风险与决策课件.ppt

第九章 风险与决策确定性与不确定性确定性与不确定性风险决策的描述风险决策的描述风险的偏好风险的偏好风险管理风险管理风险与决策9.1风险与不确定性1.不确定性 所谓“不确定性”状态，是指那些每个结果的那些每个结果的发生概率尚未不知的事件发生概率尚未不知的事件，如明年是否发生地震是不确定的因此，不确定性是指发生结果尚未知的所有情形，也即那些决策的结果明显地依赖于不能由决策者控制的事件，并且仅在做出决策后，决策者才知道其决策结果的一类问题 所谓所谓“确定性确定性”指自然状态如何出现已知，并替换行指自然状态如何出现已知，并替换行动所产生的结果已知动所产生的结果已知风险与决策 2.风险v所谓“风险状态”是指那些涉及以已知那些涉及以已知概率或可能性形式出现的随机问题，但概率或可能性形式出现的随机问题，但排除了未数量化的不确定性问题排除了未数量化的不确定性问题9.19.1风险与不确定性风险与不确定性风险与决策18世纪著名的数学家Daniel Bernoulli 在研究赌博问题时发现，人们往往对赌博输掉的钱看得比可能赢的钱跟重例如:有一个掷硬币的赌局，假定硬币是完全对称的，正面朝上可以赢2000元，反面朝上1分钱也没有。

现在入局费为多少，才能使这场赌博为一场公平的赌博？3.3.风险厌恶、公平赌博与风险中性、风险厌恶、公平赌博与风险中性、风险喜好风险喜好9.19.1风险与不确定性风险与不确定性风险与决策(1)(1)公平赌博公平赌博v公公平平赌赌博博是是指指不不改改变变个个体体当当前前期期望望收收益益的的赌赌局局，，如如一一个个赌赌局局的的随随机机收收益益为为ε ε ，，其其变变化化均均值值为为E(ε)=0E(ε)=0的的赌赌局局或或者者公公平平赌赌博博是是指指一一个个赌赌博博结果的预期只应当和入局费相等的赌博结果的预期只应当和入局费相等的赌博v考考虑虑一一个个博博弈弈，，它它以以概概率率p p有有一一个个正正的的回回报报h h1 1, ,以以概概率率（（1-p1-p））有有负负收收益益h h2 2, , 它它称称为为一一个个公公平平的的赌博是指赌博是指phph1 1+(1-p)h+(1-p)h2 2=0=0v如如果果在在某某场场博博弈弈中中，，某某一一局局中中人人所所赢赢钱钱的的数数学学期期望望值值大大于于零零，，那那么么此此人人应应当当先先交交出出等等于于期期望望值的钱来，才可以使得这场赌博变得公平。

值的钱来，才可以使得这场赌博变得公平风险与决策或者说公平的赌博得结果的预期只应当和入局或者说公平的赌博得结果的预期只应当和入局前所持有的资金量相等，即赌博得结果从概率前所持有的资金量相等，即赌博得结果从概率平均意义上的应该是不输不赢平均意义上的应该是不输不赢2 2）在投机与赌博中的风险）在投机与赌博中的风险风险：承担风险一定要求风险补偿风险：承担风险一定要求风险补偿投机：在获取相应报酬时承担一定的风险投机：在获取相应报酬时承担一定的风险赌博：是为一个不确定的结果打赌或下注赌博：是为一个不确定的结果打赌或下注风险与决策思考：有这样一个赌局：抛硬币，字为上你能得到200元，否则你什么都得不到如果参加的本金分别为100，50，0，判断是否为公平赌博风险与决策 若投资者的初始财富为若投资者的初始财富为W W0 0，他不参与一，他不参与一个公平赌博，则其效用值是个公平赌博，则其效用值是U(WU(W0 0),),若参与，若参与，则其财富会起变化，变化的财富的期望效则其财富会起变化，变化的财富的期望效用是以用是以p p取（取（ W W0 0＋＋h h1 1),),以以(1(1－－p p）取（）取（W W0 0＋＋h h2 2),),比较投资者对二者之间态度，可以判比较投资者对二者之间态度，可以判断投资者的风险态度。

断投资者的风险态度风险与决策(2)风险偏好风险偏好n个人对待风险的态度个人对待风险的态度人的类型人的类型 参加的赌博类型参加的赌博类型 是否投保是否投保 风险规避者风险规避者 只参加有利的赌博只参加有利的赌博 投保投保 风险中立者风险中立者 可能参加公平的赌博可能参加公平的赌博肯定参加有利的赌博肯定参加有利的赌博 无所谓无所谓 风险爱好者风险爱好者 即使不利的赌博也参加即使不利的赌博也参加 不投保不投保 风险与决策9.2风险的描述风险的描述当人们进行一项经济决策时，都存在成当人们进行一项经济决策时，都存在成功和失败的可能在经济学中用概率表功和失败的可能在经济学中用概率表示结果的可能性示结果的可能性1.概率概率、、期望值期望值、、方差方差风险与决策概率概率概率表示某种结果出现的可能性例如概率表示某种结果出现的可能性例如投掷硬币投掷硬币对概率的判断既取决于客观依据，也取对概率的判断既取决于客观依据，也取决于主观依据决于主观依据n客观，历史数据，科学理论客观，历史数据，科学理论n主观，经验主观，经验9.2风险的描述风险的描述风险与决策期望值期望值是对不确定事件发生的各种可能结果的是对不确定事件发生的各种可能结果的加权平均值。

