2023年福建省福州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析).docx

2023年福建省福州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案带解析)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1. 2.3.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为4. 5. 6.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量7.8.9.下列广义积分收敛的是（）A.B.C.D.10. 11.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）A.f(x)＞0 B.f(x)＜0 C.f(x)=0 D.f(x)符号不定12. 13.（）A.1/2 B.1 C.2 D.314.以下结论正确的是（　　）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在15.A.A.B.C.D.16. A.y=x+1B.y=x－1C.D.17.18.（）。

A.B.C.D.19. 20.A.A.B.C.D.21.下列结论正确的是A.A.B.C.D.22. 23.（）A.-3 B.0 C.1 D.324. 25. 26.A.A.f(1，2)不是极大值 B.f(1，2)不是极小值 C.f(1，2)是极大值 D.f(1，2)是极小值27.28. A.x=-2 B.x=-1 C.x=1 D.x=029. 30. 二、填空题(30题)31.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________．32.33. 34. 35.36.37.设f(x)=e-x，则38. 39.40.41.42.设函数y=xn+2n，则y(n)(1)=________43. 44.设y=excosx，则y"=__________.45.46.47. 48.49.50. 51.52. 53.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则54.55.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝ ．56.57.58.59.60. 三、计算题(30题)61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71.72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81. 82. 83. 84. 85. 86. 87. 88. 89.90. 四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101. 102.103. 104. 在曲线y=x2(x≥0)上某点A处作一切线，使之与曲线以及x轴所围图形的面积为1/12，试求：(1)切点A的坐标。

2)过切点A的切线方程．(3)由上述所围平面图形绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx105.106. 设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的1)求此平面图形的面积A2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx107. 108. 109.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．110. 六、单选题(0题)111.A.A.x+yB.C.D.参考答案1.2.B3.C4.D5.B6.C7.B8.D9.B10.11.D12.B13.C14.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，例如：y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．15.A16.B 本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．17.D18.A19.C20.B21.D22.D23.A24.x=125.C26.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．27.D28.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．(1)在点x0处, ?(x)没有定义．(2)在点x0处, ?(x)的极限不存在．(3)因此，本题的间断点为x=1，所以选C．29.D30.D31.用复合函数求导公式计算．32.33.B34.2xex235.036. 应填237.1/x+C38.39.应填1/2tan 2x+C．用凑微分法积分．40.sin 141.42.43.x2lnx44.-2exsinx45.46.47.248.49.50.051.2xydx+(x2+2y)dy52.253.-154.应填1．本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．55.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

56.57.58.2ln2－ln359.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)60.161.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么： 62.63.64.65.66.67.68.69.70.71.解法l直接求导法．解法2公式法．解法3求全微分法．72.  73.74.75.76.77. 于是f(x)定义域内无最小值 于是f(x)定义域内无最小值78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.  88.89.90.91. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根92.93.94.95.  96.97. 所以方程在区间内只有一个实根 所以，方程在区间内只有一个实根98.99.100.101.102.103.104.105.106.107.0因为0．1+0．3+0．2+α=1 得α=0．4 E(ξ)=0×0．1+1x0．3+2x0．2+3x0．4=1．9108.109.解法1110.111.D。