2012年湖北省孝感市中考数学试题【含答案解析】.docx

2012年湖北省孝感市中考数学试题【含答案、解析】学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列算式中正确的是（　　）A． B．C． D．2．如果一个正多边形的每个外角为，那么这个正多边形的边数是（  ）A．12 B．10 C．9 D．83．下列各式中运算正确的是（    ）A． B．C． D．4．图中的三视图所对应的几何体是(    )  主视图       左视图俯视图A． B． C． D．5．在庆“七一”演讲比赛中，七位评委给某选手打出7个原始分．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下5个有效分的平均值作为这位选手的最后得分，则7个原始分和5个有效分这两组分数相比较，一定不会发生改变的是（   ）A．方差 B．极差 C．中位数 D．平均数6．如图，菱形的对角线交于坐标原点O，已知点，将菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转，则旋转2025秒时点D的坐标是（   ）A． B． C． D．7．下列判断错误的是（　　）A．两组对边分别相等的四边形是平行四边形B．一条对角线平分内角的平行四边形是菱形C．四个内角都相等的四边形是矩形D．两对角线互相垂直且平分的四边形是矩形8．在同一平面直角坐标系中，函数与 (为常数，且)的图象大致(     )A． B． C． D．9．当x=-1时，代数式x2-1的值是（   ）A．1 B．2 C．2- D．-210．如图，抛物线 与x轴交于两点，且给出下列结论：①；②；③当时，y 随x 的增大而减小；④的值是一个定值；⑤b的取值范围是 ．其中正确的个数是（    ）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题11．关于x的分式方程的解为正数，且使关于y的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是 ．12．若a+b=1，a-b=2019，则a2-b2= ．13．如图，将一个圆锥展开后，其侧面是一个圆心角为，半径为的扇形，则该圆锥的高为 ．14．节约用水，从点滴做起，小小的节水之举，彰显着整个城市的文明建设，郑州市为了号召全民节约用水，把水费收费标准调整为阶梯性收费，规定如下：用水量x/立方米0≤x≤180180＜x≤300每立方米的价格/元3.14.65第二阶梯每户每年用水量180～300立方米（含300），不超过180立方米的部分仍按每立方米3.1元计算，超过部分按每立方米按4.65元收费．若某用户去年交费651元，则该用户去年用水 立方米．15．如图，将1、、三个数按图中方式排列，若规定（a，b）表示第a排第b列的数，则 （1）（5，3）= ，（2）（8，2）与（2014，2014）表示的两个数的积是 ．16．如图所示，点A与点B是两个四分之一圆的圆心，且两个圆的半径分别为3和6，则图中阴影部分的面积是 ．三、解答题17．若(2x+4)0+2(9-3x)-7有意义,求x应满足的条件.18．如图，在矩形中，点E，F分别在边上，且，．(1)求证：四边形是正方形；(2)若，，求四边形的面积．19．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物，为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查文化艺术节上，小明参加学校组织的“一站到底”活动，答对最后两道单选题就通关：第一道单选题有A、B、C共3个选项，第二道单选题有A、B、C、D共4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一次“求助”的机会没有用（使用“求助可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．(1)如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是　　；(2)如果小明决定第一题不使用“求助”，第二题使用“求助”，请用树状图或者列表来分析小明通关的概率；(3)从概率的角度分析，你建议小明在第几题使用“求助”．（直接写出答案）20．如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时．（1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；（2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间．  21．为了落实政府的“精准扶贫”政策，某县政府准备购买、两种类型的化肥，通过市场调研得知：购买2袋种化肥和3袋种化肥共需560元；购买3袋种化肥比购买2袋种化肥多用60元．（1）每袋种化肥和种化肥各多少元？（2）现某村组需要购买，两种类型的化肥共30袋，设购买种化肥袋，购买种化肥和种化肥的总费用为元，如果购买种化肥的数量不超过15袋，求购买这批化肥的最少费用．22．若两个一次函数的图象与x轴交于同一点，则称这两个函数为一对“x牵手函数”，这个交点为“x牵手点”．（1）一次函数y＝x﹣1与x轴的交点坐标为　 ；一次函数y＝ax+2与一次函数y＝x﹣1为一对“x牵手函数”，则a＝　 ；（2）已知一对“x牵手函数”：y＝ax+1与y＝bx﹣1，其中a，b为一元二次方程x2﹣kx+k﹣4＝0的两根，求它们的“x牵手点”．23．（1）[探究发现]如图①，已知四边形是正方形，点为边上一点（不与端点重合），连接，将沿折叠，点落在处，、的延长线交于点．小明探究发现：当点在上移动时，．并给出如下不完整的证明过程，请帮他补充完整．