中位数和众数公开课优秀课件.ppt

1姚兴奇同学大学毕业来到人才市场姚兴奇同学大学毕业来到人才市场找工作，看到了这样一则招聘启事找工作，看到了这样一则招聘启事 招聘启事招聘启事 公司现有员工公司现有员工9 9名名, ,人均月收入人均月收入20002000元，元，欲招一名会制作电欲招一名会制作电脑动画的大学生，脑动画的大学生，有意者欢迎前来洽有意者欢迎前来洽谈 新宇公司新宇公司嗯，不错，嗯，不错，可以去试试！可以去试试！2可是，当兴奇干了几个月之后可是，当兴奇干了几个月之后……….他发现周围的同事他发现周围的同事没有一个人的工资没有一个人的工资超过超过2000，那为，那为什么招聘启事上说什么招聘启事上说平均工资是平均工资是2000元呢？他找到了经元呢？他找到了经理理………经理给兴奇出示了经理给兴奇出示了一张员工工资单一张员工工资单职务职务经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资/元元60004000170013001200 1100 1100 1100 500（（6000+4000+1700+1300+1200+1100×3+500））÷9=20003在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？司员工的工资水平？ 新宇公司员工的工资情况新宇公司员工的工资情况1100元元称之为这组数据的称之为这组数据的众数众数。

职务职务经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资/元元6000 40001700 1300 1200 1100 1100 1100 500探索新知探索新知4学习目标学习目标1、理解、理解中位数和众数的中位数和众数的概念概念2、、会求会求一组数据的中位数和众数一组数据的中位数和众数3、、结合具体的情境体会平均数，中位数，结合具体的情境体会平均数，中位数， 众数三者的众数三者的区别区别能根据具体的实际能根据具体的实际 问题问题选择适当选择适当的数据代表做出判断的数据代表做出判断5归纳概念归纳概念1 一组数据中出现次数最多的那个数一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的据叫做这组数据的众数众数次数最多次数最多找找关键词找找关键词（（2）） 2，，3，－，－1，，2，，1，， ，，0（（1））1，，4，，4，，2，，4，，5 分析：分析：众数与数据的顺序无关，只需要看各数众数与数据的顺序无关，只需要看各数据出现的次数，找出出现次数最多的即可据出现的次数，找出出现次数最多的即可3））-1，，4，，5，，-1，，4，，5 个数可个数可能是一个、多个或没有。

能是一个、多个或没有全部数据都参与运算全部数据都参与运算9 36 如果所有数据出现的次数都一样，那么这如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据组数据没有众数没有众数 例如：例如：1 1，，2 2，，1 1，，4 4，，4 4，，2 2的的众数众数 众数众数 一般来说，一组数据中，一般来说，一组数据中，出现次数最多出现次数最多的的数就叫这组数据的数就叫这组数据的众数众数 例如：例如：1 1，，2 2，，3 3，，3 3，，4 4的众数是的众数是 如果有两个或两个以上个数出现次数都是最如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这多的，那么这几个数都是这组数据的众数几个数都是这组数据的众数. . 例如：例如：1 1，，2 2，，2 2，，3 3，，3 3，，4 4的众数是的众数是 32和和3没有众数没有众数7 某次数学考试，某次数学考试，任博远任博远得到得到7878分。

分 全班共全班共3030人人, , 其他同学的成绩为其他同学的成绩为1 1个个100100分，分，4 4个个9090分，分， 22 22个个8080分，以及一个分，以及一个2 2分分和一个和一个1010分分计算出全班的平均分为计算出全班的平均分为7777分，分，这个班里多数人的成绩是多少？这个班里多数人的成绩是多少？8在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公在这一组数据中，你认为哪一个数据能更好的反映该公司员工的工资水平？司员工的工资水平？ 新宇公司员工的工资情况新宇公司员工的工资情况1200元元称之为这组数据的称之为这组数据的中位数中位数1100元元称之为这组数据的称之为这组数据的众数众数职务职务经理经理副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G工资工资/元元6000 40001700 1300 1200 1100 1100 1100 500探索新知探索新知9归纳概念归纳概念2一般的，一般的，n个数据按大小顺序排列，处个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫做这组位置的两个数据的平均数）叫做这组数据的数据的中位数中位数。

