找等量关系式列方程课堂PPT.ppt

如何找等量关系式、列方程如何找等量关系式、列方程 1 1•等量关系式：等量关系式：数量之间的相等的关系式叫做等量关系式•找等量关系式的原则：找等量关系式的原则：一般来说，等量关系式能列成加法的，就不列成减法的；能列成乘法的就不列成除法的•列方程：列方程：对应着等量关系式，把数量一个一个代进去列出方程，把未知数用“X”替代（一般情况可将问题设为未知数） 2 2一、根据常用的数量关系确定等量一、根据常用的数量关系确定等量关系 工作效率工作效率×工作时间＝工作总量；工作时间＝工作总量； 单价单价×数量＝总价；数量＝总价； 速度速度×时间＝路程；时间＝路程； 单产量单产量×数量＝总产量数量＝总产量 3 3 1.王老师买笔记本一共付了78元，每本笔记本6.5元，王老师买了多少本笔记本？ 等量关系式：等量关系式：单价单价×数量＝总价数量＝总价 方程：方程：6.5 × X ＝＝ 784 4二、根据公式确定等量关系二、根据公式确定等量关系 长长×宽＝长方形面积宽＝长方形面积 （长（长+宽）宽）×2＝长方形的周长＝长方形的周长 边长边长×4＝正方形的周长＝正方形的周长 2.一个长方形的面积是20平方米，它的宽是4米，那么长是多少米？ 等量关系式：等量关系式：长长×宽＝长方形面积宽＝长方形面积 方程：方程： 4X＝＝205 5三、根据题目中关键句确定等量关三、根据题目中关键句确定等量关系。

系 第一，找出题目中的键句；第一，找出题目中的键句；第二，按照关键句中，文字表述的顺序列出第二，按照关键句中，文字表述的顺序列出等量关系式等量关系式 6 63.钢琴的黑键有钢琴的黑键有36个，比白键少个，比白键少16个，白键个，白键有多少个？有多少个？ 第一，找出关键句“比白键少16个”， 第二，按照关键句中文字描述的顺序，“比白键少”，“ 少”就是“减”等量关系式：等量关系式：白键的个数－16个=黑键的个数方程：方程： X － 16 = 367 74.一只大象的体重是一只大象的体重是6吨，正好是一头牛体重的吨，正好是一头牛体重的15倍一头牛的体重是多少吨？一头牛的体重是多少吨？ 第一，找出关键句，“正好是一头牛体重的15倍”， 第二，按照关键句中文字描述的顺序，“是一头牛体重的15倍”，看到“……的几倍”，应该用乘法等量关系式：等量关系式：一头牛体重×15=一只大象的体重方程：方程： 15 X = 68 8 5．星期天，妈妈上街买了一些水果，妈妈买了10个苹果，买苹果的个数是西瓜的3倍多1个，西瓜有多少个？第一，找出关键句:第二，按照关键句中文字描述的顺序:等量关系式：等量关系式：西瓜数×3+1=苹果数方程方程：： 3X+1=109 9四、根据生活的经验找出等量关系。

四、根据生活的经验找出等量关系 6.仓库有一批货物，运走了12吨，还剩40吨这批货物有多少吨？ 等量关系式：等量关系式：原有的吨数原有的吨数－－运走的吨数运走的吨数=还剩的吨数还剩的吨数 方程：方程： X-12=407.我有10块糖，吃了几块后，又买来4块，现在我有11块糖，我吃了几块？ 关系式：关系式：原有的糖数－吃的糖数原有的糖数－吃的糖数+买的糖数买的糖数= 现在的糖数现在的糖数 方程：方程： 10 －－ X + 4 = 111010五、根据文字关系式找等量关系五、根据文字关系式找等量关系 8. 学校五年级一班有36人，二班有37人；一、二、三班共有108人，那么三班有多少人？ 关系式：关系式：一班人数一班人数 +二班人数二班人数+ 三班人数三班人数 = 总人数总人数 方程：方程： 36 +37+ X = 1081111例例2：小巧看一本：小巧看一本120页的故事书，已经看了页的故事书，已经看了50页，剩下的平均每天看页，剩下的平均每天看X页，页，5天正好看完。

