初中数学课堂教学切入点案例分析.ppt

初中数学课堂教学切入点 案例分析,德惠市第三中学 — 邢影,初中数学课堂教学切入点微观化分析,数学课堂教学切入点,2. 数学课堂教学切入的方法引史讲故法 ；直接导入法 ；温故引新法 ；实例探求法 ；实物直观法 ；精心设疑法 ；归纳导入法 ；演示导入法 ；综合导入法 ；趣味导入法 ；逆向导入法 ；讲评导入法 ；情境创设法 ；一题多变法 1. “切入点”， 解决某个问题应该最先着手的地方point cut 一个捕获连接点的结构,数学课堂教学切入点,3. 切入点的选择 了解学生认知心理，理解数学逻辑性 以学情分析与数学分析为主线选择切入点 激发兴趣，从数学角度引出问题 突破难点，变难为易，揭示数学实质 知识生长点作为切入点 微观、宏观教学的切入点,4. 知识生长点作为切入点 知识生长点对学习新知识起支持作用的原有知识，或者能使所获得的新知识被固定在认知结构中某一部位的那些知识 从心理学角度看，知识生长点是知识的固着点知识生长点是一种根知识，它是知识的本原、雏形或胚胎，具有高生长性、高附加值、高信息量…… 学生的已有知识、日常经验和自然的好奇心就是知识的生长点知识的生长点既是认识的胚胎，又是新知识或新问题的固着点。

找准知识的生长点便于学生将新知识同学生已有知识建立实质性的联系，促进有意义学习的发生黄晓学《从惑到识》----数学教学中学生认识的发生原理,教学前调查与教学切入点的选择已有知识与新知识的联系已学的小学，初中知识与本节课的内容、思维方式、学习经验等方面的联系与区别教师已有的教学经验与教学前调查获得新认识根据学生原有的认知水平及学习经验设计自己的教学思路和处理教材的方法1. 前概念,（1）前概念是存在于人们头脑中对于新知识的已有认知它可能是正确的，也可能是模糊或错误的前概念的成因，主要是日常生活中的经验及正确或错误认识的积累 （2）人们认识事物的过程，就是一个从前概念逐步发展到新概念的过程所以，教学中至关重要的任务是要将每一个学生头脑中模糊或错误的前概念尽可能全部地引出来并加以解决3）转变学生的前概念，就是要改造和重组学生原有的认知结构根据建构主义的观点，学生认知结构的改造和重组的过程就是认知发展进行同化与顺应的过程同化是指学生把外在的信息纳入到已有的认知结构，以丰富和加强已有的思维倾向和行为模式顺应是指学生已有的认知结构与新的外在信息产生冲突，引发原有的认知结构发生调整和变化，从而建立新的认知结构。

（4）可以把学生原有的知识与经验作为新知识的生长点，引导学生从原有的知识与经验中生长出新的知识与经验5）了解学生前概念的途径,长期教学中积累的经验 课前调查：少数人的访谈 课前调查：全体学生的书面调查 其他平行班级老师刚上过此课后的体会 整理已经学过的与本节课联系紧密的知识,1、 “字母表示数”贯穿于初中数学的始终孤立的数 字母数与数的关联 公式、数的性质、规律未知未知数 字母 方程、不等式字母 数参加运算，未知看作已知 变数 字母 函数,3、几何图形的教学思路,宏观教学的切入点,三条主线：欧式几何、图形变换（实验几何）、坐标 （代数法研究几何） 基本图形三条主线是图形教学的三个途径三角形（平行四边形）用欧式几何的角度去认识它，用变换的角度去认识，从坐标的角度去认识它这样就丰富了对图形的理解，深刻体会到几何课程的教育意义 从静态与动态的角度去研究图形，从独立的一个图形与几个图形的关系来研究图形三角形是三条线段首尾依次连接而成的图形也可看成是一个点作直线运动，拐弯再作直线运动，再拐弯作直线运动并与起点重合。

数轴（点在数轴上运动），等腰三角形（一条线段旋转）案例 用方程解决实际问题,在小学，就接触到用方程解决简单的实际问题，“了解方程的作用，能用方程表示简单情境中的等量关系是小学的教学目标到初中，开始系统地进行用方程解决实际问题的教学，在教学过程中讲“设、列、解、答”，或者是“审、设、列、解、答、验”，但学习效果并不好，我们思考：难道这就是用方程解决问题的解题模式？课本关于用方程解决实际问题的叙述中，总是讲“关键是找等量关系”，但学生解决问题时仍然感到困惑我们思考：用方程解决实际问题的关键到底是什么？,学生不怕解方程，就怕用方程解决实际问题到底原因何在？1、 从学生思维习惯的角度分析因为受小学算术方法的思维定势的影响，不习惯用代数法分析和处理问题教师对用算术法与用方程解决实际问题要有一定的认识2、从数学本质的角度分析：(1) 数学的抽象性数学是对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，要将客观事物之间的复杂的数量关系用数学符号简明地表达出来，当然是困难的 (2) 模型的建立要从现实生活或具体情景中抽象出数学问题，再判断用什么数学模式(方程、不等式、函数)来表示数学问题中的数量关系或变化规律。

