2019年高考数学大二轮复习 专题七 概率与统计 第3讲 概率、随机变量及其分布课件 理.ppt

第第3 3讲　概率、随机变量及其分布讲　概率、随机变量及其分布高考导航高考导航··考题考情考题考情体验真题答案　答案　C答案　答案　D3．．(2018·天天津津)已已知知某某单单位位甲甲、、乙乙、、丙丙三三个个部部门门的的员员工工人人数数分分别别为为24，，16，，16.现现采采用用分分层层抽抽样样的的方方法法从从中中抽取抽取7人，人，进进行睡眠行睡眠时间时间的的调查调查．．(1)应应从从甲甲、、乙乙、、丙丙三三个个部部门门的的员员工工中中分分别别抽抽取取多多少少人？人？(2)若若抽抽出出的的7人人中中有有4人人睡睡眠眠不不足足，，3人人睡睡眠眠充充足足，，现现从从这这7人中随机抽取人中随机抽取3人做人做进进一步的身体一步的身体检查检查．．(ⅰⅰ)用用X表表示示抽抽取取的的3人人中中睡睡眠眠不不足足的的员员工工人人数数，，求求随随机机变变量量X的分布列与数学期望；的分布列与数学期望；(ⅱⅱ)设设A为为事事件件““抽抽取取的的3人人中中，，既既有有睡睡眠眠充充足足的的员员工工，，也有睡眠不足的也有睡眠不足的员员工工””，求事件，求事件A发发生的概率．生的概率．1．．考查形式考查形式题题型：型：选择选择、填空、解答、填空、解答题题；；难难度：中档或偏下．度：中档或偏下．2．．命题角度命题角度(1)几几何何概概型型主主要要考考查查几几何何概概型型概概率率公公式式；；古古典典概概型型可可以以单单独独考考查查也也可可以以与与排排列列与与组组合合、、统统计计等等知知识识交交汇汇考考查查；；感悟高考(2)互互斥斥事事件件的的概概率率，，相相互互独独立立事事件件的的概概率率以以及及独独立立重重复复试试验验．．可可能能出出现现在在客客观观题题中中单单独独考考查查，，也也可可能能在在解答解答题题中与其他知中与其他知识综识综合考合考查查；；(3)以以实实际际问问题题为为背背景景，，多多与与统统计计结结合合考考查查离离散散型型随随机机变变量量的的分分布布列列、、均均值值的的综综合合应应用用．．概概率率与与统统计计作作为为考考查查考考生生应应用用意意识识的的重重要要载载体体，，已已成成为为近近几几年年高高考考的的一大亮点．一大亮点．3．．素养目标素养目标提升数学运算、数据分析、数学建模素养提升数学运算、数据分析、数学建模素养.聚焦热点聚焦热点··核心突破核心突破热点一　古典概型与几何概型（基础练通）热点一　古典概型与几何概型（基础练通）1．．利用古典概型求概率的关键及注意点利用古典概型求概率的关键及注意点(1)关关键键：：正正确确求求出出基基本本事事件件总总数数和和所所求求事事件件包包含含的的基本事件基本事件总总数，数，这这常常用到排列、常常用到排列、组组合的有关知合的有关知识识．．(2)注注意意点点：：①①对对于于较较复复杂杂的的题题目目计计数数时时要要正正确确分分类类，，分分类类时时应应不不重重不不漏漏．．②②基基本本事事件件个个数数的的求求法法与与基基本本事事件件总总数求法的一致性．数求法的一致性．2．．几何概型的求解关键几何概型的求解关键求求解解关关键键：：构构成成试试验验的的全全部部结结果果的的区区域域和和事事件件发发生生的的区区域域的的寻寻找找是是关关键键，，有有时时需需要要设设出出变变量量，，在在坐坐标标系系中表示所需要的区域．中表示所需要的区域．◎◎通关题组通关题组答案　答案　C答案　答案　D 　　(1)某某个个部部件件由由两两个个电电子子元元件件按按如如图图方方式式连连接接而而成成，，元元件件1或或元元件件2正正常常工工作作，，则则部部件件正正常常工工作作，，设设两两个个电电子子元元件件的的使使用用寿寿命命(单单位位：：小小时时)均均服服从从正正态态分分布布N(1 000，，502)，，且且各各个个元元件件能能否否正正常常工工作作相相互互独独立立．．那那么么该该部部件件的的使使用用寿寿命命超超过过1 000小小时时的的概概率率为为______．．例例1[互动探究互动探究]　　若若将将本本例例(1)中中部部件件构构成成图图变变为为如如图图，，其其中中元元件件3服服从从的的正正态态分分布布与与元元件件1，，元元件件2相相同同，，元元件件1或或元元件件2正正常常工工作作，，且且元元件件3正正常常工工作作，，则则部部件件正正常常工工作作．．