慈利县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

精选高中模拟试卷慈利县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则log（a5+a7+a9）的值是（ ）A．﹣ B．﹣5 C．5 D．2． 甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如表所示：甲乙丙丁平均环数x8.38.88.88.7方差ss3.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁　3． 设x，y∈R，且满足，则x+y=（ ） A．1 B．2 C．3 D．44． 已知两条直线，其中为实数，当这两条直线的夹角在内变动时，的取值范围是（ ）A． B． C． D．5． 函数是指数函数，则的值是（ ）A．4 B．1或3 C．3 D．16． 设集合A={x|y=ln（x﹣1）}，集合B={y|y=2x}，则AB（ ）A．（0，+∞） B．（1，+∞） C．（0，1） D．（1，2）7． 棱台的两底面面积为、，中截面（过各棱中点的面积）面积为，那么（ ）A． B． C． D．8． 如果对定义在上的函数，对任意，均有成立，则称函数为“函数”.给出下列函数：①；②；③；④．其中函数是“函数”的个数为（ ）A．1 B．2 C．3 D． 4【命题意图】本题考查学生的知识迁移能力，对函数的单调性定义能从不同角度来刻画，对于较复杂函数也要有利用导数研究函数单调性的能力，由于是给定信息题，因此本题灵活性强，难度大．9． 双曲线上一点P到左焦点的距离为5，则点P到右焦点的距离为（ ）A．13 B．15 C．12 D．1110．从5名男生、1名女生中，随机抽取3人，检查他们的英语口语水平，在整个抽样过程中，若这名女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是（ ）A． B． C． D．11．如图所示，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若=+x+y，则（ ） A．x=﹣ B．x= C．x=﹣ D．x=12．函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（ ） A．（0，1） B．（0，3） C．（1，0） D．（3，0）　 二、填空题13．正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，平面AB1D1和平面BC1D的位置关系为　　　　　　． 14．如图所示，在三棱锥C﹣ABD中，E、F分别是AC和BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角是　　　　　　． 15．已知一个算法，其流程图如图，则输出结果是　　　　　　．　16．过原点的直线l与函数y=的图象交于B，C两点，A为抛物线x2=﹣8y的焦点，则|+|=　　　　　　．　17．在直三棱柱中，∠ACB=90°，AC=BC=1，侧棱AA1=，M为A1B1的中点，则AM与平面AA1C1C所成角的正切值为（ ） A． B． C． D． 18．在中，角的对边分别为，若，的面积，则边的最小值为_______．【命题意图】本题考查正弦定理、余弦定理、三角形面积公式、基本不等式等基础知识，意在考查基本运算能力．三、解答题19．已知f（x）=x2+ax+a（a≤2，x∈R），g（x）=ex，φ（x）=．（Ⅰ）当a=1时，求φ（x）的单调区间；（Ⅱ）求φ（x）在x∈[1，+∞）是递减的，求实数a的取值范围；（Ⅲ）是否存在实数a，使φ（x）的极大值为3？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由．　 20．（本题满分12分）有人在路边设局，宣传牌上写有“掷骰子，赢大奖”.其游戏规则是这样的：你可以在1，2，3，4，5，6点中任选一个，并押上赌注元，然后掷1颗骰子，连续掷3次，若你所押的点数在3次掷骰子过程中出现1次， 2次，3次，那么原来的赌注仍还给你，并且庄家分别给予你所押赌注的1倍，2倍，3倍的奖励.如果3次掷骰子过程中，你所押的点数没出现，那么你的赌注就被庄家没收.（1）求掷3次骰子，至少出现1次为5点的概率；（2）如果你打算尝试一次，请计算一下你获利的期望值，并给大家一个正确的建议.21．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）．（Ⅰ）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（Ⅱ）求的取值范围，使得，没有公共点．22．双曲线C：x2﹣y2=2右支上的弦AB过右焦点F．（1）求弦AB的中点M的轨迹方程（2）是否存在以AB为直径的圆过原点O？若存在，求出直线AB的斜率K的值．若不存在，则说明理由．23．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点，求证： （1）直线EF∥平面PCD； （2）平面BEF⊥平面PAD． 24．从5名女同学和4名男同学中选出4人参加演讲比赛，（1）男、女同学各2名，有多少种不同选法？