1931尺规作图1.doc

§19.31 尺规作图（1）教学目标1． 让学生能够熟练地画出：作一条线段等于已知线段、作一个角等于已知角，并能说出主要作法2． 使学生学会规范作图，并保留尺规作图的作图痕迹3． 让学有余力的学生能够说出作图理由过程与方法1． 通过实际生活中的实例，让学生认识到尺规作图与实际生活是紧密联系的2． 使学生通过尺规作图的学习，可以解决实际生活中的一些具体问题教法选择引导、观察发现探究法学法选择类比、自主探索、归纳，合作学习课堂组织形式自主合作学习模式教具媒体组合应用实物投影仪课程资源开发利用教学过程（内容及步骤）一、 复习引入：你可以很容易地用量角器和刻度尺画一条线段等于已知线段，画一个角等于已知角．但如果限定使用的工具只能是圆规和没有刻度的直尺，即尺规作图，你还能画出符合条件的图形吗？自古希腊时代起，人们就已经创造了尺规作图的游戏．这是一个十分有趣的游戏，吸引着许多人去探索．对用直尺和圆规能作出哪些图形以及不可能作出哪些图形的思考，竟推动了整个数学的发展．二、 讲解新课：1．作一条线段等于已知线段试一试：如图24.4.1，MN为已知线段，你能用直尺和圆规准确地画一条与MN相等的线段吗？　　如图24.4.2，我们可以先画射线AB，然后用圆规量出线段MN的长，再在射线AB上截取AC＝MN，线段AC就是所要画的线段．2．作一个角等于已知角：试一试：如图24.4.3，∠AOB为已知角，试按下列步骤用圆规和直尺准确地画一个角等于∠AOB．　　第一步： 画射线O′A′．　　第二步：以点O为圆心，以适当长为半径画弧，交OA于C，交OB于D．　　第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧，交O′A′于C′．　　第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧，交前一条弧于D′．　　第五步： 经过点D′画射线O′B′．　　∠A′O′B′就是所要画的角．做一做：请你利用直尺和圆规分别画出满足图24.4.4和图24.4.5中条件的三角形ABC.（1）已知两边及夹角；　　　（2）已知两角及夹边.　　　　　　　三、巩固练习1. 已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB＋2CD.2. 如图，已知∠A、∠B，求作一个角，使它等于∠A＋∠B.四、小结通过本节课的学习，熟练掌握作一个角等于已知角，并能运用所学的知识解决一些线段的和差与角的和差的作图。

五、作业教 学 后 记§19.32 尺规作图（2）教学目标1． 让学生能够熟练地画出：作已知角的平分线，并能说出主要作法2． 使学生学会规范作图，并保留尺规作图的作图痕迹3． 让学有余力的学生能够说出作图理由过程与方法1.通过实际生活中的实例，让学生认识到尺规作图与实际生活是紧密联系的2.使学生通过尺规作图的学习，可以解决实际生活中的一些具体问题教法选择引导、观察发现探究法学法选择类比、自主探索、归纳，合作学习课堂组织形式自主合作学习模式教具媒体组合应用实物投影仪课程资源开发利用教学过程（内容及步骤）一复习引入：复习上节课所学的两个基本作图，强调尺规作图的几个注意要点二．讲解新课：4．画角平分线：做一做：利用直尺和圆规把一个角二等分.从图24.4.11可以看出，所画的射线OC是∠O的角平分线，根据图中的作图痕迹，你能画一个角的角平分线并写出画图步骤吗？试一试：试把图24.4.12所示的角四等分．首先把∠O二等分，再把得到的两部分分别再二等分即可，请完成操作并写出画法．三、巩固练习：1. 如图，已知∠A，试画∠B＝∠A.（不写画法，保留作图痕迹） 2．画出图中三角形三个内角的角平分线.（不写画法，保留作图痕迹）四、小结：通过本节课的学习，熟练掌握作已知角的平分线，并能运用所学的知识解决一些简单的图形的作图。

