1, 2, …, n｝ （3）纯策略：指局中人在博弈中可以选择采用的行动方案每个局中人都有可供其选择的多种策略，参与人i的纯策略si∈Si ①参与人i的策略集（纯策略空间）为Si，i ∈I ②策略组合：s= (s1, s2, …，si，…, sn) ③策略组合空间：S＝×iSi （4）支付（效用）：每个局中人从各种策略组合中获得的收益，由于它是参与人策略组合的函数，又称为支付函数 每个参与人的支付函数记为ui(s)=ui(s1, s2, …, sn)，si∈Si （5）Nash均衡 在博弈G＝｛S1，S2，…，Sn；u1，u2，…，un｝中，如果策略组合s*=(s1*, s2*, …, sn*)满足对每一参与者i，si*是他针对其他参与者所选策略s-i*=(s1*, s2*, …si-1*, si+1*,…, sn*)的最优反应策略，则称策略组合s*=(s1*, s2*, …, sn*)为该博弈的一个纳什均衡。

即： ui(si*, s-i*)≥ui(si, s-i*)，si∈Si 纳什均衡是一种相对稳定状态，没有参与者有动机独自偏离纳什均衡下的策略选 。