天正好看完 1212找出题中的等量关系式找出题中的等量关系式1、学校食堂买来学校食堂买来10袋大米和袋大米和5袋面粉共重袋面粉共重375千克，已知每袋大米重千克，已知每袋大米重20千克，每袋千克，每袋面粉重面粉重X千克 2、水果店购进水果店购进5筐苹果和筐苹果和4筐梨，购进苹果筐梨，购进苹果重量比梨多重量比梨多20千克，已知每筐苹果重千克，已知每筐苹果重X千克，千克，每筐梨重每筐梨重30千克 1313独立找出题中的等量关系并列出方独立找出题中的等量关系并列出方程程（（1）小亚买了）小亚买了7支铅笔，小巧买了支铅笔，小巧买了a支，他们支，他们一共买了一共买了21支铅笔 (2)小巧买了小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的铅笔的支铅笔，是小丁丁买的铅笔的2倍，小丁丁买了倍，小丁丁买了X支1414（（3）小胖的年龄乘）小胖的年龄乘5，再加上，再加上7，就是王爷，就是王爷爷的年龄，王爷爷今年爷的年龄，王爷爷今年62岁，小胖岁，小胖X岁 （（4）上海浦东中银大厦的总高度为）上海浦东中银大厦的总高度为258米，米，比上海国际饭店的比上海国际饭店的3倍还高倍还高24米，上海国际米，上海国际饭店高饭店高Y米。

米1515判断：判断：3、小亚看一本小亚看一本240页的书，平均每天看页的书，平均每天看33页，看了页，看了 X天还剩下天还剩下42页没看 33X=（（240-42））÷X …………………( )2、妈妈今年妈妈今年39岁，比女儿的年龄的岁，比女儿的年龄的3倍大倍大3岁，岁， 女儿今年女儿今年Y岁 39=3Y+3……………………………..（（ ）） 1、老师买了老师买了10支钢笔和支钢笔和6本笔记本做奖品，买钢笔本笔记本做奖品，买钢笔比买笔记本多用去比买笔记本多用去59元，已知每本笔记本元，已知每本笔记本6.5元，元，每支钢笔每支钢笔X元 10X+6×6.5=59……………………….( )√××1616考考你：你会找题中的等量关系考考你：你会找题中的等量关系 列方程吗？请你写下来，看谁写的多列方程吗？请你写下来，看谁写的多 小亚用小亚用30元买了元买了5支圆珠笔，找回的钱支圆珠笔，找回的钱正好可以买正好可以买3本单价为本单价为5.5元的笔记本，元的笔记本，圆珠笔的单价为圆珠笔的单价为X元。

元 1717 幼儿园老师买了一些糖分给幼儿园老师买了一些糖分给X个小朋个小朋友，若每人友，若每人5粒则多粒则多17粒，若每人粒，若每人7粒，粒，则少则少11粒 18181、图书室有科技书、图书室有科技书320本，科技书比故事书的本，科技书比故事书的2倍倍少少 16本，故事书有多少本？本，故事书有多少本？分析：首先根据分析：首先根据“科技书比故事书的科技书比故事书的2倍少倍少16本本”看出故事书看出故事书的本数是的本数是1份，所以设故事书为份，所以设故事书为x本，再根据本，再根据“科技书比故事科技书比故事书的书的2倍少倍少16本本”找出等量关系式是：故事书本数找出等量关系式是：故事书本数×2－－16＝科＝科技书本数，所以列方程为：技书本数，所以列方程为：2x－－16＝＝320解：设故事书有解：设故事书有x本 2x－－16＝＝320 2x＝＝336 x＝＝168答：故事书有答：故事书有168本19192、果园里桃树的棵数是梨树的、果园里桃树的棵数是梨树的1.25倍，两种果树一倍，两种果树一共有共有900棵桃树和梨树各有多少棵？棵。

桃树和梨树各有多少棵？分析：先根据分析：先根据“果园里桃树的棵数是梨树的果园里桃树的棵数是梨树的1.25倍倍” 设一份设一份量梨树为量梨树为x棵，桃树就为棵，桃树就为1.25x棵再根据棵再根据“两种果树一共有两种果树一共有900棵棵”找到等量关系式是：桃树棵树＋梨树棵树＝找到等量关系式是：桃树棵树＋梨树棵树＝900棵，棵，所以列方程为：所以列方程为：x＋＋1.25x＝＝900解：设梨树有解：设梨树有x棵，则桃树有棵，则桃树有1.25 x棵 x＋＋1.25 x ＝＝900 2.25x＝＝900 x＝＝400……梨树梨树 900－－400＝＝500……桃树桃树答：果园里桃树有答：果园里桃树有500棵，梨树有棵，梨树有400棵20203、、李老师和王老师结伴旅游，一共带了李老师和王老师结伴旅游，一共带了5500元两人用去同样多的钱后，李老师剩下的钱比王老两人用去同样多的钱后，李老师剩下的钱比王老师多师多800元两人原来各带了多少钱？元两人原来各带了多少钱？分析：本题考察我们灵活分析数量关系的能力。