五、作业教 学 后 记§19.33 尺规作图（3）教学目标1． 让学生能够熟练地画出：作已知线段的垂直平分线、过一点作已知直线的垂线，并能说出主要作法2． 使学生学会规范作图，并保留尺规作图的作图痕迹3． 让学有余力的学生能够说出作图理由过程与方法1.通过实际生活中的实例，让学生认识到尺规作图与实际生活是紧密联系的2.使学生通过尺规作图的学习，可以解决实际生活中的一些具体问题教法选择引导、观察发现探究法学法选择类比、自主探索、归纳，合作学习课堂组织形式自主合作学习模式教具媒体组合应用实物投影仪课程资源开发利用教学过程（内容及步骤）一复习引入：复习上节课所学的两个基本作图，强调尺规作图的几个注意要点二．讲解新课：3．画垂线：做一做：如图24.4.6，已知线段AB，画出它的垂直平分线.我们知道，线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距离相等的点段的垂直平分线上. 因此如果能找到两个到线段两端点的距离相等的点，那么过这两点就可画出线段的垂直平分线．　　如图24.4.7，以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径，在AB的一侧画弧； 以点B为圆心，以同样的长为半径，在AB的同一侧画弧，两弧的交点记为C，则C是线段AB垂直平分线上的一点．请你利用类似的方法确定另一点D，并写出你的画法．试一试：如图24.4.8，点C在直线l上，试过点C画出直线l的垂线．能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？如图24.4.9，以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的垂直平分线． 　　试试看，完成整个作图．思考：如图24.4.10，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？ 三、巩固练习：1. 如图，过点P画∠O两边的垂线. 2. 如图，画△ABC边BC上的高.四、小结通过本节课的学习，熟练掌握作已知线段的垂直平分线以及过已知直线上或已知直线外一点作已知直线的垂线，并能运用所学的知识解决一些简单的图形的作图。

五、作业教 学 后 记§192 全等三角形的识别（2）教学目标1.正确按对应顺序表示全等三角形的对应边、对应角2.熟练掌握全等三角形的识别方法——SAS3.通过学生自己动手作图，在动手参与的过程中探索、发现科学知识，进一步提高学生动手做的积极性过程与方法1.根据教材的要求，让学生通过直观感知、操作确认的方式体验数学结论的发现过程情感、态度、价值观2.增强学生的数学应用意识，提高学生学习数学的兴趣和积极性3．培养学生树立良好的创新意识，养成永无止境地探索的精神教法选择引导、观察发现探究法学法选择类比、自主探索、归纳，合作学习课堂组织形式自主合作学习模式教具媒体组合应用实物投影仪课程资源开发利用教学过程（内容及步骤）一、复习引入：1、什么叫全等图形？什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）2、将全等的△ABC与△DEF重合，再沿BC方向将△DEF推移如图位置，问线段AD与BE数量关系怎样？BC与EF位置关系怎样？为什么？ [ ，BC∥EF ∵ △ABC≌△DEF∴ ∴ ∴ 又∵ △ABC≌△DEF∴ ∴ BC∥EF ]（虽然本教材没有采用∵∴的形式，但根据《课标》的精神，结合其他版本教材，如北师大的版本，建议可以采用，可以使解题简捷。

3、已知：如图，，，，，求：的大小[，， ∴ △ACB≌△AED∴ ∴ ∴ ∴]二、讲解新课：1、引入；上一节课，我们已经知道两个三角形满足三个条件的三条边对应相等和三个角对应相等的情况情况如何呢？（三条边对应相等两个三角形；三个角对应相等的两个三角形不一定全等）如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，这两个三角形会全等吗？-------这就是本节课我们要探讨的课题2、问题1：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能情况呢？（应该有两种情况：一种是角夹在两条边的中间，形成两边夹一角；另一情况是角不夹在两边的中间，形成两边一对角每一种情况下得到的三角形都全等吗？3、做一做：（1）如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为和，它们的夹角为，你能画出这个三角形吗？你画的与同伴画的一定全等吗？换两条线段和一个角试试，你发现了什么？同学们各抒己见后总结：发现对于已知的两条线段和一个角，以该角为夹角，所画的三角形都是全等的这就是判别三角形全等的另外一种简便的方法：如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简写成“边角边”或简记为（S.A.S.）你能用相似三角形的识别法来解释这种“SAS”识别三角形全等的方法吗？（一个角对应相等而夹这个角的两边对应成比例的两个三角形相似，当相似比为1时，夹这个角的两边对应相等，这两个三角形的形状、大小都相同，即为全等三角形）（2）如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为和，长度为的边所对的角为,情况会怎样呢?请画出这个三角形，把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，由此你发现了什么？（两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等。

4、范例：如图，△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，试说明△ABD≌△ACD.解 　已知 AB＝AC，∠BAD＝∠CAD，又AD为公共边，由（S.A.S.）全等识别法，可知△ABD≌△ACD三、巩固练习：Ｐ86 练习1、2四、小结：学生谈收获、体会、疑惑后，进一步总结本节学习了三角形全等的识别的另一种SAS，而两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，注意观察图形的特征，找出是否具备满足两个三角形全等的条件五、作业：。