20丶成本曲线.pdf

20、成本曲线 Cost Curves 20.1几种成本曲线 总成本曲线总成本曲线（（ total cost curve））TC 可变成本曲线可变成本曲线（（variable cost curve））VC 平均成本曲线平均成本曲线（（average total cost curve））AC 平均可变成本曲线平均可变成本曲线（（ average variable cost curve ））AVC 平均不变成本曲线平均不变成本曲线（（ average fixed cost curve ））AFC 边际成本曲线边际成本曲线（（ marginal cost curve ））MC 这些成本曲线之间有什么关系？ 厂商长期成本曲线和短期成本曲线之间 又有什么关系？ 20.1短期成本曲线短期成本曲线 短期总成本短期总成本（shortrun total cost） STC STC =TFC + TVC(Q)STC =TFC + TVC(Q) STCSTC不从原点出发， 而从固定成本FC出 发； 不从原点出发， 而从固定成本FC出 发； C Q TFC TVC STC F C 没有产量时，短期 总成本最小也等于 固定成本。

没有产量时，短期 总成本最小也等于 固定成本 TC曲线和曲线和TVC曲线的形 状完全相同 曲线的形 状完全相同 短期平均成本短期平均成本（average cost） SAC Q C AFC AFC随产量随产量Q的增加的增加一直 趋于减少， 一直 趋于减少，但但AFC曲线不 会与横坐标相交，这是因 为总固定成本不会为零 曲线不 会与横坐标相交，这是因 为总固定成本不会为零 Q TFC AFC （（1）平均固定成本）平均固定成本（（Average Fixed Cost））AFC 短期内平均生产每一单位产品所消耗的固定成本短期内平均生产每一单位产品所消耗的固定成本 平均变动成本平均变动成本（Average Variable Cost） 短期内生产平均每一单位产品所消 耗的总变动成本 短期内生产平均每一单位产品所消 耗的总变动成本 Q C AVC Q TVC AVC 短期平均成本短期平均成本SAC Q C AFC AVC SAC SAC = AFC+ AVCSAC = AFC+ AVC 生产每一单位产品 平均所需要的成本 生产每一单位产品 平均所需要的成本 Q TC AC 短期边际成本短期边际成本（Marginal cost） SMC 边际成本：每增加一单位产量所所引起的总成本的增加 。

边际成本：每增加一单位产量所所引起的总成本的增加 FC始终不变，因此始终不变，因此SMC的变动与的变动与FC无关，无关，SMC实际上 等于增加单位产量所增加的可变成本 实际上 等于增加单位产量所增加的可变成本 ( )( ) ( ) v v c yFc y MC y yy 原因是边际报酬递减规律原因是边际报酬递减规律 短期边际成本曲线是一条先下 降而后上升的 短期边际成本曲线是一条先下 降而后上升的“U”形曲线 Q C SMC 开始，边际产量递增，增加产 量所需的边际成本就递减 开始，边际产量递增，增加产 量所需的边际成本就递减 随着投入增加超过一定界限， 边际产量递减，增加产量所需边 际成本就递增 随着投入增加超过一定界限， 边际产量递减，增加产量所需边 际成本就递增 SMC的形状的形状 边际成本和总可变成本边际成本和总可变成本 MC(y) y0 0 ( )( ) y v c yMC y dy y 综合图综合图 请注意请注意STC 的两个特殊点的两个特殊点 A、、B SAC最低点 对应 最低点 对应B点 SMC最低点 对应 最低点 对应A点 SAC AVC P STC TVC SMC TFC Q Q P Q 3 Q 2Q 1 A B 综合图的几个特征：综合图的几个特征： TC与与TVC斜率相同，存在相同的拐点，且两者 之间的垂直距离为 斜率相同，存在相同的拐点，且两者 之间的垂直距离为TFC。

