高三数学复习卷周末卷（答案）.doc

高三数学复习卷周末卷（答案）高三数学复习卷(周末卷)_.3 班级_______姓名_____________学号_____得分______ 一.填空题 (本大题共12小题,每小题4分,共48分) 1.已知函数,则方程的解___1___. 2. 已知集合,集合,则=　 　　　　 3. 设A.B.C是三个集合,则〝A∩B=A∩C〞是〝B=C〞的　　　必要非充分　　　　条件. 4. 已知f (_)＝_5＋a_3＋b_－8,且f (－2)＝10,那么f (2)=　　-26　　　 . 5. 设函数 f(_)在 (－∞,+∞)内有定义,下列函数 (1) y=－f(_);　 (2) y= _ f(_2);　 (3) y=－f(－_);　 (4) y=f(_)－f(－_) 中必为奇函数的有▁▁▁⑵⑷▁▁▁(要求填写正确答案的序号). 6．,则方程的各个解之和为　　　　　 7．已知函数y＝f (_)是奇函数,周期T＝5,若f(－2)＝2a－1则f (7)＝ 1-2a　　 8若复数z=sin21+为纯虚数,则角θ组成的集合为___________. . 9．某班有50名学生,其中 15人选修A课程,另外35人选修B课程．从班级中任选两名学生,他们是选修不同课程的学生的概率是　 　　(结果用分数表示)． 10．7．把下面不完整的命题补充完整,并使之成为真命题:若函数的图象 与的图象关于　　　　　　　　　对称,则函数=　　　　　　　　. (注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可,不必考虑所有可能的情形) (①_轴,　②y轴,)③原点,　④直线 11. 已知集合M＝{_1≤_≤10,_∈N},对它的非空子集A,将A中每个元素k,都乘以(－1)k再求和(如A={1,3,6},可求得和为(－1)1＋(－1)33＋(－1)66＝2,则对M的所有非空子集,这些和的总和是　　2560　　　　． 12. 已知次多项式,如果在一种计算中,计算的值需要次乘法.计算的值共需要次运算(次乘法,次加法),那么计算的值共需要_ __________次运算.下面给出一种减少运算次数的算法:,利用该算法,计算的值共需要次运算,计算的值共需要 _2n _____次运算. 二.选择题(本大题共4小题,共16分) 13．若函数y＝f (_)(f (_)不恒为零)的图象与函数y＝－f (_)的图象关于原点对称,则函数y＝f (_)　 (A)是奇函数而不是偶函数　(B)是偶函数而不是奇函数　 　(C)既是奇函数又是偶函数　(D)既不是奇函数又不是偶函数设函数　 ( B　) 14．三人互相传球,由甲开始发球,并作为第一次传球,经过5次传球后,球仍然回到甲手中,则不同的传球方式有( C　)(A)6种　B) 8种(C) 10种(D)16种 15.已知关于_的方程:2_=_2解的个数为　　　　　　　　　　　( C　) (A)1 　　　　(B)2 　　　　(C)3　　　　　(D) 4 16．定义域和值域均为[-a,a] (常数a_gt;0)的函数y=f(_)和y=g(_)的图像如图所示, 给出下列四个命题中: 　　(1) 方程f[g(_)]=0有且仅有三个解;　　(2) 方程g[f(_)]=0有且仅有三个解; 　　(3) 方程f[f(_)]=0有且仅有九个解;　　(4)方程g[g(_)]=0有且仅有一个解. 　　那么,其中正确命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　( B ) 　　(A) 1;　　　　　　 (B) 2;　　　　　　 (C) 3;　　　　　　 (D) 4. 三.解答题(本大题共6小题,共86分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17．(本小题满分12分) 设函数,其中(1)解不等式　(2)求的取值范围,使在区间上是单调减函数. 解:(1)不等式即为 当时,不等式解集为 当时,不等式解集为 当时,不等式解集为 (2)在上任取,则 所以要使在递减即, 只要即 故当时,在区间上是单调减函数. 18. (本小题满分12分) 如图,三棱锥中,平面,,,是上一点,且平面. (1)求证:平面; (2)求异面直线与所成角的大小;600 　　(作矩形ABCE则PAE为所求) (3)求二面角的大小(结果用反三角函数值表示).　　　　　　　　　　　　　　 19. (本小题满分14分)袋内装有个球,每个球上都记有从到的一个号码,设号码的球重克,这些球以等可能性从袋里取出(不受重量.号码的影响). 　(1)如果任意取出球,试求其重量数(克)大于号码数加的概率; 　(2)如果任意取出球,试求它们重量相等的概率. 解:(1)由得,即, ∵,∴共有个不同的值,∴所求概率. 　 (2)∵, ∴时分别与时的值相等,∴所求概率. 20. (本小题满分14分) 设函数,函数,其中为常数且,令函数为函数和的积函数.(1)求函数的表达式,并求其定义域;(2)当时,求函数的值域;(3)是否存在自然数,使得函数的值域恰为?若存在,试写出所有满足条件的自然数所构成的集合;若不存在,试说明理由. 解:(1),. 　 (2)∵,∴函数的定义域为,令,则,, 　　　 ∴, ∵时,,又时,递减,∴单调递增, 　　　∴,即函数的值域为. 　 (3)假设存在这样的自然数满足条件,令,则, 　　　 ∵,则,要满足值域为,则要满足, 　　　　由于当且仅当时,有中的等号成立,且此时恰为最大值, 　　　 ∴, 　　　 又在上是增函数,在上是减函数,∴, 　　　 综上,得 . 21.(本小题满分16分) 设f(k)是满足不等式log2_+log2(32k-1-_)≥2K-1,(k的自然数_的个数, 　(1)求f(k)的解析式; 　(2)记Sn=f(1)+f(2)+……+f(n),求Sn解析式; 　(3)记Pn=n-1,设Tn=,对任意n均有Tn＜m成立, 　　　　求出整数m的最小值. 解:(1)原不等式 (4分)_THORN;. 　　(2). 　　(3), 　　　 当1≤n≤9时,_macr;,此时, 　　　 当n≥10时,_macr;,此时, 　　　 ∴,. 22．(本小题满分18分) 已知函数的最大值为正实数,集合 ,集合. (1)求和; (2)定义与的差集:且. 设,,均为整数,且.为取自的概率,为取自的概率,写出与的二组值,使,. (3)若函数中,, 是(2)中,b最大的一组,试写出在区间[,n]上的最大值函数的表达式. 22. (1)∵,配方得, 由得最大值. 　　　　∴,. 　 (2)要使,.可以使①中有3个元素,中有2个元素, 中有1个元素.则. ②中有6个元素,中有4个元素, 中有2个元素.则 (3)由(2)知。