权数即为每种结果可能发加权平均值权数即为每种结果可能发生的概率期望值反应的是总体趋势，生的概率期望值反应的是总体趋势，平均结果平均结果E E（（X X））=P=P1 1X X1 1+P+P2 2X X2 2+……+…… X Xi i为第为第i i种结果发生时的值种结果发生时的值 P Pi i为第为第i i种结果发生的概率种结果发生的概率9.2风险的描述风险的描述风险与决策方差方差方差反应各种可能结果相对于期望值的方差反应各种可能结果相对于期望值的偏离程度方差小，意味着样本分布较偏离程度方差小，意味着样本分布较集中，方差大意味着分布较分散集中，方差大意味着分布较分散σσ2 2=P=P1 1[X[X1 1-E-E（（X X））] ]2 2+P+P2 2[X[X2 2-E(X)]-E(X)]2 2+……+…… =E[X=E[Xi i-E(X)]-E(X)]2 2σσ为标准差为标准差变差系数变差系数: :例例: :见教科书见教科书409409页页方差可以表示风险程度方差可以表示风险程度9.2风险的描述风险的描述风险与决策彩民所面临的不确定性结果：彩民所面临的不确定性结果：W0—W0—彩民的初始货币财富或如果不购买彩票可以彩民的初始货币财富或如果不购买彩票可以持有的货币财富。

持有的货币财富W1—W1—中奖，彩民所拥有的货币财富中奖，彩民所拥有的货币财富W2—W2—不中奖，彩民所拥有的货币财富不中奖，彩民所拥有的货币财富C—C—彩民购买彩票的成本彩民购买彩票的成本R—R—中奖的奖金中奖的奖金W1W1＝＝W0W0－－C C＋＋R RW2W2＝＝W0W0－－C C风险与决策例：例：W0W0＝＝100100元元C C＝＝5 5元元R R＝＝200200元元W1W1＝＝100100－－5 5＋＋200200＝＝295295元元W2W2＝＝100100－－5 5＝＝9595元元P(A)=P(A)==2.5=2.5％％P(B)=1P(B)=1－－=97.5=97.5％％风险与决策风险分析之例题：促销手段选择电视广告增加的销量概率有奖销售增加的销量概率5万5％1万20％8万35％5万20％10万35％10万20％15万15％15万20％20万10％25万20％风险与决策促销手段选择之：期望值电视广告：E(Xr)=5%*5+35%*8+35%*10+15%*15+10%*20=10.8 (万瓶)有奖销售E(Xs)=20%*1+20%*5+20%*10+20%*15+20%*25＝11.2(万瓶)E(X)= Pi*Xi风险与决策促销手段选择之：标准差 电视广告2=5%*(5-10.8)2+35%*(8-10.8)2+35%*(10-10.8)2+15%*(15-10.8)2+10%*(20-10.8)2=3.972有奖销售2=20％[(1-11.2)2+…+(25-11.2)2]=8.3522=Pi*[Xi-E(X)]2 风险与决策促销手段选择之：变异系数电视广告Vr=3.97/10.8=有奖销售Vs=8.35/11.2=V=/E(X)风险与决策期望效用和期望值的效用期望效用和期望值的效用期望效用期望效用[Expected Utility][Expected Utility]————决策者在不确定情况下可能得到的各种结果的决策者在不确定情况下可能得到的各种结果的效用的加权平均数。

效用的加权平均数期望值期望值[Expected Value][Expected Value]————决策者者在不确定情况下所拥有的财富的加权决策者者在不确定情况下所拥有的财富的加权平均数期望值的效用期望值的效用[Utility of Expected Value][Utility of Expected Value]————决策者者在不确定情况下所拥有的财富的加权决策者者在不确定情况下所拥有的财富的加权平均数的效用平均数的效用风险与决策例：例：期望效用函数：期望效用函数：E{U[E{U[; ;W1,W2]}=W1,W2]}=U(U(W1W1)+()+(1 1－－)U()U(W2W2) )=0.025=0.025U(295)+0.975U(295)+0.975U(95)U(95)期望值期望值[W]:[W]:W W＝＝W1W1+(+(1 1－－) )W2W2 ＝＝0.0250.025295+0.975295+0.97595 95 ＝＝7.375+92.635=7.375+92.635=100100期望值的效用：期望值的效用：U[U[W1W1+(+(1 1－－) )W2]=W2]=U(100)U(100)风险与决策存在风险时决策者的选择行为取决于决策存在风险时决策者的选择行为取决于决策者对风险的态度或偏好程度。

由于决策者者对风险的态度或偏好程度由于决策者的选择会影响收入和效用，对风险偏好程的选择会影响收入和效用，对风险偏好程度的衡量可以依据决策者对选择而导致的度的衡量可以依据决策者对选择而导致的收入和效用变化的态度来衡量收入和效用变化的态度来衡量n风险规避型风险规避型n风险爱好型风险爱好型n风险中性风险中性9.2风险的描述风险的描述2.2.风险的偏好风险的偏好风险与决策不同的人有不同的对待风险的态度不同的人有不同的对待风险的态度托马斯托马斯• •杰菲逊（美国第三任总统，《独立宣言杰菲逊（美国第三任总统，《独立宣言》起草人）给孙子的忠告：》起草人）给孙子的忠告：n今天能做的事情绝对不要推到明天今天能做的事情绝对不要推到明天n自己能做的事情绝对不要麻烦别人自己能做的事情绝对不要麻烦别人n绝不要花还没有到手的钱绝不要花还没有到手的钱n绝不要贪图便宜购买你不需要的东西绝不要贪图便宜购买你不需要的东西n绝不要骄傲，那比饥饿和寒冷更有害绝不要骄傲，那比饥饿和寒冷更有害n不要贪食，吃得过少不会使人懊恼不要贪食，吃得过少不会使人懊恼n不要做勉强的事情，只有心甘情愿才能把事情做好不要做勉强的事情，只有心甘情愿才能把事情做好n对于不可能发生的事情不要庸人自扰对于不可能发生的事情不要庸人自扰n凡事要讲究方式方法凡事要讲究方式方法n当你气恼时，先数到当你气恼时，先数到1010再说话；如果还是气恼，那就再说话；如果还是气恼，那就数到数到100100风险与决策约翰约翰•丹佛（美国硅谷著名股票经纪人，家喻户丹佛（美国硅谷著名股票经纪人，家喻户晓的亿万富翁）的生活原则：晓的亿万富翁）的生活原则：n今天的事情如果放到明天去做，你就会发现结果可能今天的事情如果放到明天去做，你就会发现结果可能全然不同，尤其是买卖股票的时候全然不同，尤其是买卖股票的时候n别人能做的事情，我绝对不会自己动手去做，因为我别人能做的事情，我绝对不会自己动手去做，因为我相信，只有别人做不了的事才值得我去做相信，只有别人做不了的事才值得我去做n如果能化别人的钱来为自己赚钱，我就绝不从自己口如果能化别人的钱来为自己赚钱，我就绝不从自己口袋里掏一个子袋里掏一个子n我经常在商品打折的时候去买很多东西，哪怕那些东我经常在商品打折的时候去买很多东西，哪怕那些东西现在不用，可总有用得着的时候，这是一个基本的西现在不用，可总有用得着的时候，这是一个基本的预测功能，就像我只在股票低迷的时候买进，需要的预测功能，就像我只在股票低迷的时候买进，需要的是同样的预测功能是同样的预测功能风险与决策n很多人认为我是一个狂妄自大的人，这有什么不对呢？我很多人认为我是一个狂妄自大的人，这有什么不对呢？我的父母和朋友都在为我骄傲，我看不出我有什么理由不为的父母和朋友都在为我骄傲，我看不出我有什么理由不为自己骄傲，我做得很好，我成功了自己骄傲，我做得很好，我成功了n我从来不认为节食这么无聊的话题有什么值得讨论的。

