复习资料高中数学平面向量部分错题精选.doc

2006年高考数学复习易做易错题选平面向量一、选择题：1．（如中）在中,,则的值为 ( )A 20 B C D 错误分析:错误认为,从而出错.答案: B略解: 由题意可知,故=.2．（如中）关于非零向量和，有下列四个命题： （1）“”的充要条件是“和的方向相同”； （2）“” 的充要条件是“和的方向相反”； （3）“” 的充要条件是“和有相等的模”； （4）“” 的充要条件是“和的方向相同”；其中真命题的个数是 （ ）A 1 B 2 C 3 D 4错误分析:对不等式的认识不清.答案: B.3．(石庄中学)已知O、A、B三点的坐标分别为O(0,0)，A(3，0)，B(0，3)，是P线段AB上且 =t (0≤t≤1)则 的最大值为 （ ） A．3 B．6 C．9 D．12正确答案：C 错因：学生不能借助数形结合直观得到当|OP|cosa最大时， 即为最大4．(石庄中学)若向量 =(cosa,sina) ， =， 与不共线，则与一定满足（ ） A． 与的夹角等于a-b B．∥ C．(+)^(-) D． ⊥正确答案：C 错因：学生不能把、的终点看成是上单位圆上的点，用四边形法则来处理问题。

5．(石庄中学)已知向量 =(2cosj，2sinj)，j()， =（0,-1)，则 与 的夹角为( ) A．-j B．+j C．j- D．j正确答案：A 错因：学生忽略考虑与夹角的取值范围在[0，p]6．(石庄中学)O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若( -)(+-2)=0，则DABC是（ ） A．以AB为底边的等腰三角形 B．以BC为底边的等腰三角形C．以AB为斜边的直角三角形 D．以BC为斜边的直角三角形正确答案：B 错因：学生对题中给出向量关系式不能转化：2不能拆成(+)7．(石庄中学)已知向量M={ | =(1,2)+l(3,4) lR}， N={|=(-2,2)+ l(4,5) lR }，则MN=（ ）A ｛（1，2）｝ B C D 正确答案：C 错因：学生看不懂题意，对题意理解错误8．已知，，若，则△ABC是直角三角形的概率是（ C ）A． B． C． D．分析：由及知，若垂直，则；若与垂直，则，所以△ABC是直角三角形的概率是.9．(磨中)设a0为单位向量，（1）若a为平面内的某个向量，则a=|a|a0;(2)若a与a0平行，则a=|a|a0；（3）若a与a0平行且|a|=1，则a=a0。

上述命题中，假命题个数是（ ）A.0 B.1 C.2 D.3正确答案：D错误原因：向量的概念较多，且容易混淆，注意区分共线向量、平行向量、同向向量等概念10．(磨中)已知|a|=3,|b|=5，如果a∥b，则ab= 正确答案：错误原因：容易忽视平行向量的概念a、b的夹角为0、18011．(磨中)O是平面上一定点,A,B,C是平面上不共线的三个点,动点P满足,则P的轨迹一定通过△ABC的( ) (A)外心 (B)内心 (C)重心 (D)垂心正确答案：B错误原因：对理解不够不清楚与∠BAC的角平分线有关12．(磨中)如果，那么 （ ） A． B． C． D．在方向上的投影相等正确答案：D错误原因：对向量数量积的性质理解不够13．（城西中学）向量＝（3，4）按向量a=(1,2)平移后为 （ ）A、（4，6） B、（2，2） C、（3，4） D、（3，8）正确答案： C错因：向量平移不改变14．（城西中学）已知向量则向量的夹角范围是（ ） A、[π/12，5π/12] B、[0，π/4] C、[π/4，5π/12] D、 [5π/12，π/2] 正确答案：A错因：不注意数形结合在解题中的应用。

