第十二章 湍流射流.doc

第十二章 湍流射流射流是指从孔口或管嘴或缝隙中连续射出的一股具有一定尺寸的流体运动在环境工程、给水排水、供热通风、热能动力、交通运输、水利等工程领域中，会遇到大量的射流问题本章主要介绍射流的一般属性，射流的流速场、温度场和浓度场§12.1 射流的一般属性12.1.1射流的分类射流可以按不同的特征进行分类按流动型态，可分为层流射流和湍流射流在实际工程中，遇到的多为湍流射流，所以本章只介绍湍流射流按射流周围介质（流体）的性质，可分为淹没射流和非淹没射流若射流与周围介质的物理性质相同，则为淹没射流；若不相同，则为非淹没射流按射流周围固体边界的情况，可分为自由射流和非自由射流若射流进入一个无限空间，完全不受固体边界限制，称为自由射流或无限空间射流；若进入一个有限空间，射流多少要受固体边界限制，称为非自由射流或有限空间射流若射流的部分边界贴附在固体边界上，称为贴壁射流若射流沿下游水体的自由表面（如河面或湖面）射出，称为表面射流按射流出流后继续运动的动力，可分为动量射流（简称射流）、浮力羽流（简称羽流）和浮力射流（简称浮射流）若射流出口流速、动量较大，出流后继续运动的动力来自动量，称为动量射流。

若射流出口流速、动量较小，出流后继续运动的动力主要来自浮力，称为浮力羽流如密度较小的废水泄入含盐密度大的海水，烟囱的烟气排入大气等因浮力形成的烟气流，犹如羽毛漂浮在空中，故得名羽流若射流出流后继续运动的动力，兼受动量和浮力的作用，称为浮力射流在浮力射流出口附近一般动量占主要作用，而在远处浮力发挥主要作用，如火电站的冷却水排入河流中，污水排入密度较大的河口水体中按射流出口的断面形状，可分为圆形（轴对称）射流、平面（二维）射流、矩形（三维）射流等研究射流所要解决的主要问题有：确定射流扩展的范围，射流中流速分布及流量沿程变化；对于变密度、非等温和含有污染物质的射流，还要确定射流的密度分布、温度分布和污染物质的浓度分布在分析讨论射流的有关计算之前，先介绍射流的形成及其属性12.1.2射流的形成以自由淹没湍流圆射流为例，如图12-1射流进入无限大空间的静止流体中，由于湍流的脉动，卷吸周围静止流体进入射流，两者掺混向前运动卷吸和掺混的结果，使射流的断面不断扩大，流速不断降低，流量则沿程增加由于射流边界处的流动是一种间隙性的复杂运动，所以射流边界实际上是交错组成的不规则面实际分析时，可按照统计平均意义将其视为直线。

图12-1 自由淹没湍流圆射流射流在形成稳定的流动形态后，整个射流可分为以下几个区域：由管嘴出口开始，向内、外扩展的掺混区域，称为射流边界层；它的外边界与静止流体相接触，内边界与射流的核心区相接触射流的中心部分，未受掺混的影响，仍保持为原出口速度的区域，称为射流核心区从管嘴出口到核心区末端断面（称为过渡断面）之间的射流段，称为射流的起始段L0起始段后的射流段，称为主体段在主体段中，轴向流速沿流向逐渐减小，直至为零12.2.3射流的特性湍流淹没射流具有以下一些特性：1. 射流边界层的宽度小于射流的长度2. 在射流边界层的任何断面上，横向分速远比纵向（轴向）分速小得多，可以认为射流速度就等于它的纵向分速3．射流边界层的内外边界都是直线扩展的（严格讲，是统计平均的意义）当主体段的外边界线延长交于轴线上O点，称为射流源或极点外边界线与轴线的夹角称为扩展角或极角，用表示，则有常数式中，b为射流主体段距坐标原点距离x处断面的半径（断面半厚度或射流边界层厚度）4．射流各断面上纵向流速分布具有相似性，也称为自保性在射流的主体段中，随着距离x的增加，轴线流速um逐渐减小，流速分布曲线趋于平坦, 如图12-2a。