哪我从来不认为节食这么无聊的话题有什么值得讨论的哪怕是为了让我们的营养学家高兴，我也要做出喜欢美食的怕是为了让我们的营养学家高兴，我也要做出喜欢美食的样子事实上，我的确喜欢美妙的食物，我相信大多数人样子事实上，我的确喜欢美妙的食物，我相信大多数人都有和我一样的喜好都有和我一样的喜好n我常常不得不做我不喜欢的事我想在这个世界上，我们我常常不得不做我不喜欢的事我想在这个世界上，我们都没有办法完全按照自己的意愿做事，我的理想是当一个都没有办法完全按照自己的意愿做事，我的理想是当一个音乐家，最后却成为一个股票经纪人音乐家，最后却成为一个股票经纪人n我常常预测灾难的发生，哪怕那个灾难的可能性在别人看我常常预测灾难的发生，哪怕那个灾难的可能性在别人看来几乎为零正是我的这种本能，使我的公司能够在美国来几乎为零正是我的这种本能，使我的公司能够在美国的历次金融危机中安然逃生的历次金融危机中安然逃生n我认为只要目的确定，就不惜代价去实现它至于手段，我认为只要目的确定，就不惜代价去实现它至于手段，在这个时代，人们只重视结果，谁去在乎手段呢？在这个时代，人们只重视结果，谁去在乎手段呢？n我从不隐瞒我的个人爱好，以及我对一个人的看法，尤其我从不隐瞒我的个人爱好，以及我对一个人的看法，尤其是当我气恼的时候，我一定要用大声吼叫的方式发泄出来是当我气恼的时候，我一定要用大声吼叫的方式发泄出来风险与决策不同的风险偏好成就不同的人生不同的风险偏好成就不同的人生风险与决策(1)(1)风险规避型风险规避型当决策者针对同样水平的收入或收入预当决策者针对同样水平的收入或收入预期，在确定状况下获得的收入的效用高期，在确定状况下获得的收入的效用高于不确定状况下获得同样期望收入的效于不确定状况下获得同样期望收入的效用，该决策者为风险规避型。

用，该决策者为风险规避型9.2风险的描述风险的描述2.2.风险的偏好风险的偏好风险与决策风险规避型决策者的选择风险规避型决策者的选择w风险规避型决策者的收入风险规避型决策者的收入- -效用关系曲线是凹向原效用关系曲线是凹向原点的wA A点的效用为点的效用为[ [期望财富的效用期望财富的效用U(E(X))]U(E(X))]：： U[λX U[λX1 1+ +（（1-λ)X1-λ)X2 2] ]λλ为为0-10-1之间的常数之间的常数wB B点的效用为点的效用为[ [财富的期望效用财富的期望效用E(U(X))]E(U(X))]：：λUλU（（X X1 1)+)+（（1-λ1-λ））U U（（X X2 2）） U[λX U[λX1 1+ +（（1-λ1-λ））X X2 2]>λU]>λU（（X X1 1））+ +（（1-λ1-λ））U(XU(X2 2））（凹性函数的特征）：（凹性函数的特征）：　　U(E(X))U(E(X))＞＞ E(U(X))] E(U(X))]X1X2 U（（X1））U（（X2））λ X1+（（1- λ））X2BA34100001500050003725财富(X)效用(U)财富的效用函数财富的效用函数λ=0.5850031确定性等值确定性等值风险升水风险升水λU（（X1））+（（1-λ））U（（X2））风险与决策(2)(2)风险爱好型风险爱好型w当决策者针对同样水平的收入水平或收入当决策者针对同样水平的收入水平或收入预期，如果存在风险条件下的效用大于确预期，如果存在风险条件下的效用大于确定条件下的效用期望值，该决策者为风险定条件下的效用期望值，该决策者为风险爱好型。