（2）男、女同学分别至少有1名，且男同学甲与女同学乙不能同时选出，有多少种不同选法？慈利县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析（参考答案）一、选择题1． 【答案】B【解析】解：∵数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），∴an+1=3an＞0，∴数列{an}是等比数列，公比q=3．又a2+a4+a6=9，∴=a5+a7+a9=33×9=35，则log（a5+a7+a9）==﹣5．故选；B．　2． 【答案】C【解析】解：∵甲、乙、丙、丁四人的平均环数乙和丙均为8.8环，最大，甲、乙、丙、丁四人的射击环数的方差中丙最小，∴丙的射击水平最高且成绩最稳定，∴从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是丙．故选：C．【点评】本题考查运动会射击项目比赛的最佳人选的确定，是基础题，解题时要认真审题，注意从平均数和方差两个指标进行综合评价．　3． 【答案】D 【解析】解：∵（x﹣2）3+2x+sin（x﹣2）=2， ∴（x﹣2）3+2（x﹣2）+sin（x﹣2）=2﹣4=﹣2， ∵（y﹣2）3+2y+sin（y﹣2）=6， ∴（y﹣2）3+2（y﹣2）+sin（y﹣2）=6﹣4=2， 设f（t）=t3+2t+sint， 则f（t）为奇函数，且f'（t）=3t2+2+cost＞0， 即函数f（t）单调递增． 由题意可知f（x﹣2）=﹣2，f（y﹣2）=2， 即f（x﹣2）+f（y﹣2）=2﹣2=0， 即f（x﹣2）=﹣f（y﹣2）=f（2﹣y）， ∵函数f（t）单调递增 ∴x﹣2=2﹣y， 即x+y=4， 故选：D． 【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用条件构造函数f（t）是解决本题的关键，综合考查了函数的性质． 　 4． 【答案】C【解析】1111]试题分析：由直线方程，可得直线的倾斜角为，又因为这两条直线的夹角在，所以直线的倾斜角的取值范围是且，所以直线的斜率为且，即或，故选C.考点：直线的倾斜角与斜率.5． 【答案】C【解析】考点：指数函数的概念．6． 【答案】A【解析】解：集合A={x|y=ln（x﹣1）}=（1，+∞），集合B={y|y=2x}=（0，+∞）则A∪B=（0，+∞）故选：A．【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．　7． 【答案】A【解析】试题分析：不妨设棱台为三棱台，设棱台的高为上部三棱锥的高为，根据相似比的性质可得：，解得，故选A．考点：棱台的结构特征．8． 【答案】第9． 【答案】A【解析】解：设点P到双曲线的右焦点的距离是x，∵双曲线上一点P到左焦点的距离为5，∴|x﹣5|=2×4∵x＞0，∴x=13故选A．　10．【答案】B【解析】解：由题意知，女生第一次、第二次均未被抽到，她第三次被抽到，这三个事件是相互独立的，第一次不被抽到的概率为，第二次不被抽到的概率为，第三次被抽到的概率是，∴女生第一次、第二次均未被抽到，那么她第三次被抽到的概率是=，故选B．　11．【答案】A【解析】解：根据题意，得； =+（+） =++ =﹣+， 又∵=+x+y， ∴x=﹣，y=， 故选：A． 【点评】本题考查了空间向量的应用问题，是基础题目． 　 12．【答案】B 【解析】解：由于函数y=ax （a＞0且a≠1）图象一定过点（0，1），故函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（0，3）， 故选B． 【点评】本题主要考查指数函数的单调性和特殊点，属于基础题． 　 二、填空题13．【答案】　平行　． 【解析】解：∵AB1∥C1D，AD1∥BC1， AB1⊂平面AB1D1，AD1⊂平面AB1D1，AB1∩AD1=A C1D⊂平面BC1D，BC1⊂平面BC1D，C1D∩BC1=C1 由面面平行的判定理我们易得平面AB1D1∥平面BC1D 故答案为：平行． 【点评】本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系，在判断线与面的平行与垂直关系时，正方体是最常用的空间模型，大家一定要熟练掌握这种方法． 　 14．【答案】　30°　． 【解析】解：取AD的中点G，连接EG，GF则EGDC=2，GFAB=1， 故∠GEF即为EF与CD所成的角． 又∵FE⊥AB∴FE⊥GF∴在Rt△EFG中EG=2，GF=1故∠GEF=30°． 故答案为：30° 【点评】此题的关键是作出AD的中点然后利用题中的条件在特殊三角形中求解，如果一味的想利用余弦定理求解就出力不讨好了． 　 15．【答案】　5　． 【解析】解：模拟执行程序框图，可得a=1，a=2不满足条件a2＞4a+1，a=3不满足条件a2＞4a+1，a=4不满足条件a2＞4a+1，a=5满足条件a2＞4a+1，退出循环，输出a的值为5．故答案为：5．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的a的值是解题的关键，属于基本知识的考查．　16．【答案】　4　． 【解析】解：由题意可得点B和点C关于原点对称，∴|+|=2||，再根据A为抛物线x2=﹣8y的焦点，可得A（0，﹣2），∴2||=4，故答案为：。