15．（城西中学）将函数y=2x的图象按向量 平移后得到y=2x+6的图象，给出以下四个命题：① 的坐标可以是（-3，0） ②的坐标可以是（-3，0）和（0，6） ③的坐标可以是（0，6） ④的坐标可以有无数种情况，其中真命题的个数是 （ ）A、1 B、2 C、3 D、4正确答案：D错因：不注意数形结合或不懂得问题的实质16．（城西中学）过△ABC的重心作一直线分别交AB,AC 于D,E,若 ,(),则的值为( )A 4 B 3 C 2 D 1正确答案：A错因：不注意运用特殊情况快速得到答案17．（蒲中）设平面向量=(－2，1)，=(λ，－1)，若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）A、 B、C、 D、答案：A点评：易误选C，错因：忽视与反向的情况18．（蒲中）设=(x1，y1)，=(x2，y2)，则下列与共线的充要条件的有（ ）① 存在一个实数λ，使=λ或=λ； ② ||=|| ||；③ ； ④ (+)//(－)A、1个 B、2个 C、3个 D、4个答案：C点评：①②④正确，易错选D。

19．（江安中学）以原点O及点A（5，2）为顶点作等腰直角三角形OAB，使，则的坐标为（ ）A、（2，-5） B、（-2，5）或（2，-5） C、（-2，5） D、（7，-3）或（3，7）正解：B设，则由 ①而又由得 ②由①②联立得误解：公式记忆不清，或未考虑到联立方程组解20．（江安中学）设向量，则是的（ ）条件A、充要 B、必要不充分 C、充分不必要 D、既不充分也不必要正解：C若则，若，有可能或为0，故选C误解：，此式是否成立，未考虑，选A21．（江安中学）在OAB中，，若=-5，则=（ ）A、 B、 C、 D、正解：D∵∴（LV为与的夹角）∴∴∴误解：C将面积公式记错，误记为22．（丁中）在中，，，有，则的形状是 （D）A、 锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定错解：C错因：忽视中与的夹角是的补角正解：D23．（丁中）设平面向量，若与的夹角为钝角，则的取值范围是 （A）A、 B、（2，+ C、（— D、（-错解：C错因：忽视使用时，其中包含了两向量反向的情况正解：A24．（薛中）已知A（3，7），B（5，2），向量平移后所得向量是 。

A、（2，-5）， B、（3，-3）， C、（1，-7） D、以上都不是 答案：A 错解：B 错因：将向量平移当作点平移25．（薛中）已知中， A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 答案：C 错解：A或D错因：对向量夹角定义理解不清26．（案中）正三角形ABC的边长为1，设，那么的值是 （ ）A、 B、 C、 D、正确答案：(B)错误原因：不认真审题，且对向量的数量积及两个向量的夹角的定义模糊不清27．（案中）已知，且，则 （ ）A、相等 B、方向相同 C、方向相反 D、方向相同或相反正确答案：(D)错误原因：受已知条件的影响，不去认真思考可正可负，易选成B。

28．（案中）已知是关于x的一元二次方程，其中是非零向量，且向量不共线，则该方程 （ ）A、至少有一根 B、至多有一根C、有两个不等的根 D、有无数个互不相同的根正确答案：(B)错误原因：找不到解题思路29．（案中）设是任意的非零平面向量且互不共线，以下四个命题：① ②③ ④若不平行其中正确命题的个数是 （ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个正确答案：(B)错误原因：本题所述问题不能全部搞清二填空题：1．（如中）若向量=，=，且，的夹角为钝角，则的取值范围是______________. 错误分析：只由的夹角为钝角得到而忽视了不是夹角为钝角的充要条件,因为的夹角为时也有从而扩大的范围,导致错误. 正确解法: ，的夹角为钝角, 解得或 (1) 又由共线且反向可得 (2) 由(1),(2)得的范围是答案: .2．（一中）有两个向量，，今有动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动，速度为．设、在时刻秒时分别在、处，则当时， 秒．正确答案：2（薛中）1、设平面向量若的夹角是钝角，则的范围是 。

答案： 错解： 错因：“”与“的夹角为钝角”不是充要条件3．（薛中）是任意向量，给出：，方向相反，都是单位向量，其中 是共线的充分不必要条件 答案： 错解： 错因：忽略方向的任意性，从而漏选4．（案中）若上的投影为 正确答案：错误原因：投影的概念不清楚5．（案中）已知o为坐标原点，集合,且 。