则则该该部部件件的使用寿命超的使用寿命超过过1000小小时时的概率的概率为为______．．(2)(2018·长长春春模模拟拟)乒乒乓乓球球比比赛赛规规则则规规定定：：一一局局比比赛赛，，双双方方比比分分在在10平平前前，，一一方方连连续续发发球球2次次后后，，对对方方再再连连续续发发球球2次次，，依依次次轮轮换换．．每每次次发发球球，，胜胜方方得得1分分，，负负方方得得0分分．．设设在在甲甲、、乙乙的的比比赛赛中中，，每每次次发发球球，，发发球球方方得得1分分的的概概率率为为0.6，，各各次次发发球球的的胜胜负负结结果果相相互互独独立立．．甲甲、、乙乙的的一一局比局比赛赛中，甲先中，甲先发发球．球．①①求开始第求开始第4次次发发球球时时，甲、乙的比分，甲、乙的比分为为1比比2的概率；的概率；②②求开始第求开始第5次次发发球球时时，甲得分，甲得分领领先的概率．先的概率．C＝＝A1·B2＋＋A2·B1＋＋A2··B2，，P(C)＝＝P(A1··B2＋＋A2··B1＋＋A2··B2)＝＝P(A1··B2)＋＋P(A2··B1)＋＋P(A2··B2)＝＝P(A1)P(B2)＋＋P(A2)P(B1)＋＋P(A2)P(B2)＝＝0.48××0.16＋＋0.36××0.48＋＋0.36××0.16＝＝0.307 2.互动探究答案互动探究答案●●技巧方法技巧方法求复杂事件概率的方法及注意点求复杂事件概率的方法及注意点(1)直直接接法法：：正正确确分分析析复复杂杂事事件件的的构构成成，，将将复复杂杂事事件件转转化化为为几几个个彼彼此此互互斥斥事事件件的的和和事事件件或或几几个个相相互互独独立立事事件件同同时时发发生生的的积积事事件件或或独独立立重重复复试试验验问问题题，，然然后后用用相相应概率公式求解．应概率公式求解．(2)间间接接法法：：当当复复杂杂事事件件正正面面情情况况较较多多，，反反面面情情况况较较少少，，则则可可利利用用其其对对立立事事件件进进行行求求解解．．对对于于““至至少少”“”“至多至多””等问题往往也用这种方法求解．等问题往往也用这种方法求解．(3)注注意意点点：：注注意意辨辨别别独独立立重重复复试试验验的的基基本本特特征征：：①①在在每每次次试试验验中中，，试试验验结结果果只只有有发发生生与与不不发发生生两两种种情情况况；；②②在每次试验中在每次试验中，，事件发生的概率相同．事件发生的概率相同．[突破练突破练1]　　(2018·宝宝鸡鸡质质检检)现现有有4个个人人去去参参加加春春节节联联欢欢活活动动，，该该活活动动有有甲甲、、乙乙两两个个项项目目可可供供参参加加者者选选择择，，为为增增加加趣趣味味性性，，约约定定：：每每个个人人通通过过掷掷一一枚枚质质地地均均匀匀的的骰骰子子决决定定自自己己去去参参加加哪哪个个项项目目联联欢欢，，掷掷出出点点数数为为1或或2的的人人去去参参加加甲甲项项目目联欢联欢，，掷掷出点数大于出点数大于2的人去参加乙的人去参加乙项项目目联欢联欢．．(1)求求这这4个人中恰好有个人中恰好有2人去参加甲人去参加甲项项目目联欢联欢的概率；的概率；(2)求求这这4个个人人中中去去参参加加甲甲项项目目联联欢欢的的人人数数大大于于去去参参加加乙乙项项目目联欢联欢的人数的概率．的人数的概率．热点三　随机变量的分布列、均值热点三　随机变量的分布列、均值(多维贯通多维贯通)1．．均值与方差的性质均值与方差的性质(1)E(aX＋＋b)＝＝aE(X)＋＋b(a，，b为实为实数数)．．(2)D(aX＋＋b)＝＝a2D(X)．．(a，，b为实为实数数)2．．两点分布与二项分布的均值、方差两点分布与二项分布的均值、方差(1)若若X服从两点分布，服从两点分布，则则E(X)＝＝p，，D(X)＝＝p(1－－p)．．(2)若若X～～B(n，，p)，，则则E(X)＝＝np，，D(X)＝＝np(1－－p)．．命命题题点点1　离散型随机　离散型随机变变量的均量的均值值与方差与方差　　 (1)(2018·全全国国卷卷ⅢⅢ)某某群群体体中中的的每每位位成成员员使使用用移移动动支支付付的的概概率率都都为为p，，各各成成员员的的支支付付方方式式相相互互独独立立．．设设X为为该该群群体体的的10位位成成员员中中使使用用移移动动支支付付的的人人数数，，D(X)＝＝2.4，，P(X＝＝4)