爱好型9.2风险的描述风险的描述风险与决策风险爱好型决策者的选择风险爱好型决策者的选择w风险爱好型决策者的收入－风险爱好型决策者的收入－效用曲线为凸向原点的效用曲线为凸向原点的wA A点的效用为点的效用为[ [期望财富的效期望财富的效用用U(E(W))]U(E(W))]：：U[ λ XU[ λ X1 1+ +（（1- λ1- λ））X X2 2] ]λλ为为0-10-1之间的常数之间的常数wB B点的效用为点的效用为[ [财富的期望效财富的期望效用用E(U(W))]E(U(W))]：：λ Uλ U（（ X X1 1 ））+ + （（1- λ1- λ）） U U （（ X X2 2）） U[λXU[λX1 1+ +（（1-λ1-λ））X X2 2]< ]< λUλU（（X X1 1））+ +（（1-λ1-λ））U U（（X X2 2））（凸性函数的特征（凸性函数的特征) )：：U(E(X))U(E(X))＜＜E(U(X))]E(U(X))]U（（X1）） (5)U（（X2）） (27)X1X2λ X1+（（1- λ））X2AB1650001000015000１２１２０００λ=0.5确定性等值确定性等值风险升水风险升水λU（（X1））+（（1-λ））U（（X2））风险与决策(3)风险中性风险中性风险中性者针对同样的收入水平或收入预风险中性者针对同样的收入水平或收入预期，确定条件下获得的效用和不确定条件期，确定条件下获得的效用和不确定条件下获得的效用期望值相等。

下获得的效用期望值相等9.2风险的描述风险的描述风险与决策风险中性者的选择风险中性者的选择w风险中性者的风险中性者的收入收入- -效用线是效用线是一条直线一条直线U[λXU[λX1 1+ +（（1-λ)X1-λ)X2 2] ]= λ U= λ U（（X X1 1））+ +（（1-1-λλ））U U （（X X2 2））wU(E(X))U(E(X))＝＝E(U(X))]E(U(X))]X1X2U（（X1））U（（X2））λ X1+（（1- λ））X2λU（（X1））+（（1-λ））U（（X2））风险与决策(4)风险贴水或风险溢价风险贴水或风险溢价（（Risk Premium)风险规避者为规避风险而愿意付出的代风险规避者为规避风险而愿意付出的代价价风险溢价等于同样效用水平下，确定性风险溢价等于同样效用水平下，确定性收入和存在风险时达到同样效用所必须收入和存在风险时达到同样效用所必须的预期收入之间的差额的预期收入之间的差额9.2风险的描述风险的描述风险与决策风险贴水的计算风险贴水的计算UX1U（（X1））U（（X２２））X２对于效用水平：对于效用水平：λ Uλ U（（ X X1 1 ））+ + （（1- λ1- λ）） U U （（ X X2 2））确定状况下对应的收入为确定状况下对应的收入为ＸＸ＊＊不确定情况下对应的收入为：不确定情况下对应的收入为：λ Xλ X1 1 + + （（1- λ1- λ）） X X2 2风险贴水为：风险贴水为：ＸＸ＊＊ - -［［λ Xλ X1 1 + + （（1- λ1- λ）） X X2 2］］λ U（（ X1 ））+ （（1- λ）） U （（ X2））X＊ＡＡＢＢλ X1 + （（1- λ）） X2风险与决策9.3风险条件下的决策风险条件下的决策简单彩票：一个简单彩票简单彩票：一个简单彩票L L是一个概率序列是一个概率序列L=L=（（p p1 1,p,p2 2,……,……，，p pn n) )，其中对于所有的，其中对于所有的n n有有p pn n≥0≥0，且，且∑ p∑ pn n =1 =1。

p pn n是第是第n n个结果发生的概率个结果发生的概率冯冯- -诺伊曼诺伊曼- -摩根斯坦效用函数：摩根斯坦效用函数： U U（（L L））=u=u1 1p p1 1+u+u2 2p p2 2+…..+u+…..+un np pn n，，（（u u1 1,u,u2 2,…,u,…,un n) )分别对应于分别对应于n n个可能结果的效用，个可能结果的效用，并且对应于每个彩票空间（并且对应于每个彩票空间（p p1 1,p,p2 2,…,p,…,pn n) )如果是连续的概率分布：如果是连续的概率分布：U U（（L L））=∫u(x)p(x)dx=∫u(x)p(x)dx风险与决策例：利润效用函数的推导例：利润效用函数的推导某烤鸡店经理必须在三个不同地点选择一个，以设某烤鸡店经理必须在三个不同地点选择一个，以设立一家烤鸡店三个地点的一周利润分布在立一家烤鸡店三个地点的一周利润分布在10001000－－60006000美元之间美元之间设设U U（（$1000$1000））=0=0，， U U（（$6000$6000））=1=1对经理提问：有两个决策，对经理提问：有两个决策，A A为为50005000美元肯定利润，美元肯定利润，B B为概率为为概率为p p的的60006000美元和概率为美元和概率为1-p1-p的的10001000美元，美元，要使这两个决策效用相等，要使这两个决策效用相等，P P应为多少？应为多少？这个经理决定这个经理决定p p应为应为0.950.95。

U U（（$5000$5000））=0.95 U=0.95 U（（$6000$6000））+0.05 U+0.05 U（（$1000$1000）） =0.95×1+0.05 ×0=0.95 =0.95×1+0.05 ×0=0.95风险与决策U(π)1000200030004000500060000.50.70.850.951.00经理预期效用函数经理预期效用函数风险与决策计算结果利润利润效用效用边际效用边际效用亚特亚特兰大兰大波士波士顿顿克里克里夫兰夫兰πU（（π））Δ U(π)/ Δ πPAPBPCPA UPB UPC U10000-00.10.300020000.50.00050.20.150.10.10.0750.0530000.70.00020.30.150.10.210.1050.0740000.850.000150.30.250.10.2550.21250.08550000.950.00010.20.20.10.190.190.09560001.00.0000500.150.30.150.150.3预期预期 效用效用=0.7550.7330.6风险与决策不确定条件下的决策（百万美元）不确定条件下的决策（百万美元）决策决策繁荣繁荣停滞停滞萧条萧条扩张扩张20%5-1-3保持生产能力保持生产能力320.5降低降低20%210.75风险与决策最小收益最大化准则最小收益最大化准则：： 三种决策的最坏后果：三种决策的最坏后果：扩张扩张20%生产能力，生产能力，-3生产能力不变，生产能力不变，0.5降低降低20%生产能力，生产能力，0.75选择最好：选择最好：降低降低20%生产能力生产能力• 最大遗憾最小化准则：最大遗憾最小化准则：决策决策繁荣繁荣停滞停滞萧条萧条扩张扩张20%033.75保持生产能力保持生产能力200.25降低降低20%310• 等概率准则等概率准则风险与决策9.4风险管理风险管理主要有三种降低风险的措施：主要有三种降低风险的措施：n1.保险保险n2.多样化多样化n3.获得更多相关信息获得更多相关信息n4.调整贴现率调整贴现率n5.套头交易套头交易风险与决策1.保险保险对风险规避者而言对风险规避者而言，针对同样的收入水针对同样的收入水平，确定的收入带给他的效用大于不确平，确定的收入带给他的效用大于不确定收入带来的效用定收入带来的效用通过购买保险可以使不确定收入变为确通过购买保险可以使不确定收入变为确定性稳定收入。

