
新人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计.doc
8页新人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计 - 《三角形面积计算》教学设计 教学内容: 三角形面积计算〔教材P84-P86页〕 教材分析^p : 教材注重培养学生的迁移、推理的学习方法以及操作理论、探究研究等能让学生通过一系列的操作、研究,使学生逐渐明白所学图形与已学图形之间的联络,到达将所学图形〔三角形〕转化为已学会计算面积的图形〔平行四边形〕,从而找出三角形面积的计算方法 学情分析^p : 三角形面积的知识根底是:三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边行面积计算公式知识的增长点是:三角行面积公式其探究的过程与方法的根底是割补法、增补法,以及平行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为”的数学思想和方法 设计理念 “探究是数学的生命线,没有探究就没有数学的开展”,所以如何能在教学中给学生创设自己探究的空间,使学生可以积极主动的参与到数学学习过程中去,就成为了我设计本节课的根本理念在教学中引导学生运用已有知识,通过理论,有意识地引导学生进展研究型学习是我的根本出发点,我注重浸透“转化”思想,坚持学生是学习的主体,老师是学习活动的组织者和引导者,让学生成为课堂的主人。
教学策略 由于小学生的认知规律是从详细到抽象,他们有好奇好动的特点在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法充分调动学生的主观能动性,力求表达自主性教学原那么 教学目的: 1、知识与才能:运用已有的知识、转化的数学思想,推导出三角形的面积公式并能正确计算三角形的面积 2、过程与方法:经历三角形面积公式的推导过程,培养学生分析^p 、归纳、交流、推理的才能和实际操作的才能通过动手操作和对图形的观察、比拟,培养学生的形象思维和逻辑思维才能 3、情感态度与价值观:培养学生勤于考虑,积极探究的学习精神,在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联络 教学资 学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,一个长方形,一个平行四边形,任意三角形3个),剪刀一把[ 教学过程: 一、导入课题 1、创设情境: 师:我们班上有多少名少先队员? 生:30名 师:少先队员有什么标志呢? 生:有佩戴红领巾 师:好,老师出示一条红领巾,并提问:这样一条红领巾需要多少布料呢?要解决这个问题?必须知道什么呢? 生:这条红领巾的大小 师:这条红领巾的大小也就是一条红领巾的什么? 生:面积。
师:红领巾是什么形状的? 生:三角形 师:怎样才能算出三角形的面积呢?这节课我们就来共同探究三角形面积的计算方法〔板书:三角形的面积〕 二、教学施行 1、回忆平行四边形的面积公式及推导方法 师:请同学们回忆一下平行四边形的面积公式是怎样推导出来的呢?〔学生口述〕 师:对,我们在研究平行四边形的面积公式时,是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的,那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形,从而推导出三角形的面积公式呢? 2、推导三角形的面积公式 〔1〕拿出手里的平行四边形卡片,想方法剪成两个三角形,并比拟它们的大小 师:你们剪成的两个三角形有什么特点? 生:完全一样 师:这两完全一样的三角形是哪个图形剪成的? 生:是平行四边形 师:可以说两个完全一样的三角形可以拼成一个什么图形? 生:可以拼成一个平行四边形 师:很好老师把你们的角三角形放大了,贴到黑板上 〔2〕、再请同学们拿出长方形卡片,想法剪成两个三角形也请你们比拟它们形状、大小 生:我剪成了两个完全一样的直角三角形 师:是吗?其他同学剪的呢?那也可以说两个完全一样的直角三角形可以拼成一个什么图形? 生:长方形 师:老师也把它放大贴在黑板上。
〔3〕、再请同学们拿出正方形卡片,想法剪成两个三角形也请你们比拟它们形状、大小 生:我剪成了两个完全一样的等腰直角三角形 师:那也可以说两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个什么图形? 生:可拼成一个正方形 师:好,同学们剪的都贴到黑板上 〔4〕、探究、推导 师:刚刚我们已经明白三角形转化成平行四边形、长方形、正方形,以前我们就知道,长方形、正方形也属于特殊的平行四边形,所以,可以说用任意两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形那么,怎么推导出三角形的面积方法呢? 师:大家来看黑板,每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系? 生:每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半 师:三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高之间有什么联络? 生:三角形的底就是这个平行四边形的底,三角形的高就是平行四边形的高因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,而平行四边形的面积是底乘以高,再除以2,就得出一个三角形的面积了〔底×高÷2〕 师:你们的发现太棒了!是不是求一个三角形的面积,我们一定要拼成平行四边形以后再算? 生:不用,我们发现这个平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高,因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半,所以,推出:三角形的面积=底×高÷2〔老师板书〕 师:你们的发现太棒了!同学们,看看黑板上的平行四边形与三角形之间是不是也存在底和底相等、高和高相等这种关系? 生:是。
师:拼成的平行四边形与三角形不但面积有关系,它们的底和高也有关系,三角形的底等于拼成的平行四边形的底,这种相等的关系叫做等底;三角形的高等于拼成的平行四边形的高,这种相等的关系叫做等高 那么三角形的底乘以高求出的是什么?谁想说? 生1:底乘以高求出的是与三角形等底等高的平行四边形的面积 师:你说的真好!为什么除以2呢? 生2:因为是用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形,所以求一个三角形的面积就必须除以2 〔5〕用字母表示三角形的面积公式 师:我们用拼图法把三角形转化成学过的图形,推导出了三角形的面积公式那么,假如用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积,你能用字母表示三角形的面积公式吗?(老师板书:S=ah÷2) 3、〔1〕出例如题:假如红领巾的底是100㎝,高是33㎝,红领巾的面积是多少平方厘米? 学生尝试完成,交流做法和结果: S=ah÷2 =100×33÷2 =3300÷2 (2)、出示课本“做一做”,学生独立完 成,抽学生板演,集体订正 一种三角尺的形状如右图,它的面积是 多少? 三、稳固进步 1、〔课本练习第1题〕这些道路交通警示标志你认识吗?算一算一块标志牌的面积大约是多少平方分米? 2、判断: 〔1〕两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
〔 〕 〔2〕三角形的面积是平行四边形的面积的一半 〔 〕 〔3〕一个三角形的底是5厘米,高是4厘米,那么面积是5×4=20平方厘米〔 〕 3、〔课本练习第3题〕三角形的面积和底,求高 4、〔课本练习第6题〕下列图中哪个三角形面积相等?〔两条虚线互相平行〕你还能画出和他们面积相等的三角形吗? 四、小结 师:今天我们学习了三角形面积的计算方法,要求三角形的面积,关键是找哪两个条件?〔三角形的底和高〕希望同学们多练习计算三角形的面积 五、板书设计 三 角 形 的 面 积 12.5cm 7.2cm =1650〔平方厘米〕 转化 高 底 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2 S = a h ÷ 2 教学评价 三角形的面积计算,是在学生掌握了平行四边形面积计算的根底上教学的充分利用原有的知识,探究、验证,从而获得新知,给每个学生提供考虑、表现、创造的时机,使他成为知识的发现者、探究者,培养学生自我探究和理论才能 第 8 页 共 8 页。