大小顺序大小顺序最中间最中间平均数平均数找找关键词找找关键词 （（1）） 2，，3，－，－1，，2，，1，，3，，0（（2））1，，4，，3，，2，，4，，5-1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3排序：排序：1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5排序：排序：10下面两组数据的中位数分别是多少？下面两组数据的中位数分别是多少？（（1 1））5 5，，6 6，，2 2，，3 3，，2 2（（2 2））5 5，，6 6，，2 2，，4 4，，3 3，，5 5先排序、看奇偶，再确定中位数先排序、看奇偶，再确定中位数1 1）） 6 6 ，，5 5，，3 3，，2 2，，2 2（（2 2））6 6，，5 5，，5 5，，4 4，，3 3，，2 2 中位数为中位数为3 3 中位数为中位数为4.54.5练习练习11合作探秘合作探秘 用含有用含有n的代数式填空：的代数式填空： 如果数据个数如果数据个数n为奇数时，第为奇数时，第（（ ））个数据为中位数；如果数据个数个数据为中位数；如果数据个数n为为偶数时，第偶数时，第（（ ））和和（（ ））个数据的个数据的（（ ））为中位数为中位数．．平均数平均数（（3 3）） 6 6 ，，5 5，，3 3，，2 2，，2 2中位数中位数是第是第3 3个数个数（（1））-1 , 0 , 1 , 2 , 2 , 3 , 3（（2））1 , 2 , 3 , 4 , 4 , 5中位数中位数中位数中位数是第是第是第是第3 3 3 3、、、、4 4 4 4个的平均数个的平均数个的平均数个的平均数中位数中位数是第是第4 4个数个数12职务职务 经理经理 副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G杂工杂工H工资工资/元元60004000170013001300120011001100500500由于公司搬迁新址，又请了一个杂工由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且，并且职员职员C,D业绩突出，工资各涨了业绩突出，工资各涨了100元。

元你能说出此时公司员工工资的众数你能说出此时公司员工工资的众数和中位数和中位数吗？吗？众数是众数是1300元，元，1100元，元，500元元13职务职务 经理经理 副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G杂工杂工H工资工资/元元60004000170013001300120011001100500500由于公司搬迁新址，又请了一个杂工由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且，并且职员职员C,D业绩突出，工资各涨了业绩突出，工资各涨了100元你能说出此时公司员工工资的你能说出此时公司员工工资的众数和众数和中位数吗？中位数吗？中位数是中位数是1250元元14(1)一组数据的中位数只有一个一组数据的中位数只有一个2)一组数据的中位数一定是这组数一组数据的中位数一定是这组数 据中的某个数据据中的某个数据3)一组数据的众数只有一个一组数据的众数只有一个4)一组数据的众数一定是这组数据一组数据的众数一定是这组数据 中的某个数中的某个数 (5)一组数据的中位数、众数可以是同一组数据的中位数、众数可以是同 一个数据。

一个数据 （（6）中位数和众数没有单位中位数和众数没有单位√×√√×1，，判断正误，并判断正误，并说明理由说明理由×1516 中位数是一个位置代表值，利中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信用中位数分析数据可以获得一些信息如果已知一组数据的中位数，如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，在这组数据中，有那么可以知道，在这组数据中，有一半数比中位数大，有一半数比中一半数比中位数大，有一半数比中位数小即小于或大于这个中位数位数小即小于或大于这个中位数的数据各占一半的数据各占一半 17职务职务 经理经理 副经副经理理职员职员A职员职员B职员职员C职员职员D职员职员E职员职员F杂工杂工G杂工杂工H工资工资/元元60004000170013001300120011001100500500由于公司搬迁新址，又请了一个杂工由于公司搬迁新址，又请了一个杂工H，并且，并且职员职员C,D业绩突出，工资各涨了业绩突出，工资各涨了100元你能说出此时公司员工工资的你能说出此时公司员工工资的众数和众数和中位数吗？中位数吗？中位数是中位数是1250元元18 某次数学考试，任博远得到某次数学考试，任博远得到7878分。