定性稳定收入没有损失时收入的效用水平高于有损失没有损失时收入的效用水平高于有损失时对应收入的效用水平，将财富从没有时对应收入的效用水平，将财富从没有损失时向有损失时的适当转移可以提高损失时向有损失时的适当转移可以提高总的效用总的效用风险与决策投保的支付水平投保的支付水平例如某人有财产例如某人有财产X X，盗窃发生的概率为，盗窃发生的概率为P P，，设保险赔偿为设保险赔偿为q, q, 支付保险费支付保险费πqπq，保险，保险公司的预期收益公司的预期收益=p(πq-q)+(1-p) πq=p(πq-q)+(1-p) πq在完全竞争状态预期收益在完全竞争状态预期收益=0=0π =pπ =p风险与决策投保的支付水平投保的支付水平例如某人有财产例如某人有财产X X，盗窃发生的概率为，盗窃发生的概率为P P，不发生的概率为，不发生的概率为1-P1-P财产损失为财产损失为X X1 1；；期望损失为期望损失为P XP X1 1Max pu(X-XMax pu(X-X1 1-pq+q)+(1-p)u(X-pq)-pq+q)+(1-p)u(X-pq) 对对q q求导，令导数为零，得：求导，令导数为零，得： pu’(X-X pu’(X-X1 1-pq*+q*)(1-p)-(1-p)u’(X--pq*+q*)(1-p)-(1-p)u’(X-pq*)p=0pq*)p=0u’(X-Xu’(X-X1 1-pq*+q*)= u’(X-pq*) -pq*+q*)= u’(X-pq*) (u’’<0)(u’’<0) X-X X-X1 1-pq*+q*= X-pq*-pq*+q*= X-pq*q*=Xq*=X1,1,全额赔偿，保险费全额赔偿，保险费=pX=pX1 1风险与决策投保者的预期收益当盗窃发生时：当盗窃发生时：X– P XX– P X1 1–X–X1 1+ X+ X1 1= = X– X– P XP X1 1当盗窃没有发生时：当盗窃没有发生时： X– P XX– P X1 1他的财产就成为他的财产就成为固定的稳定收入固定的稳定收入风险与决策对风险规避者而言，固定收入带来的效用大于对风险规避者而言，固定收入带来的效用大于风险收入的效用，他会选择投保。

风险收入的效用，他会选择投保对保险公司而言，它可以通过大量吸收投保者对保险公司而言，它可以通过大量吸收投保者分散盗窃发生的风险例如如果盗窃发生的概分散盗窃发生的风险例如如果盗窃发生的概率为率为0.10.1，每家损失为，每家损失为1010，，000000，保险公司吸收，保险公司吸收100100个类似家庭就可以有能力支付赔偿个类似家庭就可以有能力支付赔偿100× 0.1 × 10100× 0.1 × 10，，000 –100 × 0.1 × 10000 –100 × 0.1 × 10，，000000保险公司收取的保险费实际大于期望损失保险公司收取的保险费实际大于期望损失风险与决策索尼公司大举进军中国娱乐业？索尼公司大举进军中国娱乐业？曾经在好莱坞曾经在好莱坞““兴风作浪兴风作浪””的日本索尼公司的的日本索尼公司的下一个进军目标很可能就是中国的娱乐市场下一个进军目标很可能就是中国的娱乐市场索尼昨天宣布将在索尼昨天宣布将在3 3年内向中国影视业投资年内向中国影视业投资1 1亿亿美元美元索尼集团前些年斥巨资收购了美国哥伦比亚电索尼集团前些年斥巨资收购了美国哥伦比亚电影公司，从此进入娱乐业，最近更是拍出了影公司，从此进入娱乐业，最近更是拍出了《蜘蛛侠》、《卧虎藏龙》等卖座影片，不但《蜘蛛侠》、《卧虎藏龙》等卖座影片，不但进一步奠定了其集电子、进一步奠定了其集电子、ITIT、游戏、娱乐于一、游戏、娱乐于一身的巨头形象，也为它的业绩拉动起到了很大身的巨头形象，也为它的业绩拉动起到了很大作用作用2.2.多元化多元化风险与决策春兰的多元化春兰的多元化““没有空调，就没有春兰没有空调，就没有春兰””，春兰在家，春兰在家电圈除了空调，还有冰箱、洗衣机、彩电圈除了空调，还有冰箱、洗衣机、彩电、电脑之类产品。

春兰电视和春兰电电、电脑之类产品春兰电视和春兰电脑在市场上始终难觅芳踪脑在市场上始终难觅芳踪19941994年底，春兰投资年底，春兰投资2020多亿元兴建了年多亿元兴建了年产产100100万辆万辆摩托车摩托车和和100100万辆万辆摩托车发动摩托车发动机机的生产线，迈出了春兰多元化经营的的生产线，迈出了春兰多元化经营的第一步第一步风险与决策春兰的多元化春兰的多元化春兰摩托车问世后不久，春兰摩托车问世后不久，19971997年春兰兼并了南京东风年春兰兼并了南京东风汽车制造厂汽车制造厂——————一个也曾有过辉煌历史的中型卡车一个也曾有过辉煌历史的中型卡车专业生产基地直到专业生产基地直到20012001年年2 2月，几乎让所有人眼前一月，几乎让所有人眼前一亮的亮的春兰豪华卡车春兰豪华卡车得以面世气派的春兰豪华卡车彻得以面世气派的春兰豪华卡车彻底改写了中国卡车的低俗形象，也让外界对春兰的多底改写了中国卡车的低俗形象，也让外界对春兰的多元化另眼相看元化另眼相看20012001年当年，春兰年当年，春兰中型载货汽车中型载货汽车产销量在全国范围内产销量在全国范围内仅次于一汽、东风，名列第三仅次于一汽、东风，名列第三20022002年，春兰集团在北京召开年，春兰集团在北京召开““高能动力镍氢电池高能动力镍氢电池及及应用发布会应用发布会””。

