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人教版六年级数学下册知识归纳3.docx

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    • 名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -人教版六年级数学下册学问点第一单元 负数一、负数1、像-16、-500、-. 、-0.4, 这样的数叫做负数; -. 读作负八分之三; 16,200,. ,6.3 这样的数叫做正数;正数前面也可以加“ +”号,也可以省去“ +”号;+6.3 读作正六点三; 正数有很多个,其中有正整数,正分数和正小数;2. 0 既不是正数,也不是负数,它是正、负数的界限;正数都数大于一切负数;3.数轴:规定了原点,正方向和单位长度的直线叫数轴;4.数轴的三要素:原点、单位长度、正方向;在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数;5、 全部的数都可以用数轴上的点来表示; 也可以用数轴来比较两个数的大小; 、在数轴上,从左到右的次序就是数从小到大的次序; 0 是正数和负数的分界点,全部的负数都在 0 的左边,也就是负数都比 0 小,而正数都比 0 大,负数都比正数小;负号后面的数越大,这个数就越小;如: -8<-6其次单元 圆柱和圆锥1.圆柱的特点:1、圆柱的两个圆面叫做底面,四周的面叫做侧面,底面是平面,侧面是曲面;(1)底面的特点:圆柱的底面是完全相等的两个圆;(2)侧面的特点:圆柱的侧面是一个曲面,其绽开图是一个长方形;(3)高的特点:圆柱有很多条高;2.圆柱的高:两个底面之间的距离叫做高;3.圆柱的侧面绽开图:当沿高绽开时绽开图是长方形;当底面周长 和高相等时,沿高绽开图是正方形;当不沿高绽开时绽开图是平行四边形;4.圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积× 2 即 S 表=S 侧+S 底× 2 或 2πr× h + 2× πr25、圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即 S 侧=Ch 或 2πr× h6、圆柱的体积 =圆柱的底面积×高, 即 V=sh 或 π r2×h7.圆锥:以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥;该直角边叫圆锥的轴;8.圆锥的高:从圆锥的顶点究竟面圆心的距离是圆锥的高;9.圆锥的特点:( 1)底面的特点:圆锥的底面一个圆;(2)侧面的特点:圆锥的侧面是一个曲面,绽开图是扇形 ; 第 1 页,共 21 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -(3)高的特点:圆锥只有一条高;10、 圆锥 的体 积等 于与 它 等底 等高 的圆 柱体 积的 三分 之一 , 即 V 锥= . Sh 或 πr2×h÷3第三单元 比例1、比例的意义 :表示两个比相等的式子叫做比例;如: 2:1=6: 32 、比例的基本性质:组成比例的四个数,叫做比例的项;两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项;3、比例的性质 :在比例里,两个外项的积等于两个内项的积;这叫做比例的基本性质;例如:由 3:2=6:4 可知 3× 4=2×64、解比例 :依据比例的基本性质,假如已知比例中的任何三项,就可以求出这个数比例中的另外一个未知项;求比例中的未知项,叫做解比例例如: 3:x = 4:8,内项乘内项,外项乘外项,就: 4x =3×8,解得 x=6;5 、正比例和反比例 :( 1)、成正比例的量: 两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系; 用字母表示 y =k〔肯定)x(2)成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定,这两种量就叫做成反比例的量,他们的关系叫做反比例关系;用字母表示 x×y=k〔 肯定〕6.判定两种量成正比例仍是成反比例的方法:关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商肯定仍是积肯定,假如商肯定,就成正比例;假如积肯定,就成反比例;7.比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺;图上距离:实际距离 =比例尺8.图形的放大与缩小:外形相同,大小不同; (相像图形)9.用比例解决问题:依据问题中的不变量找出两种相关联的量, 并正确判定这两种相 关联的量成什么比例关系,并依据正、反比例关系式列出相应的方程并求解;第四单元 统计 第 2 页,共 21 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -1.统计表:把统计数据填写在肯定格式的表格内,用来反映情形、说明问题, 这样的表格就 统计表;第五单元 数学广角1.抽屉原理(一): 把多于 n 个的物体放到 n 个抽屉里,就至少有一个抽屉里的东西不少于两件;2.抽屉原理(二): 把多于 mn〔m 乘以 n〕个的物体放到 n 个抽屉里,就至少有一个抽屉里有不少于 m+1 的物体;3.抽屉原懂得题的关键是正确地判定什么是抽屉,什么是物体?4.物体数÷抽屉数 =商,, 余数 至少数 =商+1第六单元 整理与复习-、数与代数数的熟悉(-)数的意义及分类1.整数的含义:像 ,-3, -2,-1,0,1,2,3, 这样的数统称整数;整数的个数是无限的; 没有最小的整数,也没有最大的整数; 自然数是整数的一部分;2.