新人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【新版】.doc

新人教版九年级数学下册期中测试卷及答案【新版】班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．的算术平方根为（　　）A． B． C． D．2．已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（　　）A．−2 B．2 C．−4 D．43．下列计算正确的是（　　）A．a2+a3=a5 B． C．（x2）3=x5 D．m5÷m3=m24．若不等式组无解，则的取值范围为（　　）A． B． C． D．5．下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是（　　）A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，56．已知是一元二次方程的一个根，则的值为（　　）A．-1或2 B．-1 C．2 D．07．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm8．如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（　　）A．∠ABD=∠ACB B．∠ADB=∠ABCC．AB2=AD•AC D． 9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则一次函数的图象可能是:（　　）A． B． C． D．10．如图，二次函数的图象经过点，，下列说法正确的是（ ）A． B．C． D．图象的对称轴是直线二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是__________．2．分解因式：a2﹣4b2=_______．3．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式m²-m+2019的值为__________.4．如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，△ABC的面积是__________． 5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为__________． 6．如图所示，AB是⊙O的直径，弦于H，，则⊙O的半径是__________． 三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：2．已知关于x的方程.（1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.3．如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC、AC交于点D、E，过点D作DF⊥AC于点F．（1）若⊙O的半径为3，∠CDF=15°，求阴影部分的面积；（2）求证：DF是⊙O的切线；（3）求证：∠EDF=∠DAC．4．如图，在长方形ABCD中，边AB、BC的长（AB＜BC）是方程x2-7x+12=0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t（秒）．（1）求AB与BC的长；（2）当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为时运动时间t的值；（3）当点P运动到边AC上时，是否存在点P，使△CDP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．5．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球 B：乒乓球C：羽毛球 D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有　 　人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）甲乙丙丁甲﹣﹣﹣（乙，甲）（丙，甲）（丁，甲）乙（甲，乙）﹣﹣﹣（丙，乙）（丁，乙）丙（甲，丙）（乙，丙）﹣﹣﹣（丁，丙）丁（甲，丁）（乙，丁）（丙，丁）﹣﹣﹣6．俄罗斯世界杯足球赛期间，某商店销售一批足球纪念册，每本进价40元，规定销售单价不低于44元，且获利不高于30%．试销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300本，销售单价每上涨1元，每天销售量减少10本，现商店决定提价销售．设每天销售量为y本，销售单价为x元．（1）请直接写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；（2）当每本足球纪念册销售单价是多少元时，商店每天获利2400元？（3）将足球纪念册销售单价定为多少元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大？最大利润是多少元？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、D4、A5、C6、B7、B8、D9、B10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、（a+2b）（a﹣2b）3、20204、425、6、2三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2、（1），；（2）证明见解析.3、（1）阴影部分的面积为3π﹣；（2）略；（3）略.4、(1) AB＝3，BC＝4;(2) t＝4;(3) t为10秒或9.5秒或秒时，△CDP是等腰三角形.5、解：（1）200．（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：∵所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为．6、（1）y=﹣10x+740（44≤x≤52）；（2）当每本足球纪念册销售单价是50元时，商店每天获利2400元；（3）将足球纪念册销售单价定为52元时，商店每天销售纪念册获得的利润w元最大，最大利润是2640元．页码 / 总页数。