有理数的乘方共22张PPT.ppt

1.5有理数的乘方有理数的乘方 珠穆朗玛峰是世界的珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高最高峰，它的海拔高度是度是8844.43米把一张足够大的厚度把一张足够大的厚度为为0.1毫米的纸，连续毫米的纸，连续对折对折30次的厚度能超次的厚度能超过珠穆朗玛峰这是过珠穆朗玛峰这是真的吗？真的吗？l探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折探究过程要求：把一张纸进行对折、再对折……并回答下面的问题并回答下面的问题?u（（1）对折一次有几层？）对折一次有几层？ u（（2）对折二次有几层？）对折二次有几层？u（（3）对折三次有几层？）对折三次有几层？u（（4）对折四次有几层？）对折四次有几层？ ……u（（5）对折二十次有几层？）对折二十次有几层？ ……u（（6）对折三十次呢？）对折三十次呢？ 20个个2×2×2……2×2×22×2×2……2×2×230个个2×2×2……2×2×22×2×2……2×2×22 22 2××2 22 2××2 2××2 22 2××2 2××2 2××2 2一般地，一般地，n个相同因数个相同因数a 相乘，相乘， 即　　　　　　　　　　即　　　　　　　　　　读作：读作：a a的的n n次方次方 求ｎ个相同因数积的运算，叫做乘方。

求ｎ个相同因数积的运算，叫做乘方运算运算乘方乘方也可读作：也可读作： a的的n次幂次幂定义：定义：记作：记作：乘方的乘方的结果结果叫做叫做幂幂指 数(相同因数的个数)底底 数数(相同因数相同因数)幂幂 乘方也和加、减、乘、除一样是一种运算，幂是乘方运算的结果，下面是五种运算及运算结果的一览表 运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方各部各部分的分的名称名称加数、加数、加数加数被减数、被减数、减数减数因数、因数、因数因数被除数、被除数、除数除数结果结果和和差差积积商商底数、底数、指数指数幂幂(1)在在 中，底数是中，底数是___，指数是，指数是__，表示，表示 __个个 ___相乘，读作相乘，读作 __________或读作或读作_________；； (2)在在(-0.3)5中，底数是中，底数是___，指数是，指数是__，表示，表示 __个个 ___相乘，读作相乘，读作__________ 或读作或读作___________；； -0.35-0.3的的5次方次方-0.3的的5次幂次幂(3)在在5中，底数是中，底数是_____，指数是，指数是______。

513的的3次方次方的的3次幂次幂35-0.3底数为负数或分数时，底数为负数或分数时，要用小括号把底数括要用小括号把底数括起来一个数可以看作是一个数可以看作是这个数本身的一次这个数本身的一次方，指数方，指数1 1省略不写省略不写一、填空一、填空试一试二、把下列各式写成幂的形式二、把下列各式写成幂的形式, ,并说明底数和指数并说明底数和指数试一试 三、把下列三、把下列乘方乘方写成写成乘法乘法的形式：的形式： 1、 = 2、 = 3、 = 试一试下列各组式子有什么不同？下列各组式子有什么不同？（1） 和 ； （2）（3） .辩一辩计算下列各题：(1) (-4)3(2)(-2)4(3)32(4)23(5)03 解：(-4)3=(-4)× (-4) ×(-4)=-64 解：(-2)4=(-2)× (-2) × (-2) × (-2)=16 解：32=3×3=9 解：23=2×2×2=8 解：03=0×0×0=0乘方运算的符号法则乘方运算的符号法则正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数负数的奇次幂是负数负数的奇次幂是负数 偶次幂是正数偶次幂是正数0的的任何任何正整数次幂正整数次幂都是都是 0成果展示成果展示确定下列幂的正负。

抢答抢答（（1 1）） （（2 2））（（3 3）） （（4 4））（（5 5）） （（6 6））=1=1=-1=1=1=-1试一试计计 算：算：例例2 2：计算：计算 (1)(2)(3)议一议：议一议：通过以上计算你发现了正数通过以上计算你发现了正数 幂与负数幂的符号有什么特点？幂与负数幂的符号有什么特点？(5)(4)(7)(6)(8)=0=0=0=0(2) -1-1的的奇次奇次幂是幂是 ，， -1-1的的偶次偶次幂是幂是 1) 1(1) 1的任何次幂都为的任何次幂都为 即：若n为正整数，则为正整数，则 (-1)2n=____ (-1)2n+1=____1 1 1 1-1-1-1-1即:若n为正整数，则为正整数，则 1n=____ -1-1-1-11. 在 中，底数是 ，指数 ，2. 读作 ；3. 计算： = ；4. 计算： = ；5. . 。

46-4的的7次方或次方或-4的的7次幂次幂－－806. m6. m 的底数是的底数是 指数是指数是 ；；7. 7. 在在 中底数是中底数是 指数是指数是 ；；8. 8. 在在 中底数是中底数是 指数是指数是 ；； 结果是结果是 9. 9. 在在 中底数是中底数是 指数是指数是 ；； 结果是结果是 m15322 珠穆朗玛峰是世界的最高峰，珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是它的海拔高度是8844.43米把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折毫米的纸，连续对折30次的次的厚度能超过珠穆朗玛峰这厚度能超过珠穆朗玛峰这是真的吗？是真的吗？230×0.1=1073741824 × 0.1 =107374182.4（毫米）（毫米） ≈≈107374（米）（米）107374 > 8844.43107374 > 8844.43真的真的 乘方精神：虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。

做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的 作业布置：作业布置： 。