可逆过程与可逆功..ppt

2.5 可逆过程与可逆功 (P76) 一 功与过程 二 可逆过程 本节内容： 重点：可逆过程的特点及该过程中体积功的计算 难点：可逆过程中体积功的计算 (Reversible process and reversible work) 一 功与过程 (一) 膨胀过程 (二) 压缩过程 (一)膨胀过程 设在定温下，一定量理想气体在活塞筒中 克服外压Pamb,经4种不同途径，体积从V1膨胀到 V2所作的功 1.自由膨胀（free expansion） 2.一次恒外压膨胀（pamb保持不变） 体系所作的功如阴影面积所示 (一)膨胀过程 3.多次等外压膨胀 (a)克服外压为 ，体积从 膨胀到 ； (b)克服外压为 ，体积从 膨胀到 ； (c)克服外压为 ，体积从 膨胀到 所作的功等于3次作功的加和 可见，外压差距越小，膨胀 次数越多，做的功也越多 (一)膨胀过程 4.外压比内压小一个无穷小的值（可逆膨胀） 外压相当于一杯水，水不断蒸发，这样的膨胀过程 是无限缓慢的，每一步都接近于平衡态所作的功为： 1次恒外压膨胀 多次等外压膨胀外压比内压小一个无穷小的值 一 功与过程 (一)膨胀过程 这种过程近似地可看作可逆过程，所作的功最大 。

(二)压缩过程 1.一次等外压压缩 在外压为 下，一次从 压 缩到 ，环境对体系所作的功 （即体系得到的功）为： 将体积从 压缩到 ，有如下三种途径： (二)压缩过程 2.多次等外压压缩 第一步：用 的压力将体系从 压缩到 ； 第二步：用 的压力将体系从 压缩到 ； 第三步：用 的压力将体系从 压缩到 整个过程所作的功为三步加和 (二)压缩过程 3.外压比内压大一个无穷小的值（可逆压缩） 如果将蒸发掉的水气慢慢在杯中凝聚，使压力缓 慢增加，恢复到原状，所作的功为： 一 功与过程 (二)压缩过程 一次等外压压缩多次等外压压缩外压比内压大一个无穷小的值 这种过程近似地可看作可逆过程，所作的功最小 功与过程小结： 从以上的膨胀与压缩过程看出，功与变化的途径有关 虽然始终态相同，但途径不同，所作的功也大不相同 未恢复原状 恢复原状未恢复原状 途径Ⅰ 途径Ⅱ途径Ⅲ 可逆膨胀，体系对环境作最大功； 可逆压缩，环境对体系作最小功 上述无限多次膨胀过程和无限多次压缩过程可看作是 一种可逆过程。

过程中的每一步都接近于平衡态，可以向 相反的方向进行，从始态到终态，再从终态回到始态，体 系和环境都能恢复原状 二 可逆过程（reversible process）P76 1．定义 可逆过程： 体系由始态到终态发生了一过程，若能在不给 体系和环境留下任何影响（痕迹）的条件下体 系与环境都恢复到原态，则原过程称为可逆过 程途径Ⅲ的正逆过程均为可逆过程 不可逆过程： 体系由始态到终态发生了一过程后，用任何方 法也不能使体系与环境都完全复原，则此过程 称为不可逆过程途径Ⅰ、Ⅱ为不可逆过程， 自然界的一切实际过程都是不可逆过程，可逆过程是热力学 上的一种假想过程，是一种科学的抽象，实际过程只能无限趋近 它但是可逆过程的讨论，在热力学中有着重要的意义 Reversible process irreversible process 二 可逆过程（reversible process）P76 Sy Ⅱ Su Ⅱ SyⅠ SuⅠ L L Sy Ⅱ Su Ⅱ SuⅠ L L 可逆 不可逆 SuⅠ’ SyⅠ 系统和环境都能恢复到原状 2、可逆过程的特点： （1）状态变化时推动力与阻力相差无限小，系统与 环境始终无限接近于平衡态；耗时无限长. （3）体系变化一个循环后,体系和环境均恢复原态, 变化过程中无任何耗散效应. （4）恒温可逆膨胀过程中，系统对环境作最大功， 恒温可逆压缩过程中，环境对系统作最小功。