MC、、AVC、、AC曲线均呈曲线均呈U型特征，而且，型特征，而且，MC 曲线与曲线与AVC和和AC曲线相交于其最低点曲线相交于其最低点 A点和点和B点的对应情况点的对应情况 TC、、TVC和和MC 曲线之间的关系曲线之间的关系 STC TVC SMC TFC Q Q P Q 1 A B SMC与与SAC、、AVC 相交于相交于SAC和和AVC的 最低点 的 最低点 AC、、AVC和和MC三曲线之间的关系三曲线之间的关系 Q C AVC SAC SMC N M 进一步分析进一步分析 （（1））SMC与与AVC相交于相交于AVC的最低点的最低点 SMCAVC，，AVC SMC=AVC，，AVC最低最低 Q C AVC SMC M （（2））SMC与与SAC相交于相交于SAC的最低点的最低点 Q C SAC SMC N SMCSAC，， SAC SMC=SAC，，SAC最低最低 ( (3) AVC曲线比曲线比AC曲线先达到最低点曲线先达到最低点 AC=AVC+AFC 当当AVC达到最低点并趋于上升时，达到最低点并趋于上升时，AFC在 一直下降，当 在 一直下降，当AFC的下降超过的下降超过AVC的上 升时， 的上 升时，AC还将趋于下降，只有当还将趋于下降，只有当AVC的 上升超过 的 上升超过AFC的下降才会出现的下降才会出现AC的上 升。

的上 升 平均量和边际量关系总结平均量和边际量关系总结 边际量大于平均量，将平均量拉上；边际量大于平均量，将平均量拉上； 边际量等于平均量，平均量达到极值点；边际量等于平均量，平均量达到极值点； 边际量小于平均量，将平均量拉下边际量小于平均量，将平均量拉下 平均曲线与边际曲线相交于平均曲线的极值 点 平均曲线与边际曲线相交于平均曲线的极值 点 TC、、TVC、、AC和和AVC之间的关系之间的关系 SAC AVC P STC TVC SMC Q Q P Q 3 Q 2Q 1 A B 练习 1、已知产量为、已知产量为9单位时，总成本为单位时，总成本为95 元；产量增加到元；产量增加到10单位时，平均成本为单位时，平均成本为 10元由此可知边际成本等于多少？由此可知边际成本等于多少？ 增加1单位产量后，成本增加了100955 边际成本是5元 740209 320208 202207 132206 125205 80204 95203 56202 50201 0200 MCACAVCAFCTCVCFC产量产量Q 2、 短期产量曲线与短期成本曲线间的关系短期产量曲线与短期成本曲线间的关系 （（1）平均产量与平均可变成本）平均产量与平均可变成本 QL Q w Q QLw Q TVC AVC 1 L AP wAVC 1 APL与与AVC成反比：当成反比：当APL递减时，递减时，AVC递增；当递增；当APL 递增时，递增时，AVC递减；当递减；当APL达到最大值时，达到最大值时，AVC最小。

最小 APL曲线的顶点对应曲线的顶点对应AVC曲线的最低点曲线的最低点 （（2）边际产量与边际成本）边际产量与边际成本 dQ krQLwd dQ dTC MC 0 dQ QdL w QdL dQ MP L L MP wMC 1 MC与与MP成反比：成反比：MP先上升，后下降，所以先上升，后下降，所以MC先下降 ，然后上升；且 先下降 ，然后上升；且MC的最低点对应的最低点对应MP的顶点 TP递增，递增，TC和和TVC递减；递减； TP递减，递减，TC和和TVC递增；递增； TP上的拐点对应上的拐点对应TC和和TVC上的拐点上的拐点 20.2长期成本曲线长期成本曲线 当X2取不同值时，厂商有不同的短期成 本曲线 假设对于某厂商来说X2可取以下三个 值： x2= x2 x2= x2 x2= x2（ x2 < x2 < x2） 长期总成本曲线长期总成本曲线LTC O C Q STC1 （（Q,x2）） F = w2x2 O C Q STC1STC2（（Q,x2）） F = w2x2 更多的固定要素 投入将增加厂商 的固定成本 更多的固定要素 投入将增加厂商 的固定成本 更多的固定要素投入将减少成 本曲线的斜率，使之更加平坦 更多的固定要素投入将减少成 本曲线的斜率，使之更加平坦 MP1是可变要素是可变要素1的边际生产力，即额外的一 单位要素 的边际生产力，即额外的一 单位要素1将导致将导致MP1额外产出。