3)根据数学模型求出结果，并讨论结果的意义虽然解方程或不等式不难，但要判断由纯粹数学表达式解出的结果是否合理，由于学生的生活经验不足，就会产生一定的困难3. 从认知心理学的角度分析(1) 用方程解决实际问题是一个“问题空间”不断重组、转换的过程首先要通过阅读，理解，建构最初的“问题空间”；然后，随着“问题空间”与来自外部和内部记忆的信息的接触，将“问题空间”变得更为丰富和精致；最后建构出问题空间的一个合适的数学表达形式2) 问题表征要形成问题空间，首先就要将外部信息转化为个体（学生）头脑中的内部信息，包括明确问题给定的条件，目标和允许的操作问题表征既是一种动态的过程，即对问题的理解和内化的过程；也是一种静态的结果，即问题的呈现方式全面地读懂题目，理解题意并正确、快速找到解题途径，就是解决实际问题的关键良好的问题表征是成功解决问题的一半”从问题表征入手，提高学生问题解决的能力就具有普遍的意义3) 问题表征的形式问题表征分内部表证与外部表征两种内部表征指学习者将外在的问题信息转化为头脑中内在的命题形式，其外在的表现就是学习者能用自己的话陈述问题的条件和目标.外部表征指问题信息的外在表现形式，包括文字表征、符号表征、图表表征和操作表征四种方式。

借助于外部表征，人们可以将问题信息转换成自己熟悉的、直观的、容易思考和便于操作的信息，从而促进问题的解决用方程解决实际问题的教学策略,1. 读、找----内部表征的前提（1）读解决问题首先要通过阅读、理解，建构最初的“问题空间” 因此，在进行应用问题的教学中，首先对学生进行“读题”的训练齐读到个人读，朗读到默读，只读到边读边画关键符号或关键词语延伸到七年级有理数的计算开始，让学生自己读题，那怕是简单的数的计算题，也让学生读2） 找几类量？这些量之间有什么关系？找已知量、未知量找用含未知数字母的代数式表示未知量．找等量关系（列方程）．这个过程就是让学生学会逐步将“问题空间”变得细致、丰富、精致的过程．用方程解决实际问题，从本质上看，就是从不同的两个角度来描述同一个量．,用方程解决实际问题，从形式上看，方程是由代数式与等号组成的．因此，代数式是组成方程的原始材料，列代数式是用方程解决实际问题的关键．初中学生由于受小学的大量运算中只有用已知数参加运算的思维习惯的影响，因此对“将表示未知数的字母看作是已知数与已知数一起参加运算”，感到很难理解，列方程时往往“卡”在列代数式上．其实未知数是人为设出来的，似是“假”的，但是一旦参加运算，就当成“真”的了.列方程时，未知数可以作为一个实实在在的量来使用；解方程时，数的运算法则、运算律等对它又完全适用．一旦方程解出来了，未知数变成了已知数了，这是一个“弄假成真”的过程．,2. 设、画-----构造外部表征设未知数，为了便于用文字、表格、图画等形式来表达问题结构。

3. 列、解（方程或方程组） 4. 验、答检验所得方程（组）的解是否正确，是否符合实际 最后写出答案用方程（组）解决实际问题： 一读找（读题，找已知量、未知量、相等关系） 二设画（设写未知数，画表格、画图、操作等） 三列解（列代数式，列方程，解方程） 四验答（检验，写答案）,推广：一元二次方程、不等式、函数,访谈（个别，随机，座谈）思维用语言表达（概念、运算意义等）观察思维过程（如何画、如何算）层次不同的学生正式（有结构）与随机（无结构）结合,(2) 书面（10-20分钟，周测时间，课内）对新知识的一课时或一单元内容的了解考查课本原题或与之关联的学过的知识列出教学内容的要点知识、技能、方法、过程并重,五、结束语,1. 调查的方法,重视对学生的调查研究，加强数学本质的研究，联系实际，多元化选择好课堂教学的切入点.,2. 调查分析：定量分析单题错误与分错误类型统计与分析不完整回答与圆满回答的统计与分析百分比（封闭）与Z检验（开放）(2) 定性分析哲学思辨、逻辑分析、情感（客观）整体分析与局部分析因果分析、过程分析、对策分析,3. 二次备课理解教材编写意图、结构依照调查结果调整教学设计结合多种切入方式选定切入点切入点符合学生心理，符合数学逻辑， 有实用性.,4. 实践中注意的问题充分利用、发挥学生的资源提高部分认知水平较低学生的积极性全体学生常规训练与个别学习的结合学习前后认知结构变化的调查与检测,初中数学课堂教学切入点 案例分析,德惠市第三中学 — 邢影,谢谢大家！,。