解答本题的分析：本题考察我们灵活分析数量关系的能力解答本题的关键是要认识到关键是要认识到“两人用去同样多的钱后，李老师剩下的钱两人用去同样多的钱后，李老师剩下的钱比王老师多比王老师多800元元”，这说明原来李老师带的钱比王老师多，这说明原来李老师带的钱比王老师多800元设王老师带了元设王老师带了x元，则李老师带了（元，则李老师带了（x＋＋800）元，根）元，根据据5500是两人所带钱数的和，即可列出方程是两人所带钱数的和，即可列出方程解：设王老师带了解：设王老师带了x元，则李老师带了元，则李老师带了 （（x＋＋800）） 元 x＋＋800＋＋x ＝＝5500 2x＝＝4700 x＝＝2350……王老师王老师 x＋＋800＝＝2350＋＋800＝＝3150……李老师李老师答：王老师带了答：王老师带了2350元，李老师带了元，李老师带了3150元21214、小丽和小红两人从相距、小丽和小红两人从相距675米的两地同时出发，米的两地同时出发，相向而行，相向而行，5分钟后两人未相遇，仍相距分钟后两人未相遇，仍相距17米，小米，小红每分钟行红每分钟行65米，小丽每分钟行多少米？米，小丽每分钟行多少米？分析：分析：“相距相距17米米”说明两人还差说明两人还差17米就行完了米就行完了675米。

等量米等量关系应为：关系应为：“两人行的路程＋相距的两人行的路程＋相距的17米＝两地相距距离米＝两地相距距离”或或“小丽行的路程＋小红行的路程＝两地相距距离－相距的小丽行的路程＋小红行的路程＝两地相距距离－相距的17米米”解：设小丽每分钟行解：设小丽每分钟行x米 （（65＋＋x））×5＋＋17＝＝900 325＋＋5x＋＋17＝＝675 5x＝＝333 x＝＝66.6答：小丽每分钟行答：小丽每分钟行66.6米22225、一个小数，把小数点向左移动一位后，这个数就、一个小数，把小数点向左移动一位后，这个数就比原来减少了比原来减少了2.88.这个小数原来是多少？这个小数原来是多少？分析：分析：“小数点向左移动一位小数点向左移动一位”这个数就缩小了这个数就缩小了10倍，如果倍，如果把小数点移动后的小数设为把小数点移动后的小数设为x，原来的小数就可以用，原来的小数就可以用10x表示根据等量关系根据等量关系“原数－现数＝原数－现数＝2.88”便可以列出方程。

便可以列出方程解：设小数点移动后的小数是解：设小数点移动后的小数是x，则原来的小数是，则原来的小数是10x 10x－－x＝＝2.88 9x＝＝2.88 x＝＝0.32 0.32×10＝＝3.2答：这个小数原来是答：这个小数原来是3.223236、一个两位数，个位与十位上数字之和为、一个两位数，个位与十位上数字之和为9，如果，如果把这个两位数的个位数字与十位数字对调，得到把这个两位数的个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大的新两位数比原来的两位数大9.原来的两位数是原来的两位数是多少？多少？分析：我们知道在自然数中，相邻的两个计数单位间的进率分析：我们知道在自然数中，相邻的两个计数单位间的进率都是都是10，数字在十位上一定是在个位上的，数字在十位上一定是在个位上的10倍设原来两位倍设原来两位数的十位数字为数的十位数字为x，个位上的数字就可以用（，个位上的数字就可以用（9－－x）表示则）表示则原数就可以表示为原数就可以表示为[10x＋＋(9－－X) ]，新两位数就可以用，新两位数就可以用[10（（9－－x）＋）＋x]表示。

这一题对应的等量关系式是：新两位数－原表示这一题对应的等量关系式是：新两位数－原来的两位数＝来的两位数＝9解：设原来两位数十位上的数字为解：设原来两位数十位上的数字为x，则个位上的数字为（，则个位上的数字为（9－－x） 10×（（9－－x）＋）＋x－－[10x＋（＋（9－－x））] ＝＝9 90－－10x＋＋x－－10x－－9＋＋x＝＝9 81－－18x＝＝9 x ＝＝4 ……十位十位 9－－4＝＝5 ……个位个位答：这个两位数原来是答：这个两位数原来是45 2424。