电场竞赛辅导漫谈（5）.ppt

电场竞赛漫谈（5）        静电场的能量静电场的能量一、电容器中的静电能一、电容器中的静电能+   +    +    +    +   -   -    -    -    - d dq+q-qU1U2电容器充电电容器充电 = 外力不断地把电外力不断地把电荷元荷元dq从负极板迁移到正极板从负极板迁移到正极板极板上电荷从极板上电荷从0 ~Q ，，外力作功外力作功根据能量守恒定律，外力作功根据能量守恒定律，外力作功A=电容器中储存的电容器中储存的静电能静电能W静电能静电能——把电荷系的各电荷分散把电荷系的各电荷分散到无限远，电场力作的功到无限远，电场力作的功Q1Q2r选选 U= 0U12U21Q1不不动，动， Q2  A2 = W2-W= Q2 U21Q2不动，不动， Q1 A 1= W1-W= Q1 U12实际实际A 1= A2= We推广到推广到 n 个个电荷的系统电荷的系统（（分立）分立）（连续）（连续）A = ？？两电荷系统两电荷系统二、电荷系的静电能二、电荷系的静电能能量密度能量密度真空中真空中电场强度相同电场强度相同介质极化过程也吸收并储存了能量。

介质极化过程也吸收并储存了能量二、电场能量和能量密度二、电场能量和能量密度各向同性介质各向同性介质1、电容器中的能量与电场、电容器中的能量与电场    均匀带电均匀带电Q，，半径为半径为 r 的弹性球的弹性球 缓缓慢膨胀，讨论静电场能量变化慢膨胀，讨论静电场能量变化当当半径为半径为r 时静电能时静电能W球半径增大球半径增大dr 能量减少能量减少dW原来储存在原来储存在dr 厚的壳厚的壳层空间的电场能量层空间的电场能量2、任意带电体的能量与电场、任意带电体的能量与电场1、求电偶极子的静电能求电偶极子的静电能    解：设解：设 U= 0例题例题2、求电量为、求电量为Q o、、半径为半径为R的的均匀带电球面均匀带电球面的静电能的静电能    解：设解：设 U= 0每一个每一个dQ 所在处的所在处的电势电势已知偶极矩已知偶极矩R 面积为面积为S ，，带电量为带电量为 Q 的平行平板忽略边缘效的平行平板忽略边缘效应，应，   问：将两板从相距问：将两板从相距d1 拉到拉到 d2 外力需要作多外力需要作多少功？少功？例题例题解：分析，外力作功解：分析，外力作功= 电场能量增量电场能量增量d1d2例例题题、、图图示示电电路路中中，，电电池池的的电电动动势势为为E，，两两个个电电容容器器的的电电容容均均为为C，，K为一单刀双掷开关。

开始时两个电容器均不带电为一单刀双掷开关开始时两个电容器均不带电⑴⑴第第一一种种情情况况，，先先将将K K于于a接接通通，，达达到到稳稳定定，，此此过过程程中中电电池池内内阻阻消消耗耗的的电电能能等等于于           ；；在在将将K于于a断断开开而而于于b接接通通，，此此过过程程中中电池供给的电能等于电池供给的电能等于          ⑵⑵第第二二种种情情况况，，先先将将K K于于b接接通通，，达达到到稳稳定定，，此此过过程程中中电电池池内内阻阻消消耗耗的的电电能能等等于于           ；；在在将将K于于b断断开开而而于于a接接通通，，此此过过程中程中电池供给的电能电池供给的电能等于等于           结论：结论：在垂直电场运动的参考系测在垂直电场运动的参考系测  E   ，，在平行在平行 电场运动的参考系测电场运动的参考系测 E 不变 运动电荷的电场运动电荷的电场KK'K''问题：问题：                   电势电势U的变化如何的变化如何？？不变不变考察一根电力线考察一根电力线KK'一个静止点电荷的电场一个静止点电荷的电场增增大大在运动参考系观测电力线如何分布？在运动参考系观测电力线如何分布？例题例题问：问：(1)  在在K系测系测各极板有多各极板有多少个电子？板间场强？少个电子？板间场强？(2)在在K 系测系测各板有多各板有多少个电子？板间场强少个电子？板间场强？？ + + + + +++ + + + ++-  -  -  -  -  -  --  -  -  -  -  -  -2cm20cm2.5 10-9C-2.5 10-9C10cmKK'解：解： (1) (2) 方向方向例例题题、、图图中中a a为为一一固固定定放放置置的的半半径径为为R R的的均均匀匀带带电电球球体体，，O O为为其其球球心心．．己己知知取取无无限限远远处处的的电电势势为为零零时时，，球球表表面面处处的的电电势势为为U U=1000 =1000 V V．．在在离离球球心心O O很很远远的的O O′′点点附附近近有有一一质质子子b b，，它它以以 E Ek k＝＝2000 2000 eVeV 的的动动能能沿沿与与O O O O平平行行的的方方向向射射向向a a．．以以l表表示示b b与与O O O O线线之之间间的的垂垂直直距距离离，，要要使使质质子子b b能能够够与与带带电电球球体体a a的的表表面面相相碰碰，，试试求求l的的最最大大值．把质子换成电子，再求值．把质子换成电子，再求l的最大值．（第的最大值．（第2020届复赛试题）届复赛试题）  例例题题、、如如图图，，在在x>0的的空空间间各各点点，，存存在在沿沿x轴轴正正方方向向的的电电场场，，其其中中在在 xd的的区区域域中中，，电电场场是是非非均均匀匀电电场场，，场场强强E的的大大小小随随x增增大大，，即即E=bx，，b>0，，为为已已知知常常量量；；在在xd的的区区域域中中，，电电场场是是匀匀强强的的，，场场强强为为E=bd。

在在x<0的的空空间间各各点点，，电电场场的的分分布布与与x>0的的空空间间分分布布对对称称，，只只是是场场强强的的方方向向都都沿沿x轴轴负负方方向向一一电电子子，，其其电电荷荷为为—e，，质质量量为为m，，在在x=5d/2处处以以沿沿y轴轴正正方方向向的的初初速速度度v0开开始始运运动，如图所示，求：动，如图所示，求：（（1），电子的），电子的x方向分运动的周期；方向分运动的周期；（（2）电子运动的轨迹与）电子运动的轨迹与y轴的各个轴的各个交点中，任意两个相邻交点间的距交点中，任意两个相邻交点间的距离第十五届预赛）（第十五届预赛）。