2022年天津市河西区中考一模数学试题及答案.docx

天津市河西区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一，选择题：本大题共 10 小题,每道题 3 分,共 30 分.在每道题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的. ）1．（ 3 分）（ 2021.天津）2sin30°的值等于（）A ． 1B．C．D ．2考点 ： 特殊角的三角函数值 ．分析：sin30°= ,代入运算即可．解答： 解： 2sin30°=2 × =1．应选 A ．点评： 解答此题的关键是熟记特殊角的三角函数值．2．（ 3 分）（ 2021.河西区一模）以下标志中,可以看作是中心对称图形的有（ ）A ． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D ．4 个考点 ： 中心对称图形．分析： 依据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转 180°,假如旋转后的图形能够与原先的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形进行解答．解答： 解：第一个图形,第三个图形,都是中心对称图形,应选： B．点评： 此题主要考查了中心对称图形的概念：关键是中心对称图形要查找对称中心,旋转 180 度后与原图重合．3．（ 3 分）（ 2021.河西区一模）据《 2021 中国可连续进展战略报告》提出,中国进展中的人口压力照旧巨大,按 2021 年提高后的贫困标准（农村居民家庭人均纯收入 2300 元人民币 /年）,中国仍有128000000 的贫困人口,将 128000000 用科学记数法表示应为（ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载A ． 128×105 B． 12.8×5 8 9C． 1.28×10 D ．0.128×10可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载10考点 ： 科学记数法 —表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为 a× n 的形式,其中 1≤|a|＜ 10,n 为整数．确定 n 的值时,要看把原10数变成 a 时,小数点移动了多少位, n 的确定值与小数点移动的位数相同．当原数确定值＞ 1时, n 是正数.当原数的确定值＜ 1 时, n 是负数．解答： 解： 128000000 用科学记数法表示应为 1.28×108．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载应选 C．点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 a×10n 的形式,其中 1≤|a|＜ 10,n为整数,表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．4．（ 3 分）（ 2021.河西区一模）估量 的值在（ ）A ． 5 到 6 之间 B． 6 到 7 之间 C． 7 到 8 之间 D ．8 到 9 之间考点 ： 估算无理数的大小专题 ： 运算题．分析： 由于 64＜ 77＜ 81,然后依据算术平方根的定义得到 8＜ ＜ 9．解答： 解：∵ 64＜77＜ 81,∴ 8＜ ＜ 9．应选 D．点评： 此题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．5．（ 3 分）（ 2021.长沙）甲，乙两同学在军训打靶训练中,打靶的总次数相同,且所中环数的平均数也相同,但甲的成果比乙的成果稳固,那么两者的方差的大小关系是（ ）A ． ＜ B． ＞ C． = D ．不能确定考点 ： 方差．分析： 方差越小,表示这个样本或总体的波动越小,即越稳固．依据方差的意义判定．解答： 解：依据方差的意义知,射击成果比较稳固,就方差较小,∵甲的成果比乙的成果稳固,＜∴有： S 甲 2 S 乙 2．应选 A ．点评： 此题考查了方差的意义,方差反映的是数据的稳固情形,方差越小,表示这个样本或总体的波动越小,即越稳固.反之,表示数据越不稳固．6．（ 3 分）（ 2021.河西区一模）以下命题中真命题是（ ）A ． 任意两个等边三角形必相像B． 对角线相等的四边形是矩形C． 以 40°角为内角的两个等腰三角形必相像D． 一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形考点 ： 命题与定理．分析： 依据相像三角形的判定，矩形和平行四边形的判定即可作出判定．解答： 解： A ,正确.B,错误,等腰梯形的对角线相等,但不是矩形. C,错误,没有说明这个 40 度角是顶角仍是底角.D ,错误,等腰梯形也中意此条件,但不是平行四边形．应选 A ．点评： 此题考查了特殊四边形的判定和全等三角形的判定和性质．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载7．（ 3 分）（ 2007.临沂）如图是一个用于防震的 L 形的包装用泡沫塑料,当俯视它时看到的图形形状是（ ）A ． B． C． D ．考点 ： 简洁组合体的三视图．分析： 找到从上面看所得到的图形即可．解答： 解：从上面看可得到两个左右相邻的矩形,应选 B ．点评： 此题考查了三视图的学问,俯视图是从物体的上面看得到的视图．8．（3 分）（2021 .河西区一模） △ ABC 三个顶点的坐标分别为 A （4, 1）, B（ 4, 5）, C（﹣ 1, 2）,就△ABC 的面积为（ ）A ． 10 B． 20 C． 12 D ．6考点 ： 三角形的面积.坐标与图形性质．