最新最全六年级奥数第一讲定义新运算.pdf

戴氏教育中高考名校冲刺教育中心【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走 学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的 是你们学业成功的过滤器谢谢使用！ ！ ！ 】定义新运算【教学目标】在脱离传统的解题模式的基础上， 学会用新的定义法则定义新运算教学重难点】 能在脱离传统模式的情况下， 会根据由题意重新做出和定义任何新运算，并能据此得出正确答案古老的数学】：一天寺庙里老和尚发馒头，在发馒头时老和尚数数馒头，再数数和尚，摸着胡子笑着说：一百个和尚一百个馒头，大和尚一个人吃三个，小和尚三个人吃一个，问有几个大和尚，几个小和尚？【例 1】假设*()(),a babab求 13*5 和 13*（5*4）. 【解析】这题的新运算被定义为：a*b 等于 a 和 b 两数之和加上两数之差这里的“*”就代表一种新运算在定义新运算中同样规定了要先算小括号里的，再算中括号里的因此，在13*（5*4）中，就要先算小括号里的5*4. 13*5=（13+5）+（13-5）=18+8=26 5*4=(5+4)+(5-4)=10 13*(5*4)=13*10=(13+10)+(13-10)=26 【练习】 1、将新运算“ *”定义为： a*b=(a+b) ×(a-b) 。

求 27*92、设 a*b=22ab,那么求 10*6 和 5*（2*8） 精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - -3、设 a*b=3a-b×12,求（25*12）*（10*5） 例 2】设 p、q 是两个数，规定： p?q=4×q-(p+q)÷2求 3?（4?6） 分析】根据定义先算4?6在这里，“?”是新的运算符号3?（4?6）=3?[4×6-(4+6)÷2] =3?19 =4?19-(3+19)÷2 =76-11 =65 【练习】 1、设 p、q 是两个数，规定 p?q=4×q-(p+q)÷2,求 5?（6?4） 2、设 p、q 是两个数，规定： p?q=2()ppq× 2求 30?（5?3）.3、设 M、N 是两个数，规定：1*,10*204MNMNNM求例 3】如果 1*5=1+11+111+1111+11111, 2*4=2+22+222+2222, 3*3=3+33+333, 4*2=4+44, 那么 7*4= ；210*2= 。

解 析 】 经 过 观 察 ， 可 以 发 现 本 题 的 新 运 算 “ * ” 被 定 义 为a*b=a+aa+aaa+.......+aa...a 因此精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - -7*4=7+77+777+7777 =8638 210*2 =210+210210 =210420 【练习】 1 1、如果 1*5=1+11+111+1111+11111, 2*4=2+22+222+2222, 3*3=3+33+333, 那么 4*4= 2、规定 a*b=a+aa+aaa+.....+aaa...a, 那么 8*5= 3、如果 2*1=12，3*2=133，4*3=1444，那么（ 6*3）÷（ 2*6）= 例 4】规定：② =1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6， 如果111A⑥⑦⑦那么 A 是几？【分析】 这题的新运算被定义为： @= （a-1) ×a×(a+1), 据此，可以求出1111,567678⑥⑦这里的分母都比较大，不易直接求出结果。

根据111A⑥⑦⑦，可得出11111()()1A⑦⑦⑥⑦⑦⑥⑦⑥即111()A⑥⑦⑦11()⑦⑥⑦1⑦⑥6 781567311535【练习】 1、规定：② =1×2×3，③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6， 如果111,AA那么⑧⑨⑨精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - -2、规定：③=2×3×4，④=3×4×5，⑤=4×5×6， ⑥=5×6×7， 如果111=,=那么⑩⑾⑾3、如果 1 ? 2=1+2,2 ? 3=2+3+4,.......,5? 6=5+6+7+8+9+10,那么在 X?3=54 中，X= 例 5】设 aΘ b=4a-2b+12ab，求 xΘ (4Θ 1)=34中的未知数 x. 【解析】 先求出小括号中的 4Θ 1=4×4-2×1+12×4×1=16，再根据XΘ 16=4X-2×16+12×X×16=12X-32,然后解方程 12x-32=34, 求出 x 的值 列算式为： 4Θ 1=4×4-2×1+12×4×1=16 11642 16162xxx1232x123234x1266x5.5x【练习】 1、32 ,(41)7,ababxx设已知求 。

2、2,6 49 8()()ababab对两个整数 a和b定义新运算 “”：a b=求43*()3xyxymmxy、对任意两个自然数和 定义新运算 “ ”：x*y=其中是一个确定的整数1*2=13*12=如果，那么精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - -【课后演练】（9 月 12 日）1pqp q=3p-(p+q)2,7、设、 是两个数，规定：求（2 4）2、如果 1*5=1+11+111+1111+11111,2*4=2+22+222+2222,3*3=3+33+333,......,* = * =那么 4 3105 2(1)3 m*n=m+mm+mmm+......6*6=...nmmmm m个、规定那么智能提升】用简便运算计算12000（1）0.019920.004（2）207.2+389.7-157.6-109.1（1992年小学数学奥林匹克竞赛题）9 月 13 日4xyx*y=4x-3y,5*a=8,a、 、 是自然数，规定如果那么是几？精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - -=5、规定 A 3 A+AA+AAA, 已知 2 X=2468，求 X.6、设 ab=5a-3b, 已知 x(32)=18, 求x.【独立思考】运用简便计算下列各题。

1)124.68+324.68+524.68+724.68+924.68(2)5795.57955.795579.5（1994 年小学奥林匹克总决赛）9 月 14 日***(1) 设a*b=4a-b, 求（ 5 4）（10 6）精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - -1,18*3.3xyyx（2）设 x、y是两个数，规定：x*y=求111=234=345=456,.....==（3）规定③，④，⑤如果，那么⑥⑦⑦【智能超越】今年爷爷 78 岁，三个孙子的年龄分别是27 岁、23 岁、16 岁经过几年后爷爷的年龄等于三个子孙的年龄之和？（可用方程解）（南京市第二届 "兴趣杯"决赛题）9 月 15 日（1）规定 a*3=a+(a+1)+(a+2),那么 x*5=45,x=精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - -【智能超越篇】既能被 6 整除，又能被 9 整除的数，它是否一定能被54 整除？（小学生数学报决赛题）今天你学到了什么？今天你孩子优秀的表现之处：请在这里写上您宝贵的意见，我将努力改进，希望在我们的共同努力下，让你的孩子更好地成长 ,谢谢！请家长督导孩子完成作业，家长签字：精品 p d f 资料 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - 学习资料 精品 - - - - - - -第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - - -。