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人教版八年级上册期中数学试卷第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（每小题只有一个正确答案；每小题3分,共30分）.1．下图中的图形属于是轴对称图形的有（ ）． A．（1）；（2） B．（1）；（4） C．（2）；（3） D．（3）；（4）2.如果一个三角形的两边长分别为2和4；则第三边长可能是（ ）A．2 B．4 C．6 D．83. 下列几种说法 ① 全等三角形的对应边相等；② 面积相等的两个三角形全等；③ 周长相等的两个三角形全等；④ 全等的两个三角形的面积相等其中正确的是（ ）. A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④4. △ABC中；∠A=35°；∠B=2∠A；则∠C的度数是（　 　）.　A．55°B．B.60°C．70°D．75°5. 在△ABC中；∠C=90°；∠A=30°；AB=10；则BC的长是（ ）. A．5 B. 6 C. 8 D. 106、将一副直角三角板；按如图所示叠放在一起；则图中∠α的度数是（ ）A．45° B．60° C．75° D．90°7. 如图；平分于点；点是射线上的一个动点；若；则的最小值为（ ）.A.1 B.2 C.3 D. 4（第8题）8. 如图；点P是线段AB垂直平分线上的点；PA=6㎝；则线段PB的长为（ ）.A.3㎝ B.4㎝ C.6㎝ D.8㎝ 9、一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5；则这个三角形一定是（ ）A．直角三角形 B．等腰三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形10、如图；在△ABC中；∠C=90°；∠B=30°；以A为圆心；任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N；再分别以M、N为圆心；大于MN的长为半径画弧；两弧交于点P；连结AP并延长交BC于点D；则下列说法中正确的个数是（ ）①AD是∠BAC的平分线； ②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上； ④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．4 第II卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分；共18分）.11. 如图；若AC⊥BC, ∠A=58°；D是CB延长线上的一点．则∠ABD= .12.点M（-2；1）关于x轴对称的点N的坐标是____ ____.13.一个多边形的内角和是它外角和的3倍；则这个多边形是 边形.14、如图；AC⊥BC；AD⊥DB；要使△ABC≌△BAD；还需添加条件___________．（只需写出符合条件一种情况）15.等腰三角形的一边是2cm；另一边是9cm ,则这个三角形的周长是 cm.16.如图所示；已知等边△ABC中；BD=CE；AD与BE相交于点P；则∠APE是 度.（第16题）（第11题） （第14题图）三、解答题：（本大题共7小题；共72分；解答应写出文字说明；证明过程或演算步骤）17．（本题8分）如图；在△ABC中；∠B=60°；∠C=40°；AD是△ABC的角平分线；求∠CAD的度数第17题图18（本题9分）如图；点E、F在BC上；BE=FC；AB=DC；∠B=∠C．求证：∠A=∠D．19．（本题10分）如图；在△ABC中；AB=AC；点D是BC上的一点；DE∥AB；交AC于点E；（1）若∠A=50°；求∠B的度数；（2）试说明：△CDE是等腰三角形.20. （本题8分）如图在平面直角坐标系中；A(1, 2)；B(3, 1)；C(-2, -1).（1）在图中作出关于轴对称的.（2）写出点的坐标（直接写答案）.A1 ______________ B1 ______________ C1 ______________21（本题12分）、如图；D是等边△ABC的边AB上一点；E是BC延长线上一点；连接DE交AC于F；过D点作DG⊥AC于G点．（1）证明：AG=AD；（2）若DF=EF；求证：CE=AD．22（本题12分）、已知：如图所示；在△ABC和△ADE中；AB=AC；AD=AE；∠BAC=∠DAE；且点B；A；D在同一条直线上；连接BE；CD；M；N分别为BE；CD的中点；连接AM；AN；MN．（1）求证：BE=CD；（2）求证：△AMN是等腰三角形．23（本题13分）、如图；△ABC与△ABD都是等边三角形；点E；F分别在BC；AC上；BE=CF；AE与BF交于点G．（1）求证：△ABE≌△BCF；（2）求∠AGB的度数；（3）连接DG；求证：DG=AG+BG．提升.1如图；四边形ABCD是正方形；BE⊥BF；BE＝BF；EF与BC交于点G.(1)求证：AE＝CF；(2)若∠ABE＝55°；求∠EGC的大小.2.如图∠ABC＝90°；D、E分别在BC、AC上；AD⊥DE；且AD=DE；点F是AE的中点；FD与AB相交于点M.(1)求证：∠FMC=∠FCM;(2)AD与MC垂直吗？并说明理由.3.如图1；在△ABC中；AE⊥BC于E；AE=BE；D是AE上的一点；且DE=CE；连接BD、AC.(1)试判断BD与AC的位置关系和数量关系；并说明理由.(2)如图2；若将△DCE绕点E旋转一定的角度后；试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化；并说明理由.(3)如图3；若将(2)中的等腰直角三角形都换成等边三角形；其他条件不变；①试猜想BD与AC的数量关系；并说明理由.②你能求出BD与AC的夹角度数吗？如果能；请直接写出夹角度数；如果不能；请说明理由.4. (1)问题发现如图1；△ACB和△DCE均为等边三角形；点A、D、E在同一直线上；连接BE.填空：①∠AEB的度数为 ；②线段AD、BE之间的数量关系是 .(2)拓展探究如图2；△ACB和△DCE均为等腰直角三角形；∠ACB=∠DCE=90°,点A、D、E在同一直线上；CM为△DCE中DE边上的高；连接BE.请判断∠AEB的度数及线段CM、AE、BE之间的数量关系；并说明理由.页码 / 总页数。