若改用无因次（量纲为一）的值表示，以为纵坐标，u是径向坐标为r处的流速；以为横坐标，b0.5是流速等于处的径向坐标图12-2b表示所有断面上的无因次的流速分布曲线基本上是相同的实验表明，在射流起始段的边界层内，断面上的流速分布也具有这种相似性5．整个射流区内的压强分布是一样的6．射流各断面上动量守恒在射流主体段内，取两断面间的一段射流作为控制体，对于水平射流来讲，，射流与周围环境流体的摩擦阻力和射流脉动产生的应力略去不计，质量力垂直于x轴，这样，作用在控制体内流体上的沿 图12-2 断面流速分布的相似性x轴方向的外力合力等于零所以，由动量方程可得射流各断面上的动量相等，即动量守恒，也就是单位时间通过射流各断面的流体总动量是常数，即=常数§12.2 圆断面淹没射流圆断面射流是比较常见的一种射流，如图12-1，射流出口断面上的流速均为u0，出口断面半径为r0实验表明，射流雷诺数时，可认为是湍流射流根据各断面流速分布的相似性，则 (12-1)根据阿尔伯逊（Albertson）等实验观测资料，认为射流主体段各断面上的流速分布为高斯正态分布形式，即 (12-2)由于射流外边界的不规则，射流断面半厚度b可以这样确定：当r=b时，，，所以取b为射流断面特征半厚度be，其值为流速处到x轴的距离。

上式可改写为 (12-3)在实际工程中，主要研究和解决主体段中的流速分布、流量沿程变化和示踪物质（污染物质）的浓度分布问题12.2.1流速分布主体段的流速分布包括轴线流速um的沿程变化和断面上的流速分布由于射流各断面上动量守恒，可得 (12-4)将(12-3)式代入主体段断面动量表达式，得 (12-5) 上式代入(12-4)式，得 (12-6)由于射流厚度按直线规律扩展，设 (12-7)(12-6)式可写为 （12-8）根据实验资料，，得到圆断面淹没射流主体段轴线流速um沿程变化关系式为 (x>L0) （12-9）上式表明，轴线处流速um与离极点距离x成反比。

将(12-9)式代入(12-3)式得到射流断面上流速分布为 (12-10)将代入(12-7)式，得射流断面特征半厚度为 (12-11)令，由(12-9)式得到根据实验资料，出口断面到极点的距离为0.6d0，所以，起始段长度为 (12-12)12.2.2流量沿程变化射流断面上的流量Q为 （12-13）圆断面出口流量Q0为 (12-14)由上述两式得 (12-15)将(12-7)、（12-8）两式代入上式，并取，得 (12-16)上式表明，流量与极点距x成正比。

12.2.3示踪物质浓度分布实验表明，示踪物质浓度在各断面上的分布具有相似性在设有示踪物质的静止流体中，射流的流速分布与浓度分布存在下列关系： (12-17)式中，c为射流断面上任意处的浓度，cm为该断面轴线上的浓度同时，实验表明浓度分布也可采用高斯正态分布，即 (12-18)式中，为一常数根据示踪物质的质量守恒，单位时间内，射流任意断面上示踪物质的质量应等于射流出口断面的相应值，即 (12-19)将(12-18)、(12-3)两式代入上式，得 (12-20)将(12-7)、（12-8）两式代入上式，得 (12-21)由实验资料，，，上式可写为 (12-22)上式表明，轴线处浓度cm与极点距x成反比。

射流断面上浓度分布为 (12-23)注意：上述公式中的距离x应从极点算起，但是，在实用上，常可从射流出口断面算起12.2.4气体淹没射流在暖通、空调领域，多采用由阿勃拉莫维奇提出的新的计算气体淹没射流的方法气体圆断面淹没射流的结构图形，如图12-3主体段的扩展角α是一定值，，它的外边界线延长交于轴线上O点，称为极点极点的位置与前面介绍的有所不同极点的位置x0、起始段长度L0与射流出口断面上流速分布有关为了表示出口断面流速分布不均匀程度，引入出口断面动量修正系数β，，式中的v0为出口断面平均流速根据实验资料，流速分布均匀时，，，；流速分布不均匀时，，，起始段长度缩短了图12-3 气体圆断面淹没射流由图可知，射流主体段断面半径，得到 （12-24）1．流速分布由于射流各断面动量守恒，有 (12-25)将上式两端同时除以，将其变为无因次形式 (12-26)根据实验资料，射流主体断面上的流速分布关系式为 (12-27)将上式代入(12-26)式，并令，可得将上式进行整理，得到 。