高能动力镍氢电池，一个当今最具环高能动力镍氢电池，一个当今最具环保意义、对春兰来说又是跨度更大的新产业，正式成保意义、对春兰来说又是跨度更大的新产业，正式成为春兰多元化产业集群的为春兰多元化产业集群的““新军新军””同时，以此类高同时，以此类高能动力镍氢电池作为动力的能动力镍氢电池作为动力的春兰电动自行车春兰电动自行车，也成为，也成为春兰多元化战略的一支春兰多元化战略的一支““轻骑兵轻骑兵””风险与决策五粮液也要造汽车了五粮液也要造汽车了在这个有春兰、红塔、波导、美的、新飞和奥克斯的在这个有春兰、红塔、波导、美的、新飞和奥克斯的造车计划纷纷启动的时候，五粮液试水般的以生产汽造车计划纷纷启动的时候，五粮液试水般的以生产汽车模具开启了进军汽车制造业之路车模具开启了进军汽车制造业之路五粮液在多元化方面屡遭挫折：五粮液在多元化方面屡遭挫折：n19971997年建成的年建成的5 5万吨酒精生产线刚投产就告夭折；万吨酒精生产线刚投产就告夭折；n最初被称为最初被称为““亚洲第一流亚洲第一流””的制药集团无疾而终；的制药集团无疾而终；n““安培纳丝安培纳丝””亚洲威士忌项目上白白丢掉了几千万亚洲威士忌项目上白白丢掉了几千万元，目前陷入停产元，目前陷入停产…………风险与决策什么是对冲基金？什么是对冲基金？对冲基金的英文名称为对冲基金的英文名称为Hedge Fund,Hedge Fund,意为意为““风险对冲过的基金风险对冲过的基金”,”,起源于起源于5050年代初年代初的美国的美国其操作的宗旨其操作的宗旨, ,在于利用期货、期权等金在于利用期货、期权等金融衍生产品以及对相关联的不同股票进融衍生产品以及对相关联的不同股票进行实买空卖、风险对冲的操作技巧行实买空卖、风险对冲的操作技巧, ,在一在一定程度上可规避和化解投资风险定程度上可规避和化解投资风险风险与决策在最基本的对冲操作中在最基本的对冲操作中, ,基金管理者在基金管理者在购入一种股购入一种股票票后后, ,同时购入这种股票的一定价位和时效的同时购入这种股票的一定价位和时效的看跌看跌期权期权(Put Option)(Put Option)。

看跌期权的效用在于当股票价看跌期权的效用在于当股票价位跌破期权限定的价格时位跌破期权限定的价格时, ,卖方期权的持有者可将卖方期权的持有者可将手中持有的股票以期权限定的价格卖出手中持有的股票以期权限定的价格卖出, ,从而使股从而使股票跌价的风险得到对冲票跌价的风险得到对冲在另一类对冲操作中在另一类对冲操作中, ,基金管理人首先选定某类行基金管理人首先选定某类行情看涨的行业情看涨的行业, ,买进该行业几只优质股买进该行业几只优质股, ,同时以一定同时以一定比率比率卖出该行业中几只劣质股卖出该行业中几只劣质股如此组合的结果是如此组合的结果是, ,如该行业预期表现良好如该行业预期表现良好, ,优质股优质股涨涨幅必超过其他同幅必超过其他同行业的股票行业的股票, ,买入优质股的收益将大于卖空劣质股买入优质股的收益将大于卖空劣质股的损失的损失；如果预期错误；如果预期错误, ,此行业股票不涨反此行业股票不涨反跌跌, ,那么那么较差公司的股票跌幅必大于优质股较差公司的股票跌幅必大于优质股, ,则卖空盘口所则卖空盘口所获利润必高于买入优质股下跌造成的损失获利润必高于买入优质股下跌造成的损失 风险与决策3信息的价值信息的价值风险的存在是由于信息不完全。

风险的存在是由于信息不完全当拥有更多信息时，决策的风险就会降低，因当拥有更多信息时，决策的风险就会降低，因此信息是有价值的此信息是有价值的完全信息的价值完全信息的价值= =信息完全时进行选择的期望信息完全时进行选择的期望收益收益––信息不完全时进行选择的期望收益信息不完全时进行选择的期望收益为商业间谍支付的报酬为商业间谍支付的报酬风险与决策9.4对风险资产的需求对风险资产的需求资产是能够给所有者带来货币收入的一资产是能够给所有者带来货币收入的一种价值形式种价值形式n风险资产：风险资产：未来的货币流是不确定的，未来的货币流是不确定的，股票、房地产股票、房地产n无风险资产：无风险资产：未来的货币流是可以确未来的货币流是可以确定的，政府债券定的，政府债券风险与决策假定某投资者决定将假定某投资者决定将b b比例的储蓄投资于风比例的储蓄投资于风险资产其期望报酬为险资产其期望报酬为R Rm m，将（，将（1-b1-b）比例）比例储蓄投资于国库卷，其预期报酬为储蓄投资于国库卷，其预期报酬为R Rf f此投资者的资产组合的预期收益此投资者的资产组合的预期收益R RP P为：为：R RP P =b R =b Rm m+ +（（1-b1-b））R Rf f = R= Rf f + b+ b（（ R Rm m - R- Rf f ））风险与决策常用实际报酬的标准差来衡量风险。

