五年级质数与合数奥数教案.docx

质数与合数第一部分 知识梳理1、 自然数按照能被多少个不同的自然数整除可以分为三类：　　第一类：只能被一个自然数整除的自然数，这类数只有一个，就是1　　第二类：只能被两个不同的自然数整除的自然数因为任何自然数都能被1和它本身整除，所以这类自然数的特征是大于1，且只能被1和它本身整除这类自然数叫质数（或素数）例如，2，3，5，7，…第三类：能被两个以上的自然数整除的自然数这类自然数的特征是大于1，除了能被1和它本身整除外，还能被其它一些自然数整除这类自然数叫合数例如，4，6，8，9，15，…2、2的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 3的倍数的特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿3、举例：7的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 11的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿13的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 17的倍数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿3.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数 4.分解质因数的方法（将36分解质因数）： （1）“树枝”图式分解法 （2）短除法分解质因数第二部分 例题讲解例1.写出下面各数的所有约数：　　1的约数：　　 2的约数：　 　 3的约数：　 　4的约数：　　5的约数： 　 　 6的约数： 　 　7的约数：　 　 8的约数：　　9的约数：　 　10的约数： 　 　11的约数： 　　12的约数：其中质数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；合数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿既不是质数，也不是合数。

判断质数与合数的关键是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿例2. 最小的质数与最接近100的质数的乘积是_____.例3．两个自然数的和与差的积是41，那么这两个自然数的积是_____.例3. 三个连续自然数的积是1716,这三个自然数是_____、_____、_____.例4、 两个质数的积是46，求这两个质数的和第三部分 课堂练习1.判断下面各数，哪些是质数，哪些是合数　　17 19 21 22 29 35 37 43 67 87 质数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；合数有：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；2、下面是2到50的数，下话画掉2的倍数，再依次画掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7、本身不画掉），剩下的数都是什么数？　 2 3 4 5 6 7 8 9 10　　11 12 13 14 15 16 17 18 19 20　　21 22 23 24 25 26 27 28 29 30　　31 32 33 34 35 36 37 38 39 40　　41 42 43 44 45 46 47 48 49 503. 在一位的自然数中，既是奇数又是合数的有_____；既不是合数又不是质数的有_____；既是偶数又是质数的有_____.4. 如果自然数有四个不同的质因数, 那么这样的自然数中最小的是_____.5. 在1~100里最小的质数与最大的质数的和是_____.6、 写出两个都是质数的连续自然数。

7、 写出两个既是奇数，又是合数的数 8. 从一块正方形的木板上锯下宽为3分米的一个木条以后,剩下的面积是108平方分米.木条的面积是_____平方分米.9. 小明写了四个小于10的自然数,它们的积是360.已知这四个数中只有一个是合数.这四个数是____、____、____和____.10. 有三个学生,他们的年龄一个比一个大3岁,他们三个人年龄数的乘积是1620,这三个学生年龄的和是_____.11 两个数的和是107,它们的乘积是1992,这两个数分别是_____和_____.12. 有3个连续自然数,它们的乘积是1320,这3个自然数分别是_____、_____和_____.13. 如果两个数之和是64,两数的积可以整除4875,那么这两数之差是_____.14. 有10个数:21、22、34、39、44、45、65、76、133和153.把它们编成两组,每组5个数,要求这组5个数的乘积等于那组5个数的乘积.第一组数____________；第二组数是_____.二、解答题15．2，3，5，7，11，…都是质数，也就是说每个数只以1和它本身为约数.已知一个长方形的长和宽都是质数个单位,并且周长是36个单位.问这个长方形的面积至多是多少个平方单位?16. 把7、14、20、21、28、30分成两组，每三个数相乘，使两组数的乘积相等.17. 学生1430人参加团体操,分成人数相等的若干队,每队人数在100至200之间,问哪几种分法?18．甲、乙、丙三位同学讨论关于两个质数之和的问题。

甲说：“两个质数之和一定是质数”.乙说：“两个质数之和一定不是质数”.丙说：“两个质数之和不一定是质数”.他们当中,谁说得对?第四部分 课后作业1、 判断：（1）任何一个自然数，不是质数就是合数 ）（2）偶数都是合数，奇数都是质数 ）（3）7的倍数都是合数 ）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171 ）（5）只有两个约数的数，一定是质数 ）（6）两个质数的积，一定是质数 ）（7）2是偶数也是合数 ）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数 ）（9）除2以外，所有的偶数都是合数 ）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7 ）2、 在（ ）内填入适当的质数10＝（ ）＋（ ） 10＝（ ）×（ ） 20＝（ ）＋（ ）＋（ ） 8＝（ ）×（ ）×（ ）3、 分解质因数65= 56= 94= 76= 135= 105= 87= 93=4、 一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数可以是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。

5、 用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（ ），最大是（ ）6、 两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（ ）和（ ）7、三个连续自然数的乘积是120，求这三个数　　8、小明是个中学生，他说：“这次考试，我的名次乘以我的年龄再乘以我的考试分数，结果是2910你能算出小明的名次、年龄与他这次考试的分数吗?　　9、学校举行跳绳比赛，取得前4名的同学恰好一个比一个大一岁，四人年龄的乘积是11880，这四个同学的年龄各是多少?。