自然数的含义:在数物体个数的时候,用来表示物体个数的 1,2,3,4,5,,, 叫做自然数; 一个物体也没有用 0 表示;自然数的个数是无限的;最小的自然数是 0,没有最大的自然数; ”1”是自然数的单位;3.正数和负数的含义:像 1,+2, . 这样的数叫做正数;像 -3,-2, -. , ,,这样的数叫做负数; 0 既不是正数也不是负数;4.分数的含义:把单位“ 1”平均分成如干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数;( 1)分数单位:把单位“ 1”平均分成如干份,表示这样一份的数就是这个分数的分数单位;( 2)分数的分类:真分数:分子比分母小的分数叫做真分数;真分数小于 1;假分数:分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数;假分数大于或等于 1.〔 3〕 带 分 数 : 由 整 数 部 分 和 真 分 数 组 成 ;5.百分数的含义:表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比;百分数通常用“ %”表示;百分数的分数单位是 1%;分数和百分数的关系:分数既可以表示一个数,也可以表示两个数的比;而百分数只表示一个数占另一个数的百分比,不能用来表示详细数;因此,百分数是一种特别的分数,但分数可以有单位,而百分数绝不能有单位;6.(1)小数的含义:把整数“ 1”平均分成 10 份, 100 份, 1000 份, 这样的1 份或几份是非常之一,百分之一,千分之一, 或非常之几,百分之几, 第 3 页,共 21 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -千分之几, ,, 可以用小数表示;小数的单位是 0.1,0.01,0.001, 它是十进制的另一种表现形式;( 2)小数分类:1)纯小数和带小数:整数部分是 0 的小数叫做纯小数,纯小数小于 1;整数部分不是 0 的小数叫做带小数,带小数大于 1;2)有限小数和无限小数:小数部分位数有限的小数,叫做有限小数;小数部 分位数无限的小数, 叫做无限小数; 如:4.28 是有限小数, π是无限小数;3)循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复显现,这样的小数叫做循环小数;循环小数都有是无限小数;一个循环小数的小数部分中,依次不断重复显现的数字,叫做这个循环小数的循环节;4)纯循环小数和混循环小数:循环节从小数部分第一位开头的,叫做纯循环小数;循环节不是从小数部分第一位开头的,叫做混循环小数; 计数单位和数位二、计数单位与数位1. 计 数 单 位 : 个 、 十 、 百 以 及 十 分 之 一 、 百 分 之 一 都 是 计 数单位;2. 数位:各个计数单位所占的位置,叫做数位;3. 十进制计数法:每相邻的两个计数单位之间的进率都是 “十”, 这样的计数方法叫做十进制计数法;数的读法和写法1.整数的读、写法读法:从高位到低位,一级一级地读,每一级末尾的 0 都不读,其他数位不管连续有几个 0,都只读一个零;写法:从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个数也没有,就在哪个数位上写 0;2.小数的读、写法读法:读小数的时候,从左往右,整数部分依据整数的读法来读(整数部分是 0 的读作“零”),小数点读作“点” ,小数部 分从高位 到低位次序依次读出每一个数位上的数字,即使是连续的 0,也要依次读出来;写法:写小数时,也是从左往右,整数部分依据整数的写法来写(整数部分是零的写作“ 0”),小数点写在个位的右下角,小数部分从高位到低位顺次写出每个数位上的数字;3.分数的读、写法读法:先读分母,再读“分之” ,最终读分子;读带分数时,要先读整数部分,再读分数部分,中间加一个“又”字;写法:先写分数线,再写分母,最终写分子; 写带分数时,要先写整数部分,再写分数部分;4.百分数的读、写法;读法:先读“ %”,读作“百分之”再读“ %”前面的数;写法:先写“百分之”后面的数,再在后面加上“ %”;5.正数和负数的读、写法 第 4 页,共 21 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -读法:读数时, 不带“+”号的正数可直接读出, 带“+”号的数要先读出 “+” 号,读出“正”,在读“ +”号后面的数; 负数要先读“ -”号,读作“负”, 再读“ -”号后面的数;三、数的熟悉(二)(一)数的大小比较;1.整数的大小比较;比较两个整数的大小, 要看它们的位数; 假如位数不同, 那么位数多的数就大; 假如位数相同, 就从最高位比起, 相同数位上的数大的,这个数就大;2.小数的大小比较;先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,非常位上的数大的那个数就大;非常位上的数相同的,百分位上的数大的那个数就大;3.分数的大小比较;( 1)真、假分数或整数部分相同的带分数:分母相同,分子大就分数大;分子相同,就分母小的分数大;分子和分母都不相同,通分后化成同分母分数再比较大小;( 2)整数部分不同的带分数:整数部分大的就分数大;4.正负数大小的比较负数都比正数小;在数轴上,从左到右的次序就是数从小到大的次序;(二)数的性质1.分数的基本性质: 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数 (0 除外),分数的大小不变;2.小数的基本性质:小数的末尾添上 0 。

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