因此，额外的 一单位产出需要单位要素投入每一单 位要素投入 额外产出因此，额外的 一单位产出需要单位要素投入每一单 位要素投入1的成本为的成本为w1， ，因此生产一单位额外 产出的额外成本为： 因此生产一单位额外 产出的额外成本为： 1 MP/1 MC w MP 1 1 . MC w MP 1 1 是厂商总成本曲线的斜率 要素 是厂商总成本曲线的斜率 要素2投入量越大，投入量越大，MP1越大，越大，MC越小， 总成本曲线也就越平坦 越小， 总成本曲线也就越平坦 O C Q STC1 STC2 STC3 （（Q,x2）） 在长期，厂商可以自由的在x2, x2, 和 x2之间进行选择 厂商将如何选择呢？ d c a O C Q STC1 STC2 STC3 LTC Q2Q1Q3 b e 长期成本曲线是短期成本曲线的长期成本曲线是短期成本曲线的包络 线 包络 线 如果要素2是连续变量，有无穷多条短期 成本曲线，作为短期成本曲线包络线的 长期成本曲线将成为一条平滑的曲线 LTC可以由生产扩展线推导出可以由生产扩展线推导出 B2B1B3 0 Q E1 E2 E3 Q1=50 A2 Q1=100 Q1=150 A1 A3 O K R L C LTC wOB1=rOA1 10050 生产扩展线生产扩展线 （（b）） （（a）） 150 wOB2=rOA2 E1 E2 E3 长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的 包络线。

长期平均成本曲线是短期平均成本曲线的 包络线 长期平均成本长期平均成本LAC Q LTC LAC LAC是是LTC曲线连接相应点与原点连线的斜率因 此，可以从 曲线连接相应点与原点连线的斜率因 此，可以从LTC曲线推导出曲线推导出LAC曲线 C Q LAC E LAC的变动规律是： 呈型变化，先减少而 后增加 的变动规律是： 呈型变化，先减少而 后增加 由由SAC推导推导LAC SAC1 SAC2 SAC3 C1 C2 C3 Q1Q2Q3Q2 Q1 O C 生产生产Q1，选择，选择 SAC1，，OC1是最 低平均成本 是最 低平均成本 生产生产Q2，选择，选择 SAC2，最低平均 成本为 ，最低平均 成本为OC2 生产生产Q3，选择，选择 SAC3 得出只有三种生产规模时的得出只有三种生产规模时的LAC曲线，即曲线，即SAC曲线的实线部分曲线的实线部分 LAC C Q SAC 存在无数个生产规模 ，有无数条 存在无数个生产规模 ，有无数条SAC曲线， 得到 曲线， 得到LAC曲线是无数条曲线是无数条 SAC曲线的曲线的包络线包络线 在每一产量水平，都 有一个 在每一产量水平，都 有一个LAC与与SAC的切 点，切点对应的平均成 本就是生产相应产量水 平的最低平均成本。

的切 点，切点对应的平均成 本就是生产相应产量水 平的最低平均成本 SAC2 SAC3 SAC1 LAC LAC递减，处于生产规模递增阶段，与递减，处于生产规模递增阶段，与SAC最低点的左端相切；最低点的左端相切； LAC递增，处于生产规模递减阶段，与递增，处于生产规模递减阶段，与SAC最低点的右端相切；最低。