如果常用实际报酬的标准差来衡量风险如果风险资产的报酬的标准差为风险资产的报酬的标准差为σσm m，各种风，各种风险资产的实际收益为险资产的实际收益为r rm m, ,那么组合资产收那么组合资产收益的方差为：益的方差为：σσ 2 2p p=E[b r=E[b rm m +(1-b) R+(1-b) Rf f -b R-b Rm m- -（（1-b1-b））R Rf f ] ]2 2=E[b(r=E[b(rm m -R-Rm m )] )] 2 2 = b = b 2 2 E (rE (rm m -R-Rm m ) )2 2 σσ 2 2p p = b = b 2 2 σσm m 2 2 ,b= σ ,b= σ p p / σ/ σm m R RP P = R = Rf f + b+ b（（ R Rm m - R- Rf f ））R RP P = R = Rf f + [+ [（（ R Rm m - R- Rf f ）） / σ / σm m]σ]σ p p 风险与决策R RP P = R = Rf f + [+ [（（ R Rm m - R- Rf f ）） / σ / σm m]σ]σ p p为描述风为描述风险和预期报酬均衡关系的预算线险和预期报酬均衡关系的预算线[ R[ Rf f ，，（（ R Rm m - - R Rf f ）） / σ / σm m为常数为常数] ]RPσ p预预算算线线U1U2U3σmRmσ *w当投资者投资于两种当投资者投资于两种资产时，他的预期收资产时，他的预期收益介于益介于R Rf f~ R~ Rm m，，风险风险介于介于0~ σ0~ σm mw在预算线与效用线的在预算线与效用线的切点处，投资可以获切点处，投资可以获得可以实现的最大效得可以实现的最大效用用R*RfO风险与决策不同风险偏好者的选择不同风险偏好者的选择wU UA A表示更加规避风表示更加规避风险的投资者险的投资者; U; UB B表表示规避风险程度较示规避风险程度较低的投资者低的投资者w投资者投资者B B比投资者比投资者A A投资于风险资产的投资于风险资产的比重更多比重更多UAUB预预算算线线OσAσBσmσPRARBRmRf风险与决策P140,P140,习题，习题，1 1，考察一种可能有三种结果的奖卷，，考察一种可能有三种结果的奖卷，获得获得100100美元的概率为美元的概率为0.1, 500.1, 50美元的概率为美元的概率为0.2, 0.2, 1010美元的概率为美元的概率为0.70.7。

该奖卷的预期收益？一个该奖卷的预期收益？一个风险中性者愿意花多少钱购买这种奖卷？风险中性者愿意花多少钱购买这种奖卷？预期收益预期收益=100*0.1+50*0.2+10*0.7=27=100*0.1+50*0.2+10*0.7=27风险中性者愿意花风险中性者愿意花2727美元购买此奖卷美元购买此奖卷风险与决策3 3，理查德正决定如何购买一种彩票，每张彩票，理查德正决定如何购买一种彩票，每张彩票的价值为的价值为1 1元，它可能出现的赢利和概率如下：元，它可能出现的赢利和概率如下：查理的预期收益？方差？查理的预期收益？方差？预期净收益率预期净收益率=0.5*0+0.25*1+0.2*2+0.05*7.5=1.025=0.5*0+0.25*1+0.2*2+0.05*7.5=1.025方差方差=0.5=0.5（（0-1.025)0-1.025)2 2+0.25(1-1.025) +0.25(1-1.025) 2 2 +0.2(2- +0.2(2-1.025) 1.025) 2 2 +0.05(7.5-1.025) +0.05(7.5-1.025) 2 2 =2.812=2.812概率概率报酬（美元）报酬（美元）0.50.50.250.250.20.20.050.050 01 12 27.57.5风险与决策预期收益预期收益=1000*1.025=1025=1000*1.025=1025如果查理是以风险规避著名，他会购买彩票吗？如果查理是以风险规避著名，他会购买彩票吗？可能会，也可能不会。

有风险时的收益带来的效用小于无可能会，也可能不会有风险时的收益带来的效用小于无风险时同样的收益，风险时同样的收益，10251025预期收益的效用可能小于预期收益的效用可能小于10001000的的确定性收入确定性收入假如保险公司愿意为查理提供保险服务，他买假如保险公司愿意为查理提供保险服务，他买10001000张彩票，张彩票，他愿付出多少保险？他愿付出多少保险？当当-1000-1000时的收益和时的收益和+0+0时相等，必须赔时相等，必须赔10001000，，*0.5*0.5得购买得购买保险保险500500，发生的概率，发生的概率0.25;0.25;当当-1000-1000时的收益和时的收益和+1000+1000时相等，必须赔偿时相等，必须赔偿20002000，购买保，购买保险险10001000，发生的概率为，发生的概率为0.2;0.2;当当-1000-1000时的收益和时的收益和+6500+6500时相等，必须赔偿时相等，必须赔偿75007500，购买保，购买保险险37503750，发生的概率为，发生的概率为0.050.05保险费保险费=0.25*500+0.2*1000+0.05*3750=512.5=0.25*500+0.2*1000+0.05*3750=512.5实际值小于实际值小于512.5512.5风险与决策给定彩票价格和报酬概率，发行者从中得到什么给定彩票价格和报酬概率，发行者从中得到什么？？0.5*1+0.25*0+0.2*(-1)+0.05*(-6.5)=-0.030.5*1+0.25*0+0.2*(-1)+0.05*(-6.5)=-0.03发行者预期损失发行者预期损失3030风险与决策6 6，，N N君的效用函数为：君的效用函数为：U U（（I I））=I=I5 5，其中，其中I I代表收代表收入入N N君是风险中性的，风险规避的，还是风君是风险中性的，风险规避的，还是风险爱好的？险爱好的？确定效用函数的凸性，确定效用函数的凸性，u’=5Iu’=5I4 4,U’’=20I,U’’=20I3 3>0>0函数为凸向原点的，函数为凸向原点的，N N为风险爱好型为风险爱好型如果如果I=10I=10，该工作稳定，还有另一份工，该工作稳定，还有另一份工作，收入作，收入1616，概率，概率0.50.5，或收入，或收入5 5，概率，概率0.5,N0.5,N如何选择？如何选择？风险与决策稳定收入稳定收入1010的的U=100000U=100000不确定性收入的预不确定性收入的预期效用期效用U’=0.5*16U’=0.5*165 5+0.5*5+0.5*55 5=525851>U=525851>U他会选择后者他会选择后者由于他是风险爱好由于他是风险爱好型的，他不会购买型的，他不会购买保险保险10105UI516525851风险与决策预期效用极大值预期效用极大值预期效用：预期效用：E[U(π)]=PE[U(π)]=P1 1U(πU(π1 1)+ P)+ P2 2U(πU(π2 2)+……+ P)+……+ Pn nU U(π(πn n) )max E[U(π)]max E[U(π)]利润的边际效用：利润的边际效用：MU=Δ U(π)/ Δ πMU=Δ U(π)/ Δ π判断风险偏好判断风险偏好:MU:MU递减递减————风险规避风险规避 MU MU递增递增————风险爱好风险爱好风险与决策风险与决策第9章 投入要素的定价和使用8.3.1 8.3.1 生产要素的供求生产要素的供求 1. 1.生产要素需求的性质生产要素需求的性质 生产要素的需求是一种派生的需求。