（2）过程中的任何一个中间态都可以从正、逆两个 方向到达； 二 可逆过程（reversible process）P76 三、可逆过程体积功的计算 P80 微小的体积功 较大过程 注意：只有可逆过程中，功的计算才能将pamb用体 系的压力来代替 ⒈ 理想气体恒温可逆过程 3．理想气体绝热可逆过程 （Adiabatic reversible process） 关于气体的可逆膨胀、可逆压缩功，我们主要讨 论两种情况： 2．实际气体的恒温可逆 理气恒温过程 U= 0 ， H= 0 ，Q= W ⒈ 理想气体恒温可逆过程 P80 三、可逆过程体积功的计算 P80 2．实际气体的恒温可逆 将实际气体状态方程f(p,T,V)=0化为p=f(T,V) 代入，恒温下作定积分 三、可逆过程体积功的计算 P80 1）理想气体绝热可逆过程方程式 3.理想气体绝热可逆过程（Adiabatic reversible process） ， 上述为理气绝热可逆过程方程式描述了理气在该种过 程中p、T、V之间的关系 或写为 或写为 使用条件：理想气体、绝热、可逆 三、可逆过程体积功的计算 P80 2）理想气体绝热可逆过程体积功 P80 理气绝热可逆功有两种计算方法： 绝热可逆 所以 ①由热一律 ②利用过程方程式 如何计算理气绝热过程中的W、ΔU、ΔH？ 下去认真学习P81例2.10.1 例题 例题：气体氦自0℃，5101.325kPa，10dm3始态， 经过一绝热可逆膨胀至101.325kPa，试计算终态的温 度及此过程的Q，W，U，H。

设He为理气） 解：P 1= 5101.325kPa T1=273K, V1=10L P2= 101.325kPa T2=? , V2=? 绝热可逆 例题 例题：气体氦自0℃，5101.325kPa，10dm3始态， 经过一绝热可逆膨胀至101.325kPa，试计算终态的温 度及此过程的Q，W，U，H设He为理气） 解：P 1= 5101.325kPa T1=273K, V1=10L P2= 101.325kPa T2=? , V2=? 绝热可逆 4. 理想气体绝热可逆过程 Q= 0 W= U= nCV, m(T2  T1) = 2.2312.47(143.5 273) =  3.60 103 J H= nCp, m(T2  T1) = 2.2320.79(143.5 273) =  6.0 103 J 例题：如果上题的过程为绝热，在恒外压pamb为 101325Pa下，快速膨胀至101.325kPa，试计算T2 ，Q ，W，U，H 解：P 1= 5101.325kPa T1=273K, V1=10L P2= 101.325kPa T2=? , V2=? 绝热不可逆 4. 理想气体绝热可逆过程 = 185.6 K Q= 0 W= U= nCV,m(T2 T1) =  2.43103 J H= nCp,m(T2 T1) = 4.05 103 J 4. 理想气体绝热可逆过程 理想气体等温可逆膨胀所作的功显然会大于绝热 可逆膨胀所作的功，这在p-V-T三维图上看得更清楚。

在p-V-T三维图上，黄色的是等压面； 系统从A点等温可 逆膨胀到B点，AB线下 的面积就是等温可逆膨 胀所作的功 兰色的是等温面； 红色的是等容面 两种功的区别： 如果同样从A点 出发，作绝热可逆膨 胀，使终态体积相同 ，则到达C点 显然，AC线下的面积小于AB线下的面积，C 点的温度、压力也低于B点的温度、压力 AC线下的面积 就是绝热可逆膨胀 所作的功 两种功的区别： 两种功的区别： P0 V0 T P V1 T P’ V1 T ’ 从两种可逆膨胀曲面在pV面上的投影图看出： 两种功的投影图 AB线斜率 AC线斜率 从A点出发，达到相同的终态体积 因为绝热过程靠消耗热力学能作功， 要达到相同终态体积，温度和压力必定比B点低 等温可逆过程功(AB线下面积) 大于绝热可逆过程功(AC线下面积 ) 等温可逆过程功(AB) 绝热可逆过程功(AC) 两种功的区别： PV = C1 PVγ = C2 。