证明：延长交于点．    （2）[类比迁移]如图②，四边形为矩形，点为边上一点，连接，将沿折叠，点落在处，的延长线与的延长线交于点，连接，当，，时，求的长；（3）[拓展应用]如图③，已知四边形为菱形，，，点为线段上一动点，将线段绕点按顺时针旋转，当点旋转后的对应点落在菱形的边上（顶点除外）时，如果，请直接写出此时的长．  24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线上有两点A、B，其中点A的横坐标为，点B的横坐标为1，抛物线过点A、B．过A作轴交抛物线另一点为点C．以、长为边向上构造矩形．(1)求抛物线的解析式；(2)将矩形向左平移m个单位，向下平移n个单位得到矩形，点C的对应点落在抛物线上．①求n关于m的函数关系式，并直接写出自变量m的取值范围；②直线交抛物线于点P，交抛物线于点Q．当点为线段的中点时，求m的值；③抛物线与边、分别相交于点M、N，点M、N在抛物线的对称轴同侧，当时，求点的坐标．试卷第5页，共6页《初中数学中考试卷》参考答案题号12345678910答案BBCBCCDACB1．B【分析】本题考查了有理数的乘方，根据有理数的乘方分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：A、，故该选项不正确，不符合题意； B、 ，故该选项正确，符合题意；C、，故该选项不正确，不符合题意； D、，故该选项不正确，不符合题意；故选：B．2．B【分析】本题考查了多边形外角和，熟练掌握正多边形的边数与外角的关系是解题的关键．根据正多边形的外角和是，且每个外角相等进行计算即可得到该正多边形的边数．【详解】解：该正多边形的边数为：故选：B．3．C【分析】根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行判断．【详解】A、式子里面没有同类项，所以不能合并，故A错误；B、，故B错误；C、，故C正确；D、，故D错误；故选：C．【点睛】此题考查合并同类项，关键是根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变计算进行解答．4．B【分析】首先画出各个图形的三视图，对照给出的三视图，找出正确的答案；或者用排除法．【详解】A的左视图，C的左视图，D的主视图，都与题目给出的三视图矛盾．故图中三视图对应的立方体不是A、C、D．B的三视图与题目的三视图相一致．故选B．【点睛】本题考查了三视图的判断，根据图形特点，正确的画出三视图是关键．5．C【分析】本题考查了平均数、中位数、众数、方差的意义，熟练掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键．根据平均数、中位数、众数、方差的意义进行解答即可；【详解】解：7个原始分和5个有效分这两组分数相比较，一定不会发生改变的是中位数，故选C．6．C【分析】本题主要考查了平面直角坐标系和菱形的综合，旋转的性质，菱形的性质以及求点的坐标等知识点，解题的关键是熟练掌握旋转的性质和菱形的性质．根据周期性确定点的最终位置，通过菱形的性质和中心对称得出，最后利用全等三角形的性质得出．【详解】解：由题意得菱形旋转4次为一个周期，∴如图所示，此时点落在了处，过点作轴交于点，过点作轴交于点，根据旋转的性质可得，，，∵，根据菱形的性质，对角线互相平分，∴点关于原点对称，∴，∴，故选：C．7．D【分析】本题考查了矩形的判定、平行四边形的判定与性质、菱形的判定；熟记矩形的判定、平行四边形的判定与性质、菱形的判定是解题的关键．根据矩形的判定、平行四边形的判定与性质、菱形的判定分别对各个选项进行判断，即可得出结论．【详解】A、根据平行四边形的判定定理，两组对边分别相等的四边形是平行四边形，该选项正确；B、平行四边形的一条对角线平分内角，可推出邻边相等，邻边相等的平行四边形是菱形，该选项正确；C、四边形内角和为，四个内角都相等，则每个内角为，有三个角是直角的四边形是矩形，所以四个内角都相等的四边形是矩形，该选项正确；D、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形，而矩形的对角线是互相平分且相等，该选项错误．故选：D．8．A【分析】根据题目中的函数解析式，利用分类讨论的方法可以判断哪个选项中图象是正确的，本题得以解决．【详解】解：∵函数与（k为常数，且k≠0），∴当k＞0时，经过第一、三、四象限，经过第一、三象限，故选项A正确，选项B错误；当k＜0时，经过第一、二、三象限，经过第二、四象限，故选项C错误，选项D错误，故选：A．【点睛】本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象，熟练掌握是解题的关键.9．C【分析】先把x的值代入x2-1中，然后利用完全平方公式计算．【详解】当x=-1时，x2-1=（-1）2-1=3-2-1=2-2．故选C．【点睛】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式．10．B【分析】本题考查了二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点，二次函数的图象性质，掌握二次函数的图象性质以及函数与方程的关系是解题的关键．利用抛物线的对称轴位置即可判断①；根据抛物线与根据抛物线与y轴交于点，与x轴交于点可判断②；求得对称轴，利用二次函数的性质即可判断③；把代入，得，再根据，得即，根据，则，，求得，可判断④；由得到关于b的不等式组，解不等式组求得b的取值范围即可判断⑤．【详解】解：由图象可知抛物线的对称轴为直线∵∴∴∴∴，故①错误；把代入得，把代入，得，∴∴，故②正确；∵抛物线的开口向下，∴当时，y随x 的增大而减小又∵，∴当时，y 随x 的增大而减小，故③正确；把代入，得，∵∴∴。