全班共分全班共3030人人, ,其他同学的成绩为其他同学的成绩为1 1个个100100分，分，4 4个个9090分，分， 2222个个8080分，以及一个分，以及一个2 2分和一个分和一个1010分计算出全班的平均分为分计算出全班的平均分为7777分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于成绩在班上处于““中上水平中上水平” ” 婷婷婷婷说得对吗？说得对吗？19 婷婷说得不对，把全班同学的婷婷说得不对，把全班同学的数学成绩看做一个数据样本，容易数学成绩看做一个数据样本，容易确定这组数据的中位数为确定这组数据的中位数为8080，即全，即全班同学的数学成绩小于或大于这个班同学的数学成绩小于或大于这个中位数的各占一半，则婷婷的成绩中位数的各占一半，则婷婷的成绩只是只是““中下水平中下水平””20 平平均均数数、、中中位位数数和和众众数数都都是是用用来来代代表表一一组组数据的一些特征数据的一些特征平均数反映一组数据的（平均数反映一组数据的（ ））中位数反映一组数据的（中位数反映一组数据的（ ）） 众数反映一组数据的众数反映一组数据的 （（ ）） A A．平均水平．平均水平 B B．中等水平．中等水平 C C．多数水平．多数水平 平均数、中位数和众数分别反映什么？平均数、中位数和众数分别反映什么？ ABC21 1 1、张华是一位、张华是一位童童鞋经鞋经销部的经理，为了解鞋子销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了的销售情况，随机调查了9 9位学生的鞋子的尺码，位学生的鞋子的尺码，由小到大是：由小到大是：2020，，2121，，2121，，2222，，2222，，2222，，2222，，2323，，2323。

对这组数据的分析中，对这组数据的分析中，张华最感兴趣的数据是（张华最感兴趣的数据是（ ）） (A)(A)平均数平均数 (B) (B)中位数中位数 (C)(C)众数众数 C生活中的数学生活中的数学22 某大商场策划了一次某大商场策划了一次““还利给顾客还利给顾客””活动，活动，凡一次购物凡一次购物100100元以上（含元以上（含100100元）均可当场元）均可当场抽奖奖金分配见下表：抽奖奖金分配见下表：奖金奖金奖金奖金等级等级等级等级一等奖一等奖二等奖二等奖三等奖三等奖四等奖四等奖幸运奖幸运奖奖金数奖金数额额/元元15000800010008020中奖中奖人次人次41070360560商场欺骗顾客了吗？商场欺骗顾客了吗？商场提醒：平均每份奖金商场提醒：平均每份奖金249249元！元！应用应用 23 你认为商场的说法能够很好的代你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客表中奖的一般金额吗？商场欺骗顾客了吗？说说你的看法，以后我们在遇了吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？到开奖问题应该关心什么？中奖中奖中奖中奖顾客顾客顾客顾客商场在欺骗我们顾客，商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得我们中只有两人获得8080元，其他人都是元，其他人都是2020元，元，可气！可气！24 商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是确实是249249元，但是奖金的平均数不能很好元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，地代表中奖的一般金额，91.6%91.6%的奖卷的奖的奖卷的奖金不超过金不超过8080元。

如果遇到开奖问题应该关心元如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息中奖金额的众数等数据信息 奖金奖金奖金奖金等级等级等级等级一等奖一等奖一等奖一等奖二等奖二等奖二等奖二等奖三等奖三等奖三等奖三等奖四等奖四等奖四等奖四等奖幸运奖幸运奖幸运奖幸运奖奖金数奖金数奖金数奖金数额额额额/ / / /元元元元15000150001500015000800080008000800010001000100010008080808020202020中奖中奖中奖中奖人次人次人次人次4 4 4 41010101070707070360360360360560560560560252，某班，某班50名学生中，名学生中，13岁岁6人，人，14岁的岁的25人，人， 15岁的岁的16人，人，16岁的岁的3人那么，这个班同人那么，这个班同 学年龄的众数和中位数分别是（学年龄的众数和中位数分别是（ ））A,13,16 B,14,11 C,14,14 D,14,16C数据数据13岁岁14岁岁15岁岁16岁岁出现次数出现次数6人人25人人16人人3人人排序：排序：13,…,13, 14,…,14, 15,…,15, 16,…,166个个25个个16个个3个个第第25和第和第26个数据个数据应用应用 263、一组数据、一组数据23,27,20,18, ,12. 它的中位数是它的中位数是21，求，求x的值。

的值排序：排序：12，， 18，， 20，， 23，， 27X,X,应用应用 274、一组数据、一组数据由小到大排列是由小到大排列是a、、b、、c、、d，这组数据的中位数是，这组数据的中位数是 -a、、-b、、-c、、-d这组数据的中位这组数据的中位数是数是 -a、、b、、-c、、d这组数的中位数是这组数的中位数是 285、当、当5个整数从小到大排列，其中位数个整数从小到大排列，其中位数 是是4，如果这组数据的唯一众数是，如果这组数据的唯一众数是6，， 则则5个整数可能的最大的和是（个整数可能的最大的和是（ ）） A、、21 B、、22 C、、23 D、、24A应用应用 29。