分析： 依据点 A ，B 的坐标求出 AB 的长度并得到 AB ∥ y 轴,再求出点 C 到 AB 的距离,然后依据三角形的面积公式列式进行运算即可得解．解答： 解：如图,∵ A（ 4, 1）, B（ 4, 5）, C（﹣ 1, 2）,∴ AB=5 ﹣ 1=4, AB ∥ y 轴,点 C 到 AB 的距离为 4﹣（﹣ 1）=5,∴△ ABC 的面积 = ×4×5=10 ．应选 A ．点评： 此题考查了三角形的面积,坐标与图形性质,依据点 A ，B 的横坐标相同求出 AB 的长度并得到 AB ∥ y 轴是解题的关键,作出图形更形象直观．向上平移 5 个单位,再向右平移 3 个单位,所得到的29．（ 3 分）（ 2021.河西区一模）将抛物线 y=2x新抛物线的解析式为（ ）可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载A ． y=2（ x ﹣ 5）2+3 B． y=2（ x+5 ）2+3 C． y =2（ x ﹣3）2 2+5 D ．y =2（ x+3 ） +5可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载考点 ： 二次函数图象与几何变换．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载分析： 求出平移后的抛物线的顶点坐标,然后依据顶点式形式写出即可．解答： 解：∵抛物线 y=2x 2 的顶点坐标为（ 0, 0）,∴向上平移 5 个单位,向右平移 3 个单位后的抛物线的顶点坐标为（ 3, 5）,+5 ．∴新抛物线的解析式为 =2（ x﹣ 3） 2应选 C．点评： 此题考查了二次函数图象与几何变换,此类题目利用顶点的变化确定抛物线的解析式可以使求解更加简洁．10．（ 3 分）（ 2021.河西区一模）如图, Rt△ ABC 中,∠ C=90 °,AC=3 ,BC=4 ,P 是斜边 AB 上一动点（不与点 A ，B 重合）,PQ⊥AB 交△ ABC 的直角边于点 Q,设 AP 为 x , △APQ 的面积为 y,就以下图象中,能表示 y 关于 x 的函数关系的图象大致是（ ）A ． B． C． D ．考点 ： 动点问题的函数图象.相像三角形的应用．专题 ： 动点型．分析： 分点 Q 在 AC 上和 BC 上两种情形进行争辩即可．解答： 解：当点 Q 在 AC 上时, y= ×AP ×PQ= ×x× = x2.当点 Q 在 BC 上时,如下图所示,∵ AP=x , AB=5 ,∴ BP=5﹣ x,又 cosB= ,∵△ ABC ∽ QBP ,∴ PQ= BP=+ x ,∴ S△ APQ= AP .PQ= x . =﹣ x 2∴该函数图象前半部分是抛物线开口朝上,后半部分也为抛物线开口抽下．应选 C．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载点评： 此题考查动点问题的函数图象,有确定难度,解题关键是留意点 Q 在 BC 上这种情形．二，填空题（本大题共 8 小题,每道题 3 分,共 24 分）﹣ 2 311．（ 3 分）（ 2021.河西区一模）运算： a .a = a ．考点 ： 同底数幂的乘法.负整数指数幂．分析： 利用同底数幂的乘法：底数不变,指数相加,进行运算即可．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载﹣ 2解答： 解：3 ﹣ 2+3可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载a .a =a=a．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载故答案为： a．点评： 此题主要考查了同底数幂的乘法运算,关键是娴熟把握运算法就．12．（3 分）（ 2021.河西区一模）化简 的结果是 a﹣ b ．考点 ： 分式的加减法．专题 ： 运算题．分析： 由于分母相同,直接相减,因式分解后通分即可．解答：解：原式 = = =a﹣ b．故答案为 a﹣ b．点评： 此题考查了分式的加减,熟识因式分解是解题的关键．13．（3 分）（ 2021.河西区一模）如以下图, A ，B ，C 为⊙ O 上点, A 点坐标（﹣ 1,﹣ 1）, B 点坐标（ 1,﹣ 1）,就∠ ACB 的度数为 45° ．考点 ： 圆周角定理.坐标与图形性质.等腰直角三角形．专题 ： 探究型．分析： 先依据 A ，B 两点的坐标求出∠ AOB 的度数,再由圆周角定理即可得出结论．解答： 解：∵ A 点坐标（﹣ 1,﹣ 1）, B 点坐标（ 1,﹣ 1）,∴∠ AOD= ∠ BOD=45 °,∴∠ AOB= ∠ AOD+ ∠ BOD=90 °,∵∠ AOB 与∠ ACB 是同弧所对的圆心角与圆周角,∴∠ ACB= ∠ AOB= ×90°=45°．故答案为： 45°．可编辑资料 -- -- -- 欢迎下载点评： 此题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．14．（ 3 分）（ 2021.河西区一模）正比例函数 y=x 与反比例函数 y= 有一个交点的纵坐标是 2,当﹣ 3＜ x ＜﹣ 1 时,反比例函数 y 的取值范畴是 ﹣ 4＜ x＜﹣ ．考点 ： 反比例函数与一次函数的交点问题．分析： 求出交点坐标, 求出反比例函数的解析式, 把 x= ﹣3,x=﹣ 1 代入反比例函数的解析式求出对应的 y 值,即可得出答案．解答： 解：把 y=2 代入 y=x 得： x=2 ,即两函数的一个交点的坐标是（ 2, 2）,把点的坐标代入 y= 得： k=4 ,即反比例函数的解析式是 y= ,把 x= ﹣ 3 代入反比例函数的解析式得： y= ﹣ ,把 x= ﹣ 1 代入反比例函数的解析式得： y= ﹣ 4,∵ k=4 ＞ 0,∴ y 随 x 的增大而减小,∴当﹣ 3＜ x＜﹣ 1 时,反比例。