五年级下册数学【导学案】－5.4用比例的知识解决问题 ｜青岛版五四学制.docx

五年级下册数学导学案－5.4用比例的知识解决问题 ｜青岛版（五四学制）一、基本概念1. 比例的定义比例是用来表达两个或多个有数量关系的数之间比较的一种方法，表示为a:b或a/b2. 比例的性质• 比例的四个数都是同类数• 比例的分母不能为0• 比例的四个数中任意三个数已知，第四个数可以通过计算求得• 如果两个比例等于，那么它们的对应项成比例3. 比例的意义比例可以用来表示相似尺寸，相似图形，以及数据之间的关系等二、用比例的知识解决问题1. 比例尺比例尺是指图形或地图上的长度尺与实际长度之间的比例关系比如，1:1000的比例尺表示地图上的1厘米代表实际距离为1000厘米（即10米）2. 长度比长度比是指两个长度的比值，比如，房子的长是30米，宽是20米，则房子的长度比为30:20或3:23. 面积比面积比是指两个面积的比值，比如，房子的面积是600平方米，院子的面积是300平方米，则房子的面积比为600:300或2:14. 容积比容积比是指两个容积的比值，比如，桶A的容积是10升，桶B的容积是20升，则桶A和桶B的容积比为1:25. 时间比时间比是指两个时间的比值，比如，小明在20分钟内跑了550米，小华在30分钟内跑了750米，则小明和小华的时间比为20:30或2:3。

三、练习题1. 长度比和面积比的应用小明的房子长8米，宽6米，小华的房子长12米，宽9米如果两家的房子长度比相同，求这个比是多少？如果两家的房子面积比相同，求这个比是多少？解：先求出两家的长度比和面积比：长度比：8:12=2:3面积比：8×6：12×9=16:36=4:9所以，这两家的房子长度比为2:3，面积比为4:92. 容积比的应用两个桶A和B，容积比为2:3，桶A中有8升水，求桶B中有多少升水？解：根据容积比可以求出A和B的容积分别为2x和3x（x为任意实数），则有：2x：3x=8：y其中y为桶B中的水的升数解方程可得，y=12所以，桶B中有12升水3. 时间比的应用小明在10分钟内跑了200米，小华在12分钟内跑了240米，如果小明比小华的速度快一些，小明每分钟跑多少米？解：假设小明每分钟跑x米，则：10x=200，解得x=20因为小明比小华的速度快一些，所以小明每分钟跑的米数比小华多，即：20>x>15所以，小明每分钟跑16米。