生产要素的需求是一种派生的需求 影响生产要素需求的主要因素影响生产要素需求的主要因素: :(1)(1)市市 场场 对对 产产 品品 的的 需需 求求 及及 产产 品品 的的 价价 格格 ；；(3)(3)生产要素的价格等生产要素的价格等2 2）生产技术状况；）生产技术状况；风险与决策8.3.1 生产要素的供求 2.2.　生产要素需求的一般原理　生产要素需求的一般原理　 以劳动为例，均衡点 E ( )所决定的是使利润最大的劳动的需求量LLlLLLMVPMPPPdLdQPPPdLdQPdLdLPQPTCTR====-=.-=-==;0LfQ所以）（pp=TCLLP.证明：风险与决策8.3.1 生产要素的供求劳动的价格（ ）=劳动的边际产值（ ） 生产要素需求决定的一般原理风险与决策8.3.1 生产要素的供求风险与决策8.3.1 生产要素的供求(边际产量收入)风险与决策8.3.1 生产要素的供求(边际产值)风险与决策8.3.1 生产要素的供求 在非完全竞争市场上 ,风险与决策8.3.2 8.3.2 劳动市场的均衡与工资劳动市场的均衡与工资1. 1. 劳动的需求劳动的需求风险与决策8.3.2 8.3.2 劳动市场的均衡与工资劳动市场的均衡与工资　劳动的需求函数：　　货币工资率与劳动的需求呈反方向变动。

风险与决策8.3.2 8.3.2 劳动市场的均衡与工资劳动市场的均衡与工资 在效用极大化的条件下,劳动的供给取决于劳动者如何将一定的时间(T)分配给用于劳动的 时 间 (m)和 用 于 闲 暇 的 时 间 G, T=G+m因为 　Y(收入)=W·ｍｍ　　 所以 　 T=G＋Y/W2. 2. 劳动的供给劳动的供给即：风险与决策7.7.３３.2 .2 劳动市场的均衡与工资劳动市场的均衡与工资证证 明明 劳劳 动动 者者 效效 用用 极极 大大 化化 的的 条条 件件 : 风险与决策8.8.３３.2 .2 劳动市场的均衡与工资劳动市场的均衡与工资 当U=U(G,Y)时， 因为所以风险与决策8.8.３３.2 .2 劳动市场的均衡与工资劳动市场的均衡与工资 闲暇与收入选择可能线AB，其斜率 OB/OA=WT/T=W 劳动者效用无差异曲线U，P为均衡点 oBYGAWPU1U2U3风险与决策7.7.３３.2 .2 劳动市场的均衡与工资劳动市场的均衡与工资 随着货币工资率 的上升，闲暇与收入的选择可能线从 向 上 移 动 ， 并 顺 次 与 更 高 水 平 的 无 差 异 曲 线 相切，均衡点也从 向左上方移动，随着用于闲暇时间减少 用于劳动（收入）的时间则相应增加，由此可得 出 劳 动 的 供 给 曲 线 。

（ 图 6-5） ；劳动的供给函数：风险与决策8.8.３３.2 .2 劳动市场的均衡与工资劳动市场的均衡与工资风险与决策8.8.３３.2 .2 劳动市场的均衡与工资劳动市场的均衡与工资 工工资资提提高高的的替替代代效效应应与与收收入入效效应应 一一方方面面，，工工资资提提高高可可以以激激励励劳劳动动者者以以工工作作代代替替闲闲暇暇，，增增加加工工作作时时间间，，减减少少闲闲 暇暇 时时 间间 ，， 这这 就就 是是 替替 代代 效效 应应 另另一一方方面面，，工工资资提提高高可可以以使使劳劳动动者者以以较较少少的的工工作作时时间间取取得得同同样样的的收收入入，，导导致致减减少少工工作作时时间间，，增增加加闲闲暇暇时时间间，，这这就就是是收收入效应风险与决策7.7.３３.3 .3 利息、地租和利润决定利息、地租和利润决定 利息是资本这种生产要素的价格，它由资本的供求决定　 资本需求函数： ；资本供给函数： 。

1.1.利息利息风险与决策8.3.3 8.3.3 利息、地租和利润决定利息、地租和利润决定 地租是土地这种生产要素的价格，它由土地的供求决定 2. 2. 地租地租风险与决策8.3.3 8.3.3 利息、地租和利润决定利息、地租和利润决定 正常利润是企业家才能的报酬经济利润来自于企业创新、承担风险和3.